1 . 有如下几个结论: ①相关指数R2越大,说明残差平方和越小,模型的拟合效果越好; ②回归直线方程:,一定过样本点的中心:③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适; ④在独立性检验中,若公式,中的|ad-bc|的值越大,说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.其中正确结论的个数有( )个.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 已知与之间的数据如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)完成下面的残差表:
并判断(1)中线性回归方程的回归效果是否良好(若,则认为回归效果良好).
附:,,,.
(2)完成下面的残差表:
附:,,,.
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2018-07-24更新
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1388次组卷
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10卷引用:【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷
【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学(文)试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】8.2一元线性回归模型及其应用导学案(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(3)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二课 归纳核心考点(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
3 . 某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线的方程:,相关系数为,相关指数为;经过残差分析确定点为“离群点”(对应残差过大的点),把它去掉后,再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程:,相关系数为,相关指数为.则以下结论中,不正确的是
A., | B., |
C. | D. |
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2018-07-03更新
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1156次组卷
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12卷引用:【全国校级联考】河北省石家庄市四县七校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(理科)试题
【全国校级联考】河北省石家庄市四县七校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(理科)试题【全国校级联考】石家庄四县七校2017-2018学年高二第二学期期末教学质量检测数学(文科)试题广东省中山市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题2 全真能力模拟2(人教A版)(已下线)专题2 全真能力模拟2(北师大2019版)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练
4 . 耐盐碱水稻俗称“海水稻”,是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻.海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度(‰)对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系,用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.
(1)求,并估计当浇灌海水浓度为8‰时该品种的亩产量;
(2)(i)完成上述残差表:
(ii)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,越大,模型拟合效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?
(附:残差公式,相关指数)
海水浓度(‰) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
亩产量(吨) | |||||
残差 |
(2)(i)完成上述残差表:
(ii)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,越大,模型拟合效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?
(附:残差公式,相关指数)
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2018-06-07更新
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626次组卷
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4卷引用:2018年5月23日 残差分析——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3
(已下线)2018年5月23日 残差分析——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(2)
名校
5 . 已知下列命题:
①在线性回归模型中,相关指数越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;
⑥若的观测值满足≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误. 其中正确命题的序号是__________ .
①在线性回归模型中,相关指数越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;
⑥若的观测值满足≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误. 其中正确命题的序号是
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2018-05-21更新
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2226次组卷
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10卷引用:【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二(英才班)下学期4月线上月考数学试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学(文科)试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 若有一组数据的总偏差平方和为100,相关指数=0.75,则其残差平方和为_______ .
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名校
7 . 已知下列命题:
①在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率,越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;
④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,越小,“与有关系”的把握程度越大.其中正确命题的序号是__________ .
①在线性回归模型中,相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率,越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;
④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说,越小,“与有关系”的把握程度越大.其中正确命题的序号是
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2018-02-07更新
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1487次组卷
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8卷引用:吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题
吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密河南省郑州一中2017-2018学年高二下学期期末复习理科数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
2017高二·全国·课后作业
8 . 在一段时间内,某种商品的价格x(元)和需求量y(件)之间的一组数据如下表所示:
求出y关于x的线性回归方程,并说明拟合效果的好坏.
(参考数据:)
价格x/元 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
需求量y/件 | 56 | 50 | 43 | 41 | 37 |
(参考数据:)
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解题方法
9 . 假定小麦基本苗数与成熟期有效穗之间存在相关关系,今测得5组数据如下:
(1)以 为解释变量,为预报变量,作出散点图;
(2)求与之间的回归直线方程,对于基本苗数56.7预报其有效穗;
(3)计算各组残差,并计算残差平方和;
(4)求,并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几.
x | 15.0 | 25.58 | 30.0 | 36.6 | 44.4 |
y | 39.4 | 42.9 | 42.9 | 43.1 | 49.2 |
(2)求与之间的回归直线方程,对于基本苗数56.7预报其有效穗;
(3)计算各组残差,并计算残差平方和;
(4)求,并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几.
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2017-11-12更新
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1080次组卷
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3卷引用:2017-2018学年高中数学(人教版,选修2-3)阶段质量检测(三)
2017-2018学年高中数学(人教版,选修2-3)阶段质量检测(三)2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:章末评估验收(三)(已下线)2019年5月15日 《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 残差分析