1 . 随着寒冷冬季的到来,羽绒服进入了销售旺季,某调查机构随机调查了400人,询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计,得到以下的
列联表:
附:
.
(1)是否有95%的把握认为男性和女性在选购羽绒服时的关注点有差异?
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访,再从这7人中任选2人赠送羽绒服,求这2人都是女性的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
女性 | 160 | 80 | 240 |
男性 | 120 | 40 | 160 |
合计 | 280 | 120 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访,再从这7人中任选2人赠送羽绒服,求这2人都是女性的概率.
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解题方法
2 . 为进一步保护环境,加强治理空气污染,某市环保监测部门对市区空气质量进行调研,随机抽查了市区300天的空气质量等级与当天空气中
的浓度(单位:
),整理数据得到下表:
若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.
(1)完成下面的
列联表:
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有
的把握认为该市一天的空气质量与当天
的浓度有关?
附:
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39208d1c3e640e796d76875beeb9fb04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efdb7f48da622c1226d955a4b6025a6.png)
空气质量等级 | |||
1(优) | 84 | 18 | 6 |
2(良) | 15 | 21 | 24 |
3(轻度污染) | 9 | 24 | 27 |
4(中度污染) | 3 | 36 | 33 |
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
空气质量 | 合计 | ||
空气质量好 | |||
空气质量不好 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd6200aa9357b208a994c93c210ff60.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-18更新
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113次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 某人工智能公司想要了解其开发的语言模型准确率是否与使用的训练数据集大小有关联,该公司随机选取了大型数据集和小型数据集各50个,并记录了使用这些数据集训练的模型在测试数据集上的准确率(准确率不低于80%则认为达标),根据小型数据集的准确率数据绘制成如图所示的频率分布直方图(各组区间分别为
)
的值,并完成下面的
列联表;
(2)试根据小概率值
的独立性检验,能否认为语言模型准确率是否达标与使用的训练数据集大小有关联?
附:
其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2498f584158837393feecf86092baa99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
大型数据集 | 小型数据集 | 合计 | |
达标 | 30 | ||
不达标 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3879e5a562c71cb2a0acdf0329b3cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-29更新
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341次组卷
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6卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【人教A版(2019)】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日举办,该赛事设有21.6公里竞速跑、5.4公里欢乐跑两个项目.某马拉松兴趣小组为庆祝该赛事,举行一场小组内有关于马拉松知识的有奖比赛,一共有25人报名(包括20位新成员和5位老成员),其中20位新成员的得分情况如下表所示(满分30分):
得分在20分以上(含20分)的成员获得奖品一份.
(1)请根据上述表格中的统计数据,将下面的
列联表补充完全,并通过计算判断在20位新成员中,是否有
的把握认为“获奖”与性别有关?
(2)若5名老成员的性别相同并全部获奖,且进行计算发现在所有参赛人员中,有
的把握认为“获奖”与性别有关.请判断这5名老成员的性别?
附:参考公式:
.
临界值表:
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 4 | 1 |
(1)请根据上述表格中的统计数据,将下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
没获奖 | 获奖 | 合计 | |
男 | 4 | ||
女 | 7 | 8 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9c3a380e9229f1f709f929f2cc03b3.png)
临界值表:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-02更新
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468次组卷
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9卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学(文)试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学(文)试题全国100所名校2023年最新高考冲刺卷(二)数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)冲刺卷(二)试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(一)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
解题方法
5 . 根据某种病毒的变异发展实际,某地防控措施有了重大调整.其中,老人是否接种疫苗备受关注,为了了解某地区老人是否接种了疫苗,现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人,结果如下:
(1)估计该地区老人中,已接种疫苗的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关?
附:(参考公式:
,其中
)
性别 接种情况 | 男 | 女 |
未接种 | 20 | 10 |
已接种 | 230 | 240 |
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关?
附:(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-03-30更新
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851次组卷
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5卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
6 .
年
月
日
时
分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号
星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了
名用户进行调查,相关数据如下表.
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有
的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a49a952a95f7af7d8b4bc55f0fbe03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26938a68a24298952b1ce2e8a794f059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 | |||
女性用户 | |||
合计 |
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-03-24更新
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205次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题
7 . 某学校调查学生对2022年卡塔尔世界杯的关注是否与性别有关,随机抽样调查了110名学生,进行独立性检验,列联表及临界值表如下:
附:
,其中
.
则下列说法中正确的是( )
男生 | 女生 | 合计 | |
关注 | 50 | ||
不关注 | 20 | ||
合计 | 30 | 110 |
![]() | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
![]() | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
则下列说法中正确的是( )
A.有97.5%的把握认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 |
B.男生不关注卡塔尔世界杯的比例低于女生关注卡塔尔世界杯的比例 |
C.在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注为性别有关 |
D.在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关 |
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2023-02-22更新
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748次组卷
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7卷引用:青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试(月考)数学(文)试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试(月考)数学(文)试题四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题四川省绵阳市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次检测文科数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)9.2独立性检验(1)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(基础版)(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)
8 . 第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔正式拉开序幕,这是历史上首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛.某市为了解高中生是否关注世界杯足球赛与性别的关系,随机对该市50名高中生进行了问卷调查,得到如下列联表.
已知在这50名高中生中随机抽取1人,抽到关注世界杯足球赛的高中生的概率为
.
(1)完成上面的
列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有
的把握认为该市高中生是否关注世界杯足球赛与性别有关.
附:
,其中
.
关注 | 不关注 | 合计 | |
男高中生 | 4 | ||
女高中生 | 14 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)完成上面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)根据列联表中的数据,判断能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-02-14更新
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708次组卷
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6卷引用:青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题
青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模理科数学试题(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题
解题方法
9 . “双十一”发展至今,已经从一个单纯的网络促销活动变成社会经济重大现象级事件.为了了解市民“双十一”期间网购情况,某统计小组从网购的消费者中,随机抽取了当天100名消费者,其中男女各半.若消费者当天消费金额不低于1000元,则称其为网购达人.已知抽取的100名消费者中,网购达人中女性消费者人数是男性消费者人数的2倍,且女性消费者中,网购达人占
.
(1)请完成答题卡上的
列联表;
(2)能否有99%的把握认为是否为网购达人与性别有关?
参考公式:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)请完成答题卡上的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)能否有99%的把握认为是否为网购达人与性别有关?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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10 . 某公司为了解用户对公司生产的产品的满意度做了一次随机调查,共随机选取了100位用户对其产品进行评分.用户对产品评分情况如表所示(已知满分100分,选取的100名用户的评分分值在区间
上).
选取的100名用户中男性用户评分情况:
选取的100名用户中女性用户评分情况:
(1)分别估计用户对产品评分分值在
,
,
的概率;
(2)若用户评分分值不低于80分,则定位用户对产品满意.填写下面的
列联表,并分析有没有95%以上的把握认为用户对产品满意与否与性别有关?
参考公式与数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c478da2397882f629cd1be5f6cd58e.png)
选取的100名用户中男性用户评分情况:
得分 | ||||||
男生人数 | 7 | 11 | 18 | 12 | 8 | 8 |
得分 | ||||||
女生人数 | 3 | 9 | 12 | 8 | 2 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
(2)若用户评分分值不低于80分,则定位用户对产品满意.填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男性用户 | 女性用户 | 合计 | |
对产品满意 | |||
对产品不满意 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b4c3497b89b1522fb1d5dcd631e481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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