1 . 部分省份已经推行全新的高考制度，新高考不再分文，理科，采用“3＋1＋2”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在历史和物理2科门科目中自选1科（2选1），思想政治、地理、化学、生物4门科目中自选2科参加考试（4选2），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高－年级1000名学生（其中男生550人，女姓450人）中，采用分层随机抽样的方法从中抽取n名学生进行调查
（1）已知抽取的n名学生中女生有45人，求n的值：
（2）学校计划在高－上学期开设选修中的物理和历史两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假设每名学生在这两个科目中必须选择－一个科目且只能选择－个科目） ，如表是根据调查结果得到的2×2列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关，说明理由.

	历史	物理	总计
男生		45
女生	20
总计

附：临界值表及参考公式： K²＝，n＝a＋b＋c＋d

P（K≥K0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 下面是一个列联表，则表中a处的值为__________．

			合计
	a	b	73
	2	25	c
合计	d	46

3 . 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).

（1）根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
（2）根据以上数据完成如下列联表

	主食为蔬菜	主食为肉类	总计
50岁以下
50岁及以上
总计

（3）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式：，其中)

4 . 2020年是脱贫攻坚的收官之年，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利，为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下，西部某县新建了甲、乙两家农产品加工厂，该两厂加工的是同一种农产品.食品安全部门各随机抽检了两个加工厂生产的100件产品，在抽取中的200件产品中，根据检测结果将它们分为A，B，C三个等级，A，B等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如下表所示：

等级	A	B	C
频数	20	115	65

（1）根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表；

	合格品	次品	合计
甲		25
乙	60
合计

（2）判断是否有99%的把我认为产品的合格率与厂家有关》
附：，其中.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		12
学习成绩不优秀人数		26
合计

（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 已知某班的50名学生进行不记名问卷调查，内容为本周使用手机的时间，如表：

时间长（小时）
女生人数	4	11	3	2	0
男生人数	3	17	6	3	1

（1）若时间长为被认定“不依赖手机”，被认定“依赖手机”，根据以上数据完成列联表：

	不依赖手机	依赖手机	总计
女生
男生
总计

（2）能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，）

7 . 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况，得到2×2列联表如下:

	室外工作	室内工作	总计
有呼吸系统疾病	150
无呼吸系统疾病		100
总　　计	200

（1）补全2×2列联表;
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
（3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机地抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率.

8 . 某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，得出以下列联表：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	总计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般			25
总计			50

如果随机抽查该班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是．
（1）求，，，的值．
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 2020年4月底，随着新冠疫情防控进入常态化，为了促进消费复苏增长，上饶市开展“五一消费黄金周”系列活动，并发放亿元电子消费券．活动过后，我们随机抽取了50人，对是否使用过电子消费券进行调查，结果如下表：

年龄 (单位：岁)
抽取人数	2	10	13	12	10	3
使用过消费券的人数	1	9	13	8	6	1

若以“年龄40岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为使用电子消费券与按照40岁为分界点的人的年龄有关．

	年龄低于40岁的人数	年龄不低于40岁的人数	合计
使用过消费券的人数
没有使用消费券的人数
合计

参考数据：，其中．

10 . 某篮球职业联赛分为常规赛和季后赛两个阶段常规赛采用循环赛，分主场比赛和客场比赛两种，积分高的球队进入季后赛；季后赛采用五局三胜制进行淘汰赛，最终决出总冠军．（“5局3胜”制是指先胜3局者获得比赛胜利，比赛结束）．下表是甲队在常规赛80场比赛中的比赛结果记录表．

季度	比赛次数	主场次数	获胜次数	主场获胜次数
1季度	23	13	16	11
2季度	27	11	21	8
3季度	30	16	23	13

（1）根据表中信息完成下列列联表：

	甲队胜	甲队负	合计
主场
客场
合计

（2）根据表中信息，能否在犯错误概率不超过的前提下认为“主客场”与“胜负”之间有关？
附：，

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024