1 . 台州是全国三大电动车生产基地之一，拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额，计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费（单位：百万元）和年销售量（单位：百万辆）关系如图所示：令，数据经过初步处理得：
   

44	4.8	10	40.3	1.612	19.5	8.06

现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型，其中a，b，m，n均为常数.
(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据（1）的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据，求出y关于x的回归方程，并预测年广告费为6（百万元）时，产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元（不含广告费、研发经费）.该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入，年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量影响，设随机变量服从正态分布，且满足.在（2）的条件下，求该公司年净利润的最大值大于1000（百万元）的概率.（年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量）.
附：①相关系数，
回归直线中公式分别为，；
②参考数据：，，，.

2 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/亿元	692	962	1334	2091	3229

经计算得：=36.33，=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程（为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.
若，则，，

3 . 京东配送机器人是由京东研发，进行快递包裹配送的人工智能机器人.年月日，京东配送机器人在中国人民大学顺利完成全球首单配送任务，作为整个物流系统中末端配送的最后一环，配送机器人所具备的高负荷､全天候工作､智能等优点，将为物流行业的“最后一公里”带去全新的解决方案.已知某市区年到月的京东快递机器人配送的比率图如图所示，对应数据如下表所示：

年	月	月	月	月	月
时间代码
配送比率

(1)如果用回归方程进行模拟，请利用以下数据与公式，计算回归方程；
，，.
参考公式：若，则
(2)已知某收件人一天内收到件快递，其中京东快递件，菜鸟包裹件，邮政快递件，现从这些快递中任取件，表示这四件快递里属于京东快递的件数，求随机变量的分布列以及随机变量的数学期望.

4 . 某市为吸引大学生人才来本市就业，大力实行人才引进计划，提供现金补贴，为了解政策的效果，收集了2011-2020年人才引进就业人数数据（单位：万），统计如下（年份代码1-10分别代表2011-2020年）其中，，,.

年份代码	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
引进人数	3.4	5.7	7.3	8.5	9.6	10.2	10.8	11.3	11.6	11.8

(1)根据数据画出散点图，并判断，，，哪一个适合作为该市人才引进就业人数y关于年份 代码x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

5.5	9.02		2.14		1.51		82.5
4.84		72.2		9.67		18.41

(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（所有过程保留两位小数）
(3)试预测该市2022年的人才引进就业人数.
参考公式：，.