1 . 家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据：.通过分析发现x与y呈线性相关.

(1)求x与y的样本相关系数r（结果保留三位小数）；
(2)求x与y的线性回归方程（，的结果用分数表示）.

参考公式：相关系数，，.

参考数据：，，，.

2 . 在一组样本数据、、、、、、、不全相等）的散点图中，若所有的样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某校20名学生的数学成绩和知识竞赛成绩如下表：

学生编号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	100	99	96	93	90	88	85	83	80	77
知识竞赛成绩	290	160	220	200	65	70	90	100	60	270
学生编号i	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	75	74	72	70	68	66	60	50	39	35
知识竞赛成绩	45	35	40	50	25	30	20	15	10	5

计算可得数学成绩的平均值是，知识竞赛成绩的平均值是，并且，，.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)设，变量和变量的一组样本数据为，其中两两不相同，两两不相同.记在中的排名是第位，在中的排名是第位，.定义变量和变量的“斯皮尔曼相关系数”（记为）为变量的排名和变量的排名的样本相关系数.
（i）记，.证明：；
（ii）用（i）的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91，简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注：参考公式与参考数据.
；；.

5 . 如图是我国2014年至2020年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图.
   
注：年份代码1～7分别对应年份2014—2020.
(1)由折线图看出，y与t的线性相关性较强，请用相关系数加以说明；
(2)建立y关于t的线性回归方程(系数精确到0.01)，并预测2022年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：＝9.32，＝40.17，＝0.55，≈2.646.
参考公式：相关系数，
线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

7 . 当前，冷冻冷藏类技术发展迅速且应用广泛，某制冷技术重点实验室研究了不同果蔬在不同冻结速率下的冰点温度.设冻结速率为x(单位：分钟)，冰点温度为y(单位：℃)，下表为某种水果冰点温度随冻结速率变化的统计数据：
   
根据以上数据，绘制了散点图：
   
(1)由散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数r加以说明；
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测当冻结速率为60分钟时，这种水果的冰点温度.
附：样本(x_i，y_i)(i＝1，2，…，n)的相关系数，
当时，两个变量线性相关性很强，线性回归方程为，其中，.
参考数据：

9 . 一唱片公司欲知唱片费用x(十万元)与唱片销售量y(千张)之间的关系，从其所发行的唱片中随机抽选了10张，得如下的资料：，，，，，则y与x的相关系数r的绝对值为（       ）

A．0.6	B．0.5
C．0.4	D．0.3

10 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
销量（万台）	8	10	13	25	24

某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：

车主	购车种类		合计
	传统燃油车	新能源车
男性		6	24
女性	2
合计			30

(1)求新能源乘用车的销量y关于年份x的相关系数r，并判断y与x是否线性相关；
(2)请将上述2×2列联表补充完整，并依据χ²的值判断，购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关．
附：.