解题方法
1 . 某农科院研制出了一种防治玉米病虫害的新药.为了解该药的防治效果,科研人员选用了100粒玉米种子(其中一部分用该药做了处理)进行试验,从中任选1粒,发现此粒种子抗病虫害的概率为0.8.未填写完整的
列联表如下,则( )
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
抗病虫害 | 不抗病虫害 | 合计 | |
种子经过该药处理 | 60 | ||
种子未经过该药处理 | 14 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![]() | 0.1 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.这100粒玉米种子中经过该药处理且不抗病虫害的有6粒 |
B.这100粒玉米种子中抗病虫害的有84粒 |
C.![]() |
D.根据小概率值![]() |
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解题方法
2 . 2024年由教育部及各省教育厅组织的九省联考于1月19日开考,全程模拟高考及考后的志愿填报等.某高中分别随机调研了
名男同学和
名女同学对计算机专业感兴趣的情况,得到如下
列联表.
(1)完善以上的
列联表,并判断根据小概率值
的独立性检验,能否认为该校学生是否对计算机专业感兴趣与性别有关;
(2)将样本的频率作为概率,现从全校的学生中随机抽取
名学生,求其中对计算机专业感兴趣的学生人数的期望和方差.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
对计算机专业感兴趣 | 对计算机专业不感兴趣 | 合计 | |
男同学 | ![]() | ||
女同学 | ![]() | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)将样本的频率作为概率,现从全校的学生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2024-03-07更新
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676次组卷
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3卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
3 . 11月16日是国际宽容日,联合国教科文组织设立国际宽容日的目的在于强调在多元化社会里,应通过普及宽容方面的教育,使人们和谐、和平地生活在一起. 为调查大家对国际宽容日的了解程度,某地随机抽取了500人进行调查,其中了解国际宽容日的有300人. 随后,当地政府利用媒体进行了持续一周的宣传后,再次随机抽取了600人进行调查,其中了解这一节日的占
.
(1)在宣传前抽取的500人中按照是否了解国际宽容日进行分层随机抽样,抽取50人进行现场采访,再从这50人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的这2人恰有1人了解国际宽容日的概率;
(2)填写下面的
列联表,并依据小概率值
的
独立性检验,分析当地政府宣传后了解国际宽容日的人数比例是否增加.
参考数据与公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)在宣传前抽取的500人中按照是否了解国际宽容日进行分层随机抽样,抽取50人进行现场采访,再从这50人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的这2人恰有1人了解国际宽容日的概率;
(2)填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
了解国际宽容日 | 不了解国际宽容日 | 合计 | |
宣传前 | |||
宣传后 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 随着人们生活水平的提高,国家倡导绿色安全消费,菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型.为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果,某科研单位用西红柿做了对比实验,分别在两片实验区各摘取100个,对其质量的某项指标值进行检测,质量指数值达到35及以上的为“质量优等”,由测量结果绘成如下频率分布直方图,其中质量指数值分组区间是:
,
,
,
,
.
(2)请根据题中信息完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f78628c9ff71f0928dbc1f327410cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd615e6d3855f1759f268e79026326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73376c2080ce5c4e53eb1931471b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055e43f7d117df7103074999411860f3.png)
(2)请根据题中信息完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关;
甲有机肥料 | 乙有机肥料 | 合计 | |
质量优等 | |||
质量非优等 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1464ac47bf07fd36c0e7ee81a5a38b4.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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5 . 2021年7月1日,庆祝中国共产党建党100周年大会在首都北京天安门广场隆重举行.100年的前仆后继,激励着一代又一代的中华儿女为祖国的繁荣昌盛而努力奋斗,100年的波澜壮阔,再次向世人证明“没有共产党就没有新中国”.某中学为了进一步加强对学生的爱党爱国教育,在校领导的带领下,组织全校2451名学生观看了建党100周年大会的现场直播,认真聆听习总书记的讲话,直播结束后,学校调查了学生是否愿意加入中国共产党,得到如下表格,调查发现,去掉51名暂无入党意愿的学生后,其余学生男、女人数正好相同,且非常愿意加入中国共产党的学生中,男生比女生多50人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/14/4969ad96-81fb-4aca-ac0e-7973ac1cb6fa.png?resizew=203)
(1)完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为学生的入党意愿程度与性别有关;
(2)在“非常愿意入党“和“愿意入党”的男生中,按分层抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽3人,记X表示这3人中“非常愿意入党”的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/14/4969ad96-81fb-4aca-ac0e-7973ac1cb6fa.png?resizew=203)
入党意愿 | 非常愿意入党 | 愿意入党 | 暂无入党意愿 |
人数 | 1550 | 850 | 51 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
非常愿意入党 | 愿意入党 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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6 . 逐梦星辰大海,探索永无止境,2022年6月5日,神舟十四号载人飞船发射取得圆满成功,这意味着中国离实现载人航天工程“三步走”发展战略越来越近.为了让师生关注中国航天事业发展,某校组织航天知识竞赛活动,比赛共25道必答题,答对一题得4分,答错一题倒扣2分.学生甲参加了这次活动,假设每道题甲能答对的概率都是
,且每道题答对与否互不影响.
(1)求甲前2题得分之和大于0的概率;
(2)设甲的总得分为X,求E(X);
(3)若某同学的得分
,则称这位同学成绩“优秀”;若得分
,则称这位同学成绩“非优秀”,某数学老师为了判断学生竞赛成绩的优秀和学生性别是否有关,统计了高二年级600名学生在本次竞赛活动中的得分情况,得到如下
列联表,请补全列联表,并判断是否有
的把握认为学生竞赛成绩的优秀和学生性别有关?
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)求甲前2题得分之和大于0的概率;
(2)设甲的总得分为X,求E(X);
(3)若某同学的得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0038c53bffd111c9d20c73db0f1957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669f990c8bdf6fc0525a3416c70b5367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
男生 | 女生 | 总计 | |
成绩“优秀” | 120 | ||
成绩“非优秀” | 200 | ||
总计 | 400 | 600 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想,营造党的二十大胜利召开的良好社会氛围,某校开展了党史知识答题活动.为调查学生的成绩是否为高分与性别的关联性,随机抽取了该校60名学生,他们的成绩统计如下表.已知满分60分,36分及以上称为“及格”,48分及以上称为“高分”,54分及以上称为“优秀”.
(1)完成如下2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“学生成绩是否为高分与性别有关”;
(2)从样本中成绩优秀的学生中随机抽取2人,求抽到一名男生和一名女生的概率.
附:
,其中
.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
男生(人) | 2 | 8 | 10 | 8 | 2 |
女生(人) | 2 | 3 | 10 | 11 | 4 |
高分 | 不是高分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-07-03更新
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123次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
8 . 某公同为调查某产品的市场满意度,对市场进行调研测评,测评方式知下:从全体消费者中随机抽取1000人给该商品评分,得分在60分以下视为“不满意”,得分在区间
视为“基本满意”,得分在80分及以上视为“非常满意”.现将他们给该商品的评分分组:
,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/3/2993306309599232/2995636094877696/STEM/abf6bf60-1708-4c78-8669-aaaa9ef44e30.png?resizew=327)
(1)对评分为“基本满意”与“非常满意”的消费者进行跟踪调查,根据上述的统计数据补全
列联表,并判断是否有99.5%的把握认为消费者对该商品的满意度与年龄有关.
附:
.
(2)从评分为“基本满意”和“非常满意”的消费者中用分层抽样的方法抽取8人,进行二次调查,对产品提出改进意见,并进行评比.最终有3人获奖(8人中每人是否获奖视为等可能的),求获奖消费者中评分为“基本满意”的人数X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f4adbd91d2ebaa1e71424f4d3836dc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/3/2993306309599232/2995636094877696/STEM/abf6bf60-1708-4c78-8669-aaaa9ef44e30.png?resizew=327)
(1)对评分为“基本满意”与“非常满意”的消费者进行跟踪调查,根据上述的统计数据补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
基本满意 | 非常满意 | 总计 | |
年龄 | 350 | ||
年龄 | 110 | ||
总计 | 800 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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9 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富结束了180天的太空之旅.为了增强学生的科技意识和爱国情怀,某学校进行了一次专题讲座,讲座结束后,进行了一次专题测试(满分:100分),其中理科学生有600名学生参与测试,其得分都在
内,得分情况绘制成频率分布直方图如下,在区间
的频率依次构成等差数列.若规定得分不低于80分者为优秀,文科生有400名学生参与测试,其中得分优秀的学生有50名.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987615155404800/2990779968962560/STEM/302967cd-04a9-4e04-9e7f-06288cea0f0f.png?resizew=272)
(1)若以每组数据的中间值代替本组数据,求理科学生得分的平均值;
(2)请根据所给数据完成下面的列联表,并说明是否有99.9%以上的把握认为,得分是否优秀与文理科有关?
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4991fd350f4fb37601d43908c03c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/610247d951eec7ef94f2135c2feaf47c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987615155404800/2990779968962560/STEM/302967cd-04a9-4e04-9e7f-06288cea0f0f.png?resizew=272)
(1)若以每组数据的中间值代替本组数据,求理科学生得分的平均值;
(2)请根据所给数据完成下面的列联表,并说明是否有99.9%以上的把握认为,得分是否优秀与文理科有关?
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
理科生 | |||
文科生 | |||
合计 | 1000 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-30更新
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395次组卷
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4卷引用:河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题(一)数学(文)试题
10 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行,冰壶比赛将在北京国家游泳中心“水立方”进行,为了落实“绿色办奥”的筹办理念,冰立方在“水冰转换”中造就了“绿色节能”的冰壶场馆.某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣,随机从大学生中抽取了男、女各100人进行调查.经统计,对冰壶运动有兴趣的男生与女生的人数比为
,男生有80人表示对冰壶运动感兴趣.
(1)完成列联表,并分别估计男、女大学生对冰壶运动感兴趣的概率;
(2)能否有99%的把握认为男、女大学生对冰壶运动的兴趣有差异?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff51cfdf99a6f1000b0878a6588f5dc.png)
感兴趣 | 没兴趣 | |
男生 | 80 | |
女生 |
(2)能否有99%的把握认为男、女大学生对冰壶运动的兴趣有差异?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-01-25更新
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357次组卷
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2卷引用:河南省济源平顶山许昌2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学(文)试题