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解析
| 共计 20 道试题
1 . 现在,很多人都喜欢骑“共享单车”,但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度,某同学从交通拥堵严重的A城市和交通拥堵不严重的B城市分别随机调查了20名市民,得到了一个市民是否认可的样本,具体数据如下列联表:

A

B

总计

认可

15

8

23

不认可

5

12

17

总计

20

20

40

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879


附:
根据表中的数据,下列说法中,正确的是(       
A.没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
B.有97.5%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
C.可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
D.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
2024-09-01更新 | 72次组卷 | 1卷引用:天津市滨海新区2023-2024学年高二下学期期末数学试题
2 . 为考察某种药物对预防疾病的效果,进行了动物试验,根据40个有放回简单随机样本的数据,得到如下列联表:
(1)补全下面的列联表(单位:只);
药物疾病B合计
未患病患病
未服用7
服用819
合计
(2)依据的独立性检验,分析药物对预防疾病的有效性.
参考公式:,其中.
参考附表:
0.1000.0500.025
2.7063.8415.024
3 . 我国今年4月神舟十八号载人飞船成功发射、神舟十七号载人飞船顺利返回地球,5月嫦娥六号探测器成功发射,航天工作者的艰苦努力和科技创新精神被公众广泛赞誉,航天精神成为新时代的时代楷模.为进一步弘扬航天精神、学习航天知识,传播航天文化,某校计划开展“航天知识大讲堂”活动,为了解学生对“航天知识大讲堂”的喜爱程度,从全校学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,以下是调查的部分数据:
喜欢航天知识大讲堂不喜欢航天知识大讲堂合计
2026
14
合计50
附:,其中
0.1000.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
(1)请将上面列联表补充完整,依据的独立性检验,能否认为该校学生是否喜欢“航天知识大讲堂”与性别有关联;
(2)现从抽取的“喜欢航天知识大讲堂”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,并从这6人中随机抽取3人,记这3人中“喜欢航天知识大讲堂“的女生人为X,求X的分布列和数学期望.
2024-07-24更新 | 90次组卷 | 1卷引用:天津市西青区2023-2024学年高二下学期7月期末学习质量检测数学试题
4 . 某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下:在喜欢玩电脑游戏的12人中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多.
(1)根据以上数据填写2×2列联表;


认为作业多

认为作业不多

总计

喜欢玩电脑游戏




不喜欢玩电脑游戏




总计





(2)依据小概率的独立性检验,分析喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系?
参考公式:
参考数据:,
2024-07-10更新 | 209次组卷 | 1卷引用:天津市河西区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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5 . 针对时下的“短视频热”,某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查,其中被调查的男生女生人数均为人,男生中喜欢短视频的人数占男生人数的,女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为:喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立,则的最小值为(    )
附:,附表:
0.050.01
3.8416.635
A.7B.8C.9D.10
2024-01-08更新 | 1265次组卷 | 24卷引用:天津市民族中学2024届高三下学期5月校内模拟检测数学试卷
6 . 今年是中国共产党建党102周年,为庆祝中国共产党成立102周年,某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史,知奋进”党史知识克赛活动,设置一、二、三等奖若干名,为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系,在全校随机选取了50名学生作为样本,统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表:

没有获奖

获奖

合计

选修历史

4

20

没有选修历史

12

合计

附:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式:
(1)完成上面2×2列联表,并依据的独立性检验,能否认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关;(结果保留一位小数)
(2)从选修历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数的分布列和数学期望.
2023-07-10更新 | 470次组卷 | 2卷引用:天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表:

药物

疾病

合计

未患病

患病

服用

a

50

未服用

50

合计

80

20

100

若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论,则a的最小值为________.(其中)(参考数据:
附:

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-12-01更新 | 965次组卷 | 23卷引用:天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题
8 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关,调查了高一年级1500名学生的选择倾向,随机抽取了100人,统计选择两门课程人数如下表:

选书法

选剪纸

合计

男生

40

50

女生

合计

30

(1)请将上面列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附:,其中.

0.100

0.050

0.025

2.706

3.841

5.024

9 . 现从某市市民中随机抽取300人对是否使用互联网购物进行调查,得到下列的列联表:

年轻人

非年轻人

总计

经常使用互联网购物

165

225

不常使用互联网购物

合计

90

300

根据表中数据,我们得到的统计学的结论是:有__________的把握认为“使用互联网购物与年龄有关”.
附:

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

2.272

2.706

3.841

5.024

6.635

其中
2023-01-10更新 | 274次组卷 | 1卷引用:天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 为了解某地区居民体育锻炼是否达标与性别之间的关系,用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位居民,根据调查结果得到列联表如下,根据表格数据,下列结论正确的是(       
不达标达标
30170
20280
参考公式及数据:,其中.
0.100.050.0100.0050.001
k2.7063.8416.6357.87910.828
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关
C.有99%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关
D.有99.9%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关
共计 平均难度:一般