名校
解题方法
1 . 2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:,
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2023-08-07更新
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148次组卷
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18卷引用:安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题
安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学(文)试题贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题(已下线)8.3.2 独立性检验(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省大同市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题31 统计与统计模型(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次段考(5月)数学试题(已下线)6.3 统计案例(精讲)广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(文)试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(理)试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把捏认为潜伏期与息者年龄有关;
(3)以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,其中潜伏期超过6天的人数最有可能(即概率最大) 是多少?
附:,其中.
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把捏认为潜伏期与息者年龄有关;
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50) | 100 | ||
50岁以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-09-17更新
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1937次组卷
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28卷引用:2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题
2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题2020届山东省平邑县第一中学高三下学期第五次调研考试数学试题山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题一2020高考命题专家预测密卷理科数学(一)试题广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学理科试题(已下线)强化卷08(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)山东师范大学附属中学2019-2020学年高三4月线上模拟数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题河北省石家庄市辛集市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题陕西省西安市西工大附中2021届高三第十次适应性数学(理)试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)01广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)收官卷04--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.3(2)2×2列联表(独立性检验的具体应用)河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(理)试题
名校
3 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1321次组卷
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13卷引用:2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题
2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)14.2 统计模型
名校
解题方法
4 . 针对“中学生追星问题”,某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查,调查样本中女生人数是男生人数的,男生追星的人数占男生人数的,女生追星的人数占女生人数的,若有的把握认为是否追星和性别有关,则调查样本中男生至少有( )
参考数据及公式如下:
参考数据及公式如下:
A.12人 | B.11人 | C.10人 | D.18人 |
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2021-08-04更新
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793次组卷
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13卷引用:贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三年级联合考试(六)数学(理)试题
贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三年级联合考试(六)数学(理)试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广东省广州市执信中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷
名校
5 . 为激活国内消费布场,挽回疫情造成的损失,国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策,某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,界定3至8月份购买商品在5000元以上人群属“购买力强人群”,购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”.现从电商平台消费人群中随机选出200人,发现这200人中属购买力强的人数占80%,并将这200人按年龄分组,记第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图,如图所示.
(1)求出频率分布直方图中的a值和这200人的平均年龄;
(2)从第2,3,5组中用分层抽样的方法抽取12人,并再从这12人中随机抽取3人进行电话回访,求这三人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问是否有99%的把握认为是否“购买力强人群”与年龄有关?
附:
,
(1)求出频率分布直方图中的a值和这200人的平均年龄;
(2)从第2,3,5组中用分层抽样的方法抽取12人,并再从这12人中随机抽取3人进行电话回访,求这三人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问是否有99%的把握认为是否“购买力强人群”与年龄有关?
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-02更新
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966次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市2021届高三第一次联考数学文科试题
贵州省遵义市2021届高三第一次联考数学文科试题贵州省遵义市2021届高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)重庆市第七中学校2021届高三上学期第四次学情检测数学试题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者,为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据:
(1)请将上面列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
(2)已知在无武汉旅行史的名患者中,有名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的名患者中,选出名进行病例研究,求人中至少有名是无症状感染者的概率.
下面的临界值表供参考:
参考公式:,其中.
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | |||
无武汉旅行史 | |||
总计 |
(2)已知在无武汉旅行史的名患者中,有名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的名患者中,选出名进行病例研究,求人中至少有名是无症状感染者的概率.
下面的临界值表供参考:
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2020-07-11更新
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314次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字,是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言,当数值大于或等于20.5时,我们说体重较重,当数值小于20.5时,我们说体重较轻,身高大于或等于我们说身高较高,身高小于170cm我们说身高较矮.
(Ⅰ)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
(Ⅱ)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求(解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值)(保留两位有效数字);
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.小明重新根据最小二乘法的思想与公式,已算出,请在小明所算的基础上求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
参考数据:
,,,,
参考公式:,,,,.
(Ⅰ)已知某高中共有32名男体育特长生,其身高与指数的数据如散点图,请根据所得信息,完成下述列联表,并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.
身高较矮 | 身高较高 | 合计 | |
体重较轻 | |||
体重较重 | |||
合计 |
(Ⅱ)①从上述32名男体育特长生中随机选取8名,其身高和体重的数据如表所示:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
体重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程,请完善下列残差表,并求(解释变量(身高)对于预报变量(体重)变化的贡献值)(保留两位有效数字);
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
体重(kg) | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
残差 |
②通过残差分析,对于残差的最大(绝对值)的那组数据,需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误,已知通过重新采集发现,该组数据的体重应该为.小明重新根据最小二乘法的思想与公式,已算出,请在小明所算的基础上求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
参考数据:
,,,,
参考公式:,,,,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.811 | 6.635 | 7.879 |
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2020-06-23更新
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896次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学(文)试题
8 . 年新型冠状病毒疫情爆发,贵州省教育厅号召全体学生“停课不停学”.自月日起,高三年级学生通过收看“阳光校园·空中黔课”进行线上网络学习.为了检测线上网络学习效果,某中学随机抽取名高三年级学生做“是否准时提交作业”的问卷调查,并组织了一场线上测试,调查发现有名学生每天准时提交作业,根据他们的线上测试成绩得频率分布直方图(如图所示);另外名学生偶尔没有准时提交作业,根据他们的线上测试成绩得茎叶图(如图所示,单位:分)
(1)成绩不低于分为等,低于分为非等.完成以下列联表,并判断是否有以上的把握认为成绩取得等与每天准时提交作业有关?
(2)成绩低于分为不合格,从这名学生里成绩不合格的学生中再抽取人,其中每天准时提交作业的学生人数为,求的分布列与数学期望.
附:
(1)成绩不低于分为等,低于分为非等.完成以下列联表,并判断是否有以上的把握认为成绩取得等与每天准时提交作业有关?
准时提交作业与成绩等次列联表 | 单位:人 | ||
A等 | 非A等 | 合计 | |
每天准时提交作业 | |||
偶尔没有准时提交作业 | |||
合计 |
附:
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9 . 2020年2月以来,由于受新型冠状病毒肺炎疫情的影响,贵州省中小学陆续开展“停课不停学”的网络学习.为了解贵阳市高三学生返校前的网络学习情况,对甲、乙两所高中分别随机抽取了25名高三学生进行调查,根据学生的日均网络学习时长(单位:)分别绘制了部分茎叶图(如图1)和乙校学生日均网络学习时长的部分频率分布直方图(如图2),其中茎叶图缺少乙校茎“5”和“6”叶的数据.
注:茎叶图中的茎表示整数位数据,叶表示小数位数据,如乙校收集到的最小数据为.
(1)补全图2的频率分布直方图,并估计乙校学生日均网络学习时长的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)求50名学生日均网络学习时长的中位数,并将日均网络学习时长超过和不超过的学生人数填入下面的列联表:
(3)根据(2)中的列联表,能否有95%以上的把握认为甲、乙两校高三学生的网络学习时长有差异?
附:,其中
注:茎叶图中的茎表示整数位数据,叶表示小数位数据,如乙校收集到的最小数据为.
(1)补全图2的频率分布直方图,并估计乙校学生日均网络学习时长的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)求50名学生日均网络学习时长的中位数,并将日均网络学习时长超过和不超过的学生人数填入下面的列联表:
超过 | 不超过 | 总计 | |
甲 | |||
乙 | |||
总计 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有95%以上的把握认为甲、乙两校高三学生的网络学习时长有差异?
附:,其中
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2020-06-20更新
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686次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2020届高三6月适应性考试(二)数学理科试题
名校
解题方法
10 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
附:
,其中 .
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 100 | ||
50岁以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
,其中 .
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2020-05-23更新
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402次组卷
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5卷引用:2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷文科数学试题