1 . 科技创新赋能高质量发展，某公司研发新产品投入x（单位：百万）与该产品的收益y（单位：百万）的5组统计数据如表所示（其中m为后期整理数据时导致数据缺失），且由该5组数据用最小二乘法得到的回归直线方程为．

x	5	6	8	9	12
y	16	20	25	28	m

(1)求m的值．
(2)若将表中的点去掉，样本相关系数r是否改变？说明你的理由．
参考公式：相关系数．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若所有样本点都在线性回归方程上，则变量间的相关系数为1

B．在两个变量x与y的列联表中，当越大，两个变量有关的可能性越大

C．两个变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

D．若变量y关于变量x的线性回归方程为，则对所有的，预测值一定与实际观测值有误差

3 . 无人机在农业领域的应用对提高农业生产效率，促进农业产业的发展有着极为重要的意义．某地统计了该地近5年的农业无人机保有量，其中用了两种记录方式：

年份代码	1	2	3	4	5
无人机数量（架）	490	510	550	570	580
无人机数量（百架）	4.9	5.1	5.5	5.7	5.8

根据上表中的数据，可得关于的经验回归方程为，则（     ）

A．与的样本相关系数

B．

C．预测第6年该地农业无人机的保有量约为612架

D．关于的经验回归方程为

4 . 已知5对成对样本数据成线性关系，样本相关系数为，去掉1对数据后，剩下的4对成对样本数据成线性关系，样本相关系数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．的大小无法确定

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．在两个变量x与y的列联表中，当越大，两个变量有关联的可能性越大

B．若所有样本点都在回归直线方程上，则变量间的相关系数是-1

C．相关系数越接近于0，变量间的线性相关程度越低

D．独立性检验一定能给出明确的结论

6 . 为研究混凝土的抗震强度y与抗压强度x的关系，某研究部门得到下表的样本数据：

x	140	150	170	180	195
y	23	a	26	28	28

若y与x线性相关，且经验回归方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．y与x正相关
C．y与x的相关系数为负数	D．若，则

7 . 下图是某地区2001年至2021年环境保护建设投资额（单位：万元）的折线图．

根据该折线图判断，下列结论正确的是（       ）

A．为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2001年至2021年的数据建立回归模型更可靠

B．为预测该地2022年的环境保护建设投资额，应用2010年至2021年的数据建立回归模型更可靠

C．投资额与年份负相关

D．投资额与年份的相关系数

8 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数的绝对值越大，拟合效果越好；
③相关指数越接近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好.
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在评价建立的线性回归模型刻画身高和体重之间关系的效果时，______，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机变量贡献了剩余的36%”．

10 . 有一组数据统计了2013年至2020年中国高铁每年的运营里程表，它反映了中国高铁近几年的飞速发展：甲同学用曲线y=bx+a来拟合，并算得相关系数r₁=0.97，乙同学用曲线y=ce^dx来拟合，并算得转化为线性回归方程所对应的相关系数r₂=0.99，试问哪一个更适合作为y关于x的回归方程类型（       ）

A．甲的方程拟合效果好	B．乙的方程拟合效果好
C．甲、乙的方程拟合效果都好	D．甲、乙的方程拟合效果都不好