1 . 某商场为了了解不同厂家生产的散装面包的月销售量(千克)与售价(元/千克)之间的关系,随机统计了某几个月的月销售量与当月各散装面包的售价,相关数据如下表:
由表中数据算出线性回归方程为,则样本在处的残差为
售价(元/千克) | ||||||
月销售量(千克) |
由表中数据算出线性回归方程为,则样本在处的残差为
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-27更新
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664次组卷
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2卷引用:河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(文)试题
2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 下列命题中正确的命题是( )
A.标准差越小,则反映样本数据的离散程度越大 |
B.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,则预报变量减少0.4个单位 |
C.对分类变量与来说,它们的随机变量的观测值越小,“与有关系”的把握程度越大 |
D.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好 |
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名校
3 . 给出下列命题:
①线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
②由变量和的数据得到其回归直线方程,则一定经过点;
③从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
④将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
⑤在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加0.1个单位,
其中真命题的序号是_________ .
①线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
②由变量和的数据得到其回归直线方程,则一定经过点;
③从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
④将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
⑤在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加0.1个单位,
其中真命题的序号是
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2020-04-25更新
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876次组卷
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6卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(理科)试题(已下线)1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的相关分析(A卷)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)广东省湛江市某校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学普通试题
名校
4 . 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据,,…,,则下列说法中正确的序号是______ .
①由样本数据得到的回归直线方程必过样本点的中心
②残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
③用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好
④若变量和之间的相关系数为,则变量和之间线性相关性强
①由样本数据得到的回归直线方程必过样本点的中心
②残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
③用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好
④若变量和之间的相关系数为,则变量和之间线性相关性强
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2020-04-20更新
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1033次组卷
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5卷引用:河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
5 . 下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量(单位:)和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2012年~2018年的年份代码分别为1~7).
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,求关于的线性回归方程;
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.(精确到0.01)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,求关于的线性回归方程;
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.(精确到0.01)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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名校
6 . 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后,旅游的人数不断地增加,不仅带动了该市淡季的旅游,而且优化了旅游产业的结构,促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变.下表是从2009年至2018年,该景点的旅游人数(万人)与年份的数据:
该景点为了预测2021年的旅游人数,建立了与的两个回归模型:
模型①:由最小二乘法公式求得与的线性回归方程;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近.
(1)根据表中数据,求模型②的回归方程.(精确到个位,精确到0.01).
(2)根据下列表中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测2021年该景区的旅游人数(单位:万人,精确到个位).
参考公式、参考数据及说明:
①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.②刻画回归效果的相关指数;③参考数据:,.
表中.
第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游人数(万人) | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
模型①:由最小二乘法公式求得与的线性回归方程;
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近.
(1)根据表中数据,求模型②的回归方程.(精确到个位,精确到0.01).
(2)根据下列表中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测2021年该景区的旅游人数(单位:万人,精确到个位).
回归方程 | ① | ② |
30407 | 14607 |
参考公式、参考数据及说明:
①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.②刻画回归效果的相关指数;③参考数据:,.
5.5 | 449 | 6.05 | 83 | 4195 | 9.00 |
表中.
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2020-01-19更新
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1427次组卷
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13卷引用:【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试(6月)数学(理)试题
【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试(6月)数学(理)试题广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2019届广东省华南师大附中高三三模数学(理)试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)广东省广州市禺山高级中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)
名校
7 . 某次测量发现一组数据具有较强的相关性,并计算得,其中数据因书写不清楚,只记得是上的一个值,则该数据对应的残差(残差=真实值-预测值)的绝对位不大于0.5的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-06-18更新
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1332次组卷
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7卷引用:【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测(线上开学考试)数学试题辽宁省朝阳市喀喇沁左翼蒙古族自治县蒙古族高级中学卓南分校2019届高三第五次模拟数学(理)试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)1.3 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验
名校
8 . 有下列说法:
①若某商品的销售量(件)关于销售价格(元/件)的线性回归方程为,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线一定过样本点中心;
③若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1;
④在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
⑤在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好;
其中正确的结论有几个
①若某商品的销售量(件)关于销售价格(元/件)的线性回归方程为,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;
②线性回归直线一定过样本点中心;
③若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1;
④在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关;
⑤在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好;
其中正确的结论有几个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-06-18更新
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3234次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学(理)试题
河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学(理)试题(已下线)1.3 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
9 . 有如下四个命题:
①甲乙两组数据分别为甲:28,31,39,42,45,55,57,58,66;乙:29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个22列联表中的数据计算得的观测值,那么有95%的把握认为两个变量有关.
④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析,相应于数据的残差是指.
以上命题“错误”的序号是_________________
①甲乙两组数据分别为甲:28,31,39,42,45,55,57,58,66;乙:29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个22列联表中的数据计算得的观测值,那么有95%的把握认为两个变量有关.
④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析,相应于数据的残差是指.
以上命题“错误”的序号是
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解题方法
10 . 以下资料是一位销售经理收集到的每年销售额(千元)和销售经验(年)的关系:
(1)依据这些数据画出散点图并作直线,计算;
(2)依据这些数据求回归直线方程并据此计算;
(3)比较(1) (2)中的残差平方和的大小.
销售经验/年 | 1 | 3 | 4 | 4 | 6 | 8 | 10 | 10 | 11 | 13 |
年销售额/千元 | 80 | 97 | 92 | 102 | 103 | 111 | 119 | 123 | 117 | 136 |
(2)依据这些数据求回归直线方程并据此计算;
(3)比较(1) (2)中的残差平方和的大小.
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