列联表练习题及答案-2022年高中数学专题练习-较易-组卷网

2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 随着人脸识别技术的发展，“刷脸支付”成为了一种便捷的支付方式，但是这种支付方式也带来了一些安全性问题．为了调查不同年龄层的人对“刷脸支付”所持的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示：

年龄
频数	30	75	105	60	30
持支持态度	24	66	90	42	18

(1)完成下列

列联表，并判断是否有99.9%的把握认为年龄与所持态度具有相关性；

	年龄在50周岁以上（含50周岁）	年龄在50周岁以下	总计
持支持态度
不持支持态度
总计

(2)已知某地区“万嘉”连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后，使用“刷脸支付”的人数y与第x天之间的关系统计如下表所示，且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征，请根据表中的数据用最小二乘法求y与x的回归直线方程

．

i	1	2	3	4	5	6	7
第天	2	4	8	12	22	26	38
使用人数	19	32	40	44	52	53	54

参考数据：

．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参考公式：

，

．

2022-11-26更新 | 290次组卷 | 2卷引用：4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广西北海·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

2 . 近年来，新能源汽车产业大规模发展，某品牌汽车投入市场以来，受到多位消费者欢迎，汽车厂家为扩大销售，对旗下两种车型电池续航进行满意度调查，制作了如下2×2列联表.

	不满意	满意	合计
男	18
女		40
合计			100

已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意的概率为

	0.15	0.10	0.05	0.10	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

附：

，其中

.
(1)完成上面的2×2列联表；
(2)根据（2）中的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?

2022-11-04更新 | 562次组卷 | 4卷引用：专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验的基本思想

3 . 北京2022年冬奥会期间，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了100人，调查是否爱好冰上运动，得到如下列联表（单位：人）：

(1)补全2×2列联表；
(2)能否有

的把握判断是否爱好冰上运动与性别有关？请说明理由．

2022-08-30更新 | 61次组卷 | 1卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷高考水平模拟性测试（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

列联表分析

4 . 某单位主管对50名员工进行了工作量的调查，了解男、女职工对工作量大小的看法是否存在差异，得到的数据如下：

性别	工作量		合计
性别	认为工作量大	认为工作量小	合计
男	18	9	27
女	8	15	23
合计	26	24	50

请判断认为工作量的大小与性别是否有关．

2022-04-17更新 | 303次组卷 | 4卷引用：4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·河南·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差完善列联表

5 . 2021年5月15日，我国航天器“天问一号”成功着陆火星，在火星上首次留下中国人的印迹．为了科普航天航空知识，某高中学校开展航天航空知识竞赛，规定从每个班中随机抽取3名同学代表本班参加比赛（每个班级均有45名学生）．竞赛成绩统计如下（满分100分）：

	高一 1班	高一 2班	高一 3班	高一 4班	高二 1班	高二 2班	高二 3班	高二 4班	高三 1班	高三 2班	高三 3班	高三 4班
学生1	95	96	95	94	89	91	93	92	88	97	88	91
学生2	93	95	98	97	91	87	89	95	91	90	96	99
学生3	96	98	98	97	92	96	91	90	97	92	90	95

设高一年级学生成绩的样本平均分为

，样本方差为

，假设成绩超过95分认定为优秀等次．
(1)求

，

；
(2)根据所给数据，完成下面2×2列联表，判断是否有95%的把握认为学生竞赛成绩的优秀等次与该生来自高一年级有关？

	优秀	非优秀	总计
高一年级
非高一年级
总计

参考公式及数据：

，其中

．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2022-03-05更新 | 341次组卷 | 2卷引用：专题24 独立性检验- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·河南新乡·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等高条形图完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品，接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性，则认为疫苗有效.在

名受访者中，

名接种灭活疫苗，剩余

名接种核酸疫苗，根据临床试验数据绘制等高条形图如图所示.已知事件“

名受访者接种灭活疫苗且接种后抗体呈阳性”发生的概率为

.
(1)求等高条形图中

的值；
(2)根据所给数据，完成下面的列联表：

抗体情况	灭活疫苗	核酸疫苗	总计
抗体为阳性
抗体为阴性
总计			100

(3)判断能否有

％的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异？
参考公式：

，其中

2021-12-14更新 | 817次组卷 | 5卷引用：理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·重庆北碚·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 据了解，现在快节奏的工作、不健康的生活方式，使人们患上“三高（高血压、高血脂、高血糖）”的几率不断升高，患病人群也日渐趋向年轻化．某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，现对该市30名男性成人进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“平均每天喝

以上的”为常喝．已知在所有的30人中随机抽取1人，是糖尿病的概率为

．

	常喝	不常喝	合计
有糖尿病		2
无糖尿病	4
合计			30

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

（其中

）．
(1)请将上述列联表补充完整；根据列联表判断是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由．
(2)研究发现，有5种药物对糖尿病有一定的抑制作用，其中有2种特别有效，现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止，每一次试验花费的费用是200元，设所需要的试验费用为X，求X的分布列与数学期望

．