名校
1 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名进行问卷调查，得到以下数据，则（ ）
参考公式及数据：①
，
②当
时，
.
| 喜欢天宫课堂 | 不喜欢天宫课堂 | |
| 男生 | 80 | 20 |
| 女生 | 70 | 30 |
，②当
时，.A．从这200名学生中任选1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为 |
B．用样本的频率估计概率，从全校学生中任选3人，恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为 |
| C．对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试；男生的平均成绩为80，女生的平均成绩为90，则参加测试的学生成绩的均值为85 |
D．根据小概率值 的独立性检验，没有90%的把握认为喜欢天宫课堂与性别有关 |
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2 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称，为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过40周岁的游客和年龄不超过40周岁的游客各100人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价．调查结果如下表．
(1)根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为游客对“村超”的满意度与年龄有关吗？
(2)若将频率视为概率，该组织从某日所有游客中随机抽取3名游客进行现场采访，记抽取的3名游客中对“村超”满意的人数为
，求随机变量的分布列与数学期望．
附：
．
年龄 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
不超过40周岁 | 60 | 40 | 100 |
超过40周岁 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
(2)若将频率视为概率，该组织从某日所有游客中随机抽取3名游客进行现场采访，记抽取的3名游客中对“村超”满意的人数为
，求随机变量的分布列与数学期望．附：
．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 跳绳是一项很好的健体运动，坚持跳绳能够有效提高人体下肢的爆发力和身体协调能力．2023年暑假期间，某高中以2022年入学（以下称2022级）的学生为试点，倡议学生每天坚持不超过半小时的跳绳锻炼．开学后，对2022级学生进行了一次计时一分钟的跳绳测试，并从中随机抽查了100名学生在暑期每周跳绳的累计时间及测试成绩（一分钟跳绳的个数），得到如下数据：
(1)请完成下面列联表，并判断是否有99.9％的把握认为“2022级学生的测试成绩与学生每周跳绳的累计时间有关”；
(2)将测试成绩位于区间
之内评定为“良好”，位于区间
之内评定为“优秀”．在被抽查的这100名学生中，对评定为“良好”和“优秀”按分层抽样抽取11人，再从这11人中随机抽取3人，记这3人中被评定为“优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．
附：
，其中．
人数 | 5 | 10 | 20 | 15 | 15 | 10 | 15 | 10 |
每周跳绳的累计时间（单位：小时） | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
成绩区间（单位：个） | [90，100） | [120，130） | [140，150） | [170，180） | [170，180） | [160，170） | [180，190） | [190，200） |
(1)请完成下面列联表，并判断是否有99.9％的把握认为“2022级学生的测试成绩与学生每周跳绳的累计时间有关”；
跳绳个数不少于170个 | 跳绳个数不足170个 | 合计 | |
每周跳绳的累计时间不少于2小时 | |||
每周跳绳的累计时间不足2小时 | |||
合计 |
(2)将测试成绩位于区间
之内评定为“良好”，位于区间 之内评定为“优秀”．在被抽查的这100名学生中，对评定为“良好”和“优秀”按分层抽样抽取11人，再从这11人中随机抽取3人，记这3人中被评定为“优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．附：
，其中．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 校数学兴趣社团对“学生性别和选学生物学是否有关”作了尝试性调查．其中被调查的男女生人数相同．男生选学生物学的人数占男生人数的
，女生选学生物学的人数占女生人数
．若有
的把握认为选学生物学和性别有关，则调查人数中男生不可能有（ ）人．
附表：
其中，
．
，女生选学生物学的人数占女生人数．若有的把握认为选学生物学和性别有关，则调查人数中男生不可能有（ ）人．附表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．| A．20 | B．30 | C．35 | D．40 |
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2024-05-02更新
|
920次组卷
|
2卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题
解题方法
5 . 某单位为了解性别与对工作的满意程度是否具有相关性，随机抽取了100名员工，得到的数据如表：
对工作满意 | 对工作不满意 | 总计 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 30 | 20 | 50 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(1)能否有
的把握认为对工作是否满意与性别有关？(2)将频率视为概率，从该公司所有男性员工中随机抽取2人进行访谈，记这2人中对工作满意的人数为
，求的分布列与数学期望．附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
6 . 某高校《线性代数》课程的老师随机调查了该课程学生的专业情况，调查数据如下：单位：人
(1)求e，f，g，h的值，并估计男生中是非数学专业的概率；
(2)能否有90%的把握认为选数学专业与性别有关？
附：，其中．
数学专业 | 非数学专业 | 总计 | |
男生 | e | f | 120 |
女生 | 60 | g | 80 |
总计 | 160 | h | 200 |
(2)能否有90%的把握认为选数学专业与性别有关？
附：
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，调查了500名同学，运用
列联表进行独立性检验.
经计算得
..
(1)求
的值，计算
的数值（保留两位有效数字）；
(2)根据（1）的结果，写出一个正确的统计学结论.
列联表进行独立性检验.| 男 | 女 | |
| 不支持 | | 40 |
| 支持 | 160 | 270 |
.. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
的值，计算的数值（保留两位有效数字）；(2)根据（1）的结果，写出一个正确的统计学结论.
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解题方法
8 . 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：
在本次调查中，男生人数占总人数的
，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.
(1)求
的值；
(2)能否有
的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？
| 体育锻炼 | 性别 | 合计 | |
| 男生 | 女生 | ||
| 喜欢 | 280 | |  |
| 不喜欢 |  | 120 |  |
| 合计 | |  |  |
，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.(1)求
的值；(2)能否有
的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？ | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-14更新
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246次组卷
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8卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：
若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论，则a的最小值为________ ．（其中
且
）（参考数据：
，
）
附：，
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
服用 | a |
| 50 |
未服用 |
|
| 50 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
且）（参考数据：，）附：
，α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-01更新
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805次组卷
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23卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题5 卡方运、R运算（提升版)（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.3 2?2列联表（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）8.3.2独立性检验练习（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.2 独立性检验——随堂检测天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题
名校
解题方法
10 . 第十四届全国人民代表大会第一次会议于
年
月
日上午开幕，月
日上午闭幕．某校为了鼓励学生关心国家大事，了解学生对新闻大事的关注度，进行了一个随机问卷调查，调查的结果如下表所示
(1)若从该校随机选
名学生，估计选到的学生是对新闻大事关注度极高的男学生的概率：
(2)能否有90%的把握认为学生对新闻大事的关注度与性别有关？
附：，.
年月日上午开幕，月日上午闭幕．某校为了鼓励学生关心国家大事，了解学生对新闻大事的关注度，进行了一个随机问卷调查，调查的结果如下表所示男学生 | 女学生 | 合计 | |
关注度极高 |
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关注度一般 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
名学生，估计选到的学生是对新闻大事关注度极高的男学生的概率：(2)能否有90%的把握认为学生对新闻大事的关注度与性别有关？
附：
，.
|
|
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您最近一年使用：0次
2023-06-21更新
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251次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
