合格品 | 不合格品 | 合计 | |
升级前 | 120 | 80 | 200 |
升级后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有件,属于升级后生产的有件,求的概率.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
体育运动时长小于1小时 | 体育运动时长大于或等于1小时 | 合计 | |
近视 | 4 | ||
无近视 | 2 | ||
合计 |
(2)为进一步了解近视学生的具体情况,现从调查的近视学生中随机抽取3人进行进一步的检测,设随机变量为体育运动时长小于1小时的人数,求的分布列和数学期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精度越高 |
B.在独立性检验时,两个变量的列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大 |
C.在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量就增加0.2个单位 |
D.越大,意味着残差平方和越小,即模型的拟合效果越好 |
(2)在选取的样本中,若男生和女生人数相同,我们规定在70分以上称为“优秀”,70分以下称为“不优秀”,其中男、女生中成绩优秀的分别有24人和30人,请完成列联表,并判断是否有的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”?
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)试完成下面列联表;
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
非特等品件数 | 特等品件数 | |
甲车间 | 32 | 8 |
乙车间 | 35 | 5 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否推断两个车间生产的产品特等品率有差异?并对(1)的结果作出解释.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(1)从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如下表所示:
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 16 | 56 |
女 | 20 | 24 | 44 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
(2)随机抽取了50位女生和位男生进行调查,得到如下数据:
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 30 | ||
总计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | 合计 | |
未感染支原体肺炎 | 40 | 80 | |
感染支原体肺炎 | 40 | ||
合计 | 120 | 200 |
(2)用样本估计总体,并用本次抽查中样本的频率代替概率,从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人,设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为X,求X的分布列,数学期望和方差.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关?
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男 | 12 | ||
女 | 36 | ||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)从该校学生中随机选出1人,求达标的概率;
(2)为进一步了解该校学生不达标是否与性别有关,随机调查了90名学生,其中男生占,已知不达标的人数恰是期望值,且不达标的学生中男生占,是否有99%的把握认为不达标与性别有关?
附:参考公式:,其中.
参考数据:
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 | |
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |