练习题及答案-高中数学专题练习-较易-第3页-组卷网

2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验的基本思想

1 . 北京2022年冬奥会期间，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了100人，调查是否爱好冰上运动，得到如下列联表（单位：人）：

(1)补全2×2列联表；
(2)能否有

的把握判断是否爱好冰上运动与性别有关？请说明理由．

2022-08-30更新 | 61次组卷 | 1卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷高考水平模拟性测试（二）

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验解决实际问题求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展，财政部、工业和信息化部、科技部，发展改革委联合发布了《财政部工业和信息化部科技部发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》，进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策有关要求.为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系，随机选取200人进行调查，整理数据后获得如下统计表：

	愿意购买新能源汽车	不愿意购买新能源汽车
购买时补贴大于1.5万	65	35
购买时补贴不大于1.5万	45	55

(1)能否有95%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关？
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人，从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况，记

表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数，求

的分布列与数学期望.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2022-08-13更新 | 588次组卷 | 4卷引用：模块三专题7 统计--(基础夯实练)（苏教版）

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21-22高二下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 为考查某种营养品对儿童身高增长的影响，用一部分儿童进行试验，根据100个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：由表可知下列说法正确的是（）

	身高		合计
	有明显增长	无明显增长	合计
食用该营养品	a	10	50
未食用该营养品	b	30	50
合计	60	40	100

参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．

B．

C．从样本中随机抽取1名儿童，抽到食用该营养品且身高有明显增长的儿童的概率是

D．根据小概率值

的独立性检验，可以认为该营养品对儿童身高增长有影响

2022-07-09更新 | 469次组卷 | 5卷引用：8.3 列联表与独立性检验（题型专训）

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21-22高二下·河南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

列联表分析

4 . 2022年3月，我国疫情发生频次明显增加．为了防止奥密克戎变异株的传播，各地方政府都采取了有效防治措施．社区志愿者小王参加了防止奥密克戎变异株传播的科普宣传活动，并随机调查了100名居民对防止奥密克戎变异株传播知识的了解情况，得到如下的2×2列联表：

	了解	不了解	总计
年龄不小于60岁	a	b	a＋b
年龄小于60岁	c	d	c＋d
总计	a＋c	b＋d	a＋b＋c＋d

给出下列4组数据：
①

；②

；
③

；④

．
则居民对防止奥密克戎变异株传播知识的了解情况与年龄有关系的可能性最大的是______．（填序号）

2022-05-10更新 | 545次组卷 | 9卷引用：考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等高条形图完善列联表

5 . 网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格．请利用等高堆积条形图判断学生学习成绩与经常上网是否有关．

2022-04-17更新 | 364次组卷 | 5卷引用：列联表与独立性检验

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

列联表分析

6 . 某单位主管对50名员工进行了工作量的调查，了解男、女职工对工作量大小的看法是否存在差异，得到的数据如下：

性别	工作量		合计
性别	认为工作量大	认为工作量小	合计
男	18	9	27
女	8	15	23
合计	26	24	50

请判断认为工作量的大小与性别是否有关．

2022-04-17更新 | 326次组卷 | 4卷引用：列联表与独立性检验

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2022·河南洛阳·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题用频率估计概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 关于棉花质量，主要有以下几个指标：品级、长度、马克隆值、回潮率、含杂率、短纤维率、危害性杂物、棉结等．为研究棉花质量，提高棉花品质，某研究机构在一批棉花中随机抽查了200份棉花样品中的马克隆值、回潮率，得下表：

马克隆值y 回潮率x
	12	6	10	8
	35	31	34	24
	5	4	11	20

(1)估计事件“该批棉花马克隆值不超过4.2，回潮率不超过9%”的概率；
(2)根据所给数据，完成下面的

列联表：

马克隆值y 回潮率x

(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为该批棉花马克隆值与回潮率有关？
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2022-03-23更新 | 557次组卷 | 4卷引用：专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-3

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2022·河南·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差完善列联表

8 . 2021年5月15日，我国航天器“天问一号”成功着陆火星，在火星上首次留下中国人的印迹．为了科普航天航空知识，某高中学校开展航天航空知识竞赛，规定从每个班中随机抽取3名同学代表本班参加比赛（每个班级均有45名学生）．竞赛成绩统计如下（满分100分）：

	高一 1班	高一 2班	高一 3班	高一 4班	高二 1班	高二 2班	高二 3班	高二 4班	高三 1班	高三 2班	高三 3班	高三 4班
学生1	95	96	95	94	89	91	93	92	88	97	88	91
学生2	93	95	98	97	91	87	89	95	91	90	96	99
学生3	96	98	98	97	92	96	91	90	97	92	90	95