1 . 为了研究汽车减重对降低油耗的作用，对一组样本数据进行分析，其中表示减重质量（单位：千克），表示每行驶一百千米降低的油耗（单位：升），，由此得到的线性回归方程为.下列说法正确的是（       ）

A．的值一定为0

B．越大，减重对降低油耗的作用越大

C．残差的平方和越小，回归效果越好

D．至少有一个数据点在回归直线上

2 . 下列结论中，正确的有（       ）

A．若随机变量，，则

B．将一组样本中的每个数据都加上同一个非零常数后，均值与方差都变化

C．已知经验回归方程为，且，，则

D．在线性回归分析中相关指数用来刻画拟合的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

3 . 下列说法正确的有（       ）

A．一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据就是中位数

B．分层抽样为保证每个个体等可能入样，需在各层中进行简单随机抽样

C．若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则事件A与事件B互为对立事件

D．线性回归分析中，的值越小，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好

4 . 以下说法正确的是（       ）

A．直线与直线平行的充要条件是

B．样本相关系数r可以反映两个随机变量的线性相关程度，r的值越大表明两个变量的线性相关程度越强

C．从独立性检验可知，在犯错误的概率不超过5%的情况下，有把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时，是指有少于5%的可能性使得推断吃地沟油与患胃肠癌有关系出现错误

D．已知一系列样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相同，则有

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．相关系数可衡量两个变量之间线性关系的强弱，的值越接近于1，线性相关程度越强

B．在对两个分类变量进行独立性检验时，计算出的观测值为，已知，则可以在犯错误的概率不超过的前提下认为两个分类变量无关

C．一组容量为100的样本数据，按从小到大的顺序排列后第50，51个数据分别为13，14，则这组数据的中位数为

D．相关指数可用来刻画一元回归模型的拟合效果，回归模型的越大，拟合效果越好

6 . 某网店最近推出了一款新型儿童玩具——电动遥控变形金刚，可以全面提高宝宝的语言能力、情绪释放能力、动手能力，同时以其优良的做工逐渐在市场中脱颖而出．如表是该网店2021年年初开始销售此玩具6周以来所获得的利润数据统计情况．

（周）	1	2	3	4	5	6
（元）	550	650	750	810	955	1055

根据表中的数据可知y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．销售该玩具所获得的利润逐周增加，平均每周增加约445元

C．相应于点（5，955）的残差为10

D．预测第7周销售该玩具所获得的利润约为1145元

7 . 有一组样本数据，，…，，由这组样本数据得到的回归直线方程为，则（       ）

A．若所有样本点都在回归直线上，则样本的相关系数

B．若，，则

C．若样本数据的残差为，则必有样本数据的残差为

D．若越趋近于1，则的预报精度越高

8 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关为了建立茶水温度随时间变化的函数模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据，，，，绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个函数模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，函数模型一：；函数模型二：，下列说法正确的是（       ）

A．变量与具有负的相关关系

B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况

C．若选择函数模型二，利用最小二乘法求得到的图象一定经过点

D．当时，通过函数模型二计算得，用温度计测得实际茶水温度为65.2，则残差为0.1

9 . 下列说法其中正确的说法是（       ）
本题可参考独立性检验临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．在线性回归模型中，越接近于1，表示回归效果越好

B．在回归直线方程中，当解释变量每增一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位

C．在一个列联表中，由计算得，则认为这两个变量间有关系犯错误的概率不超过0.01

D．已知随机变量服从正态分布，且，则

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量，线性相关，由最小二乘法求得其回归方程为，若样本中心点为，则

B．已知随机变量的数学期望，若，则

C．用相关指数来刻画回归的效果，的值越接近，说明模型的拟合效果越好

D．已知袋中装有大小完全相同的个红球和个黑球，若有放回地从中摸球，用事件表示“第一次摸到红球”，事件表示“第二次摸到黑球”，则事件与事件是相互独立事件