1 . 某学校共有名学生参加知识竞赛，其中男生人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．将分数不低于分的学生称为“高分选手”．

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

(1)求的值；
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有人，试完成列联表，依据的独立性检验，能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联？
（参考公式：，其中）

2 . 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多．为了防范网络犯罪与网络诈骗，某学校举办“网络安全宣传倡议”活动．该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查．下面是问卷调查得分的频率分布表：

成绩（分）
频率

将得分不低于70分的学生视作了解，已知有50名男生问卷调查得分不低于70分．
(1)根据已知条件完成下面列联表；

	男	女	合计
了解
不了解
合计

(2)判断是否有的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

3 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．

	喜欢观看	不喜欢观看	合计
男生			150
女生			150
合计			300

(1)根据题意补全2×2列联表；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，．

4 . 2021年9月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果，根据调研结果数据显示，我国大中小学生的健康情况有了明显改善，学生总体身高水平有所增加．但在超重和肥胖率上，中小学生却有一定程度上升，大学生整体身体素质有所下滑．某市为了调研本市学生体质情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，得到体质检测样本的统计数据（单位：人）如下．

	优秀	良好	及格	不及格
男生	100	200	780	120
女生	120	200	520	120

(1)记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标，否则为体质不达标．根据所给数据，完成下面2×2列联表．

	达标	不达标	合计
男生
女生
合计

(2)依据（1）的统计结果判断，是否有95％的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关？请说明理由．
附：

6 . 春节期间，“履行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民能否做到“光盘”得到如下的列联表：
单位：人

	不能做到“光盘”	能做到“光盘”	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

参照附表，

	0.1	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

得到的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

7 . 某中学随机抽查了50名同学的每天课外阅读时间，得到如下统计表：

时长（分）
人数	4	10	14	18	4

(1)求这50名同学的平均阅读时长（用区间中点值代表每个人的阅读时长）；
(2)在阅读时长位于的甲、乙、丙、丁4人中任选2人，求甲同学被选中的概率；
(3)进一步调查发现，语文成绩和每天的课外阅读时间有很大关系，每天的课外阅读时间多于半小时称为“阅读迷”，语文成绩达到120分视为优秀，根据每天的课外阅读时间和语文成绩是否优秀，制成一个2×2列联表：

	阅读迷	非阅读迷	合计
语文成绩优秀	20	3	23
语文成绩不优秀	2	25	27
合计	22	28	50

根据表中数据，判断是否有99%的把握认为语文成绩是否优秀与课外阅读时间有关.
参考临界值表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

.

8 . 第十九届林芝桃花旅游文化节2021年3月27日正式拉开帷幕，以“2021桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语，组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况，从全市随机调查了50名市民（男女各25名），统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表：

观看情况	全程观看	部分观看	没有观看
男性人数		9	4
女性人数	18	5

(1)求出表中，的值；
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况，求恰好男女各1人的概率；
(3)根据表中统计的数据，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为全程观看与性别有关？（学生自行将下面的列联表完整的移到答题卡适当位置并作答）

	男性	女性	总计
全程观看
非全程观看
总计

附：.

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

9 . 马拉松（）长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42.195千米（也有说法为42.193千米）.分全程马拉松（）、半程马拉松（）和四分马拉松（）三种.以全程马拉松比赛最为普及，一般提及马拉松，即指全程马拉松.2021年沈阳国际马拉松将于9月19日在辽宁沈阳举行，本次“沈马”获评“2021世界田联标牌”赛事.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关，某高中选取了200名学生进行了问卷调查，得到如下的列联表：

	喜欢跑步	不喜欢跑步	合计
男生	80
女生		20
合计

已知在这200名学生中随机抽取1人抽到喜欢跑步的概率为0.6．
参考公式及数据：，其中．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1)判断是否有90%的把握认为喜欢跑步与性别有关？
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生，再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动，用表示3人中女生的人数，求的分布列及数学期望。

10 . 为了增强学生的身体素质，我校已经将冬天长跑作为一项制度固定下来，每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关，高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查，得到如下的列联表：

	喜欢跑步	不喜欢跑步	合计
男生	80
女生		20
合计

已知在这200名学生中随机抽取人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关？
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生，再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动，用表示3人中女生的人数，求的分布列及数学期望
参考公式及数据：，其中.

	0.50		0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828