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1 . 下列说法正确的是（ ）
A．线性回归分析中决定系数 用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
| B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
C．正态分布 的图象越瘦高， 越大 |
| D．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1 |
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
2 . 党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，农民收入大幅提升，2022年9月23日某市举办中国农民丰收节庆祝活动，粮食总产量有望连续十年全省第一．据统计该市2017年至2021年农村居民人均可支配收入
（单位：万元）与年份代码
（见下表）具有线性相关关系，计算得
，
，
．
(1)根据上表数据，计算与的相关系数
，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高，精确到
；
(2)求出关于的线性回归方程．
参考公式：
相关系数
，
，
．
（单位：万元）与年份代码（见下表）具有线性相关关系，计算得，，．| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，精确到；(2)求出
关于的线性回归方程．参考公式：
相关系数
，，．
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3 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．独立性检验的本质是比较观测值与期望值之间的差异 |
B．两个变量x，y的相关系数为r，若 越接近1，则x与y之间的线性相关程度越强 |
C．若一组样本数据 （ ）的样本点都在直线 上，则这组数据的相关系数r为0.98 |
D．由一组样本数据（）求得的回归直线方程为 ，设 ，则 |
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解题方法
4 . 某航天公司研发了一种火箭推进器，为测试其性能，对推进器飞行距离与损坏零件数进行了统计，数据如下：
(1)建立关于的回归模型
，根据所给数据及回归模型，求回归方程及相关系数.（
精确到0.1，
精确到1，精确到0.0001）
(2)该公司进行了第二次测试，从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试，对其中60台进行飞行前保养，测试结束后，有20台报废，其中保养过的推进器占比
，请根据统计数据完成
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，能否认为推进器是否报废与保养有关？
附：
，
飞行距离 | 56 | 63 | 71 | 79 | 90 | 102 | 110 | 117 |
| 损坏零件数（个） | 61 | 73 | 90 | 105 | 119 | 136 | 149 | 163 |
关于的回归模型，根据所给数据及回归模型，求回归方程及相关系数.（精确到0.1，精确到1，精确到0.0001）(2)该公司进行了第二次测试，从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试，对其中60台进行飞行前保养，测试结束后，有20台报废，其中保养过的推进器占比
，请根据统计数据完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为推进器是否报废与保养有关？| 保养 | 未保养 | 合计 | |
| 报废 | 20 | ||
| 未报废 | |||
| 合计 | 60 | 100 |
， | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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5 . 下列说法中，正确的个数为（ ）
①样本相关系数的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；
②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④随机变量
服从二项分布
，若方差
，则
．
①样本相关系数
的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量
服从正态分布，若，则；④随机变量
服从二项分布，若方差，则．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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78次组卷
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2卷引用：天津市和平区2024届高三第三次质量调查（三模）数学试卷
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解题方法
6 . 2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：
(1)计算
的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为
，当取多少时，最大？
参考公式：
，
，
，
参考数据：
．
| （日） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| （万人） | 45 | 50 | 60 | 65 | 80 |
的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和
个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？参考公式：
，，，参考数据：
．
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1402次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
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7 . 下列说法正确 的是（ ）
A．对个变量，进行线性相关检验，得线性相关系数 ，对两个变量 ， 进行线性相关检验，得线性相关系数 ，则变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强 |
B．若随机变量 服从两点分布，且 ，则 |
C．在 的展开式中，奇数项的二项式系数和为32 |
D．已知随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
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8 . 以下有关直线拟合效果的说法错误的是（ ）
A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本点的中心 |
| B．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱 |
C．最小二乘法求回归直线方程，是求使 最小的a，b的值 |
| D．决定系数R2越接近1，表明直线拟合效果越好 |
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9 . 下列说法中正确的个数为（ ）个
①对立事件一定是互斥事件；②在经验回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量
减少0.1个单位；③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数绝对值越接近于1；④在回归分析模型中，若相关指数越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好.
①对立事件一定是互斥事件；②在经验回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量减少0.1个单位；③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数绝对值越接近于1；④在回归分析模型中，若相关指数越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 下列说法错误的是（ ）
A．在经验回归方程 中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量平均增加2个单位 |
B．若变量和之间的样本相关系数为 ，则变量和之间的负相关很强 |
| C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
| D．决定系数越大，模型的拟合效果越好 |
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