飞行距离x(kkm) | 56 | 63 | 71 | 79 | 90 | 102 | 110 | 117 |
损坏零件数y(个) | 61 | 73 | 90 | 105 | 119 | 136 | 149 | 163 |
(1)建立y关于x的回归模型,根据所给数据及回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1,精确到1);
(2)该公司进行了第二项测试,从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试,对其中60台进行飞行前保养,测试结束后,有20台报废,其中保养过的推进器占比30%,请根据统计数据完成2×2列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为推进器是否报废与保养有关?
保养 | 未保养 | 合计 | |
报废 | 20 | ||
未报废 | |||
合计 | 60 | 100 |
0.25 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
1.323 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
性别 | 就餐区域 | 合计 | |
南区 | 北区 | ||
男 | 33 | 10 | 43 |
女 | 38 | 7 | 45 |
合计 | 71 | 17 | 88 |
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第天他去甲餐厅用餐的概率.
附:;
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
3 . 电影《八角笼中》是由王宝强导演并参演的一部电影,讲述了年轻人为理想而努力奋斗的故事. 该电影一上映就引起了广大观众的热议,票房也超出了预期,现随机抽取若干名观众进行调查,所得数据统计如下表所示,则( )
喜欢该电影 | 不喜欢该电影 | |
男性观众 | 160 | 40 |
女性观众 | 140 | 60 |
附:.
0. 10 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 10. 828 |
A.若在被调查的观众中随机抽取1人,则抽到喜欢该电影的男性观众的概率为 |
B.在被调查的观众中,男性不喜欢该电影的比例高于女性 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异 |
D.根据小概率值的独立性检验,可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异 |
A.饭前服药的患者中,药效强的频率为 |
B.药效弱的患者中,饭后服药的频率为 |
C.在犯错误的概率不超过0.01的条件下,可以认为这种药物饭前和饭后服用的药效有差异 |
D.在犯错误的概率不超过0.01的条件下,不能认为这种药物饭前和饭后服用的药效有差异 |
(1)现从该项健身活动全体参与者中随机抽取20位,记这20人中偏胖的人数为Y,求Y的数学期望;
(2)根据样本数据(如下表所示),
偏胖 | 不偏胖 | |
男性 | 10 | 110 |
女性 | 10 | 90 |
参考数据:若,则,,,,,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
路线 | 路线 | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 20 | 55 | 120 | ||
女 | 90 | 40 | 180 | ||
合计 | 50 | 75 | 300 |
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
性能评分 汽车款式 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
基础班 | 基础版1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 0 |
基础版2 | 4 | 4 | 5 | 3 | 1 | |
豪华版 | 豪华版1 | 1 | 3 | 5 | 4 | 1 |
豪华版2 | 0 | 0 | 3 | 5 | 3 |
(2)当评分不小于4时,认为该款车性能优秀,否则认为性能一般.根据上述样本数据,完成以下列联表,并依据的独立性检验,能否认为汽车的性能与款式有关?并解释所得结论的实际含义.
汽车性能 | 汽车款式 | 合计 | |
基础班 | 豪华版 | ||
一般 | |||
优秀 | |||
合计 |
附:.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
治愈 | 未治愈 | 合计 | |
使用新药 | 60 | ||
未使用新药 | 50 | ||
合计 |
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率,从这一批使用新药的病人中随机抽取3人,其中被治愈的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%,随机选择了10个病人,经过使用该药治疗后,治愈的人数不超过6人,你是否怀疑该药厂的宣传?请说明理由.
(参考数据:,,,,,,)
附:,
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男 | 40 | 10 | 50 |
女 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
偏差率 | |||||
新机床 | 20 | 25 | 35 | 11 | 9 |
旧机床 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
(1)若两台机床生产零件总数量相同,以样本频率为概率,求任取一件产品为合格品的概率;
(2)填下表:
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
新机床 | |||
旧机床 | |||
合计 |
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |