解题方法
1 . 杭州第19届亚运会,是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后,中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.中国体育代表团获得201金111银71铜,共383枚奖牌,取得亚运会参赛历史最好成绩.亚运会结束后,某调查小组为了解杭州市不同年龄段的市民每日运动的情况,在市民中随机抽取了200人进行调查,结果如下表所示,其中每日平均运动低于1万步的人数占样本总数的,40岁以上(含40岁)的人数占样本总数的.
(1)将题中表格补充完整(填写在答题卡上);
(2)判断是否有的把握认为该市市民每日平均运动的步数与年龄有关.
附:,其中.
每日平均运动1万步或以上 | 每日平均运动低于1万步 | 总计 | |
40岁以上(含40岁) | 80 | ||
40岁以下 | |||
总计 | 200 |
(2)判断是否有的把握认为该市市民每日平均运动的步数与年龄有关.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024·陕西·一模
名校
2 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2015年10月,中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出:坚持计划生育基本国策,积极开展应对人口老龄化行动,实施全面二孩政策.随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 40 | y | 60 |
不愿生 | x | 22 | 40 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-13更新
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1194次组卷
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7卷引用:信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)信息必刷卷01陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷
解题方法
3 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响,在某监测点统计每日过往的汽车流量(单位:辆)和空气中的PM2.5的平均浓度(单位:).调研人员收集了50天的数据,汽车日流量与PM2.5的平均浓度的标准差分别为252,36,制作关于的散点图,并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域I、II、III、IV,落入对应区域的样本点的个数依次为6,20,16,8.
(2)经计算得回归方程为,求相关系数,并判断该回归方程是否有价值.
参考公式:①,其中.
②回归方程,其中.
③.若,则与有较强的相关性.
(1)请完成下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为PM2.5平均浓度不小于与汽车日流量不小于1500辆有关;
汽车日流量 | 汽车日流量 | 合计 | |
PM2.5的平均浓度 | |||
PM2.5的平均浓度 | |||
合计 |
(2)经计算得回归方程为,求相关系数,并判断该回归方程是否有价值.
参考公式:①,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
③.若,则与有较强的相关性.
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22-23高二下·江苏·课后作业
4 . 在调查的480名男性中有38名患有色盲,520名女性中有6名患有色盲,试作出性别与色盲的列联表.
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22-23高二下·江苏·课后作业
5 . 在一项有关医疗保健的社会调查中,发现调查的男性有530人,女性有670人,其中男性中喜欢吃甜食的有117人,女性中喜欢吃甜食的有492人,请作出性别与是否喜欢吃甜食的2×2列联表.
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名校
6 . 已知某校高一有450名学生(其中男生250名,女生200名).为了给学生提供更为丰富的校园文化生活,学校增设了两门全新的校本课程A,B,学生根据自己的兴趣爱好在这两门课程中任选一门进行学习.学校统计了学生的选课情况,得到如下的列联表.
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择课程与性别有关?说明你的理由;
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
选择课程A | 选择课程B | 总计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 50 | ||
总计 |
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-03更新
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353次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
7 . 据文化和旅游部数据中心测算,2023年“五一”假期,全国国内旅游出游合计2.74亿人次,同比增长.为迎接暑期旅游高峰的到来,某旅游公司对今年年初推出一项新的旅游产品1~5月份的营业收入(万元)进行统计,统计数据如表所示:
(1)依据表中给出的数据,建立该项旅游产品月收入y万元关于月份x的线性回归方程,并预测该项旅游产品今年7月份的营业收入是多少万元?
(2)观察表中数据可以看出该产品很受游客欢迎,为了进一步了解喜爱该旅游产品是否与性别有关,工作人员随机调查了100名游客,被调查的女性游客人数占,其中喜爱的人数为25人,调查到的男性游客中喜爱的人数占.
①根据调查情况填写列联表;
②根据列联表中数据能否有的把握认为“游客喜爱该旅游产品与性别有关”?
参考公式及数据: .
,其中.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月收入y(万元) | 94 | 98 | 105 | 115 | 123 |
(2)观察表中数据可以看出该产品很受游客欢迎,为了进一步了解喜爱该旅游产品是否与性别有关,工作人员随机调查了100名游客,被调查的女性游客人数占,其中喜爱的人数为25人,调查到的男性游客中喜爱的人数占.
①根据调查情况填写列联表;
②根据列联表中数据能否有的把握认为“游客喜爱该旅游产品与性别有关”?
喜爱 | 不喜爱 | 总计 | |
女性人数 | |||
男性人数 | |||
总计 |
,其中.
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023·福建福州·二模
名校
解题方法
8 . 国内某大学想了解本校学生的运动状况,采用简单随机抽样的方法从全校学生中抽取2000人,调查他们平均每天运动的时间(单位:小时),统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是,记平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,少于2小时的学生为“非运动达人”.整理分析数据得到下面的列联表:
单位:人
零假设为:运动时间与性别之间无关联.根据列联表中的数据,算得,根据小概率值的独立性检验,则认为运动时间与性别有关,此推断犯错误的概率不大于.
(1)如果将表中所有数据都缩小为原来的,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断运动时间与性别之间的关联性,结论还一样吗?请用统计语言解释其中的原因.
(2)采用样本性别比例分配的分层随机抽样抽取20名同学,并统计每位同学的运动时间,统计数据为:男生运动时间的平均数为2.5,方差为1;女生运动时间的平均数为1.5,方差为0.5,求这20名同学运动时间的均值与方差.
附:,其中.
临界值表:
单位:人
性别 | 运动时间 | 合计 | |
运动达人 | 非运动达人 | ||
男生 | 1100 | 300 | 1400 |
女生 | 400 | 200 | 600 |
合计 | 1500 | 500 | 2000 |
(1)如果将表中所有数据都缩小为原来的,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断运动时间与性别之间的关联性,结论还一样吗?请用统计语言解释其中的原因.
(2)采用样本性别比例分配的分层随机抽样抽取20名同学,并统计每位同学的运动时间,统计数据为:男生运动时间的平均数为2.5,方差为1;女生运动时间的平均数为1.5,方差为0.5,求这20名同学运动时间的均值与方差.
附:,其中.
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关,调查了200人.统计过程中发现随机从这200人中抽取一人,此人为肺气肿患者的概率为0.1.在制定列联表时,由于某些因素缺失了部分数据,而获得如图所示的列联表,下列结论正确的是( )
参考公式与临界值表:
患肺气肿 | 不患肺气肿 | 合计 | |
吸烟 | 15 | ||
不吸烟 | 120 | ||
合计 | 200 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A.不吸烟患肺气肿的人数为5人 | B.200人中患肺气肿的人数为10人 |
C.的观测值 | D.按99.9%的可靠性要求,可以认为“吸烟与肺气肿有关系” |
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2023-04-05更新
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1297次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
10 . 为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展,财政部、工业和信息化部、科技部,发展改革委联合发布了《财政部工业和信息化部科技部发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》,进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策有关要求.为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系,随机选取200人进行调查,整理数据后获得如下统计表:
(1)能否有95%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关?
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人,从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况,记表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数,求的分布列与数学期望.
附:
愿意购买新能源汽车 | 不愿意购买新能源汽车 | |
购买时补贴大于1.5万 | 65 | 35 |
购买时补贴不大于1.5万 | 45 | 55 |
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人,从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况,记表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数,求的分布列与数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-08-13更新
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559次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题(已下线)信息必刷卷01(理科专用)