1 . 为了解某班学生喜欢数学是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表，已知在全部人中随机抽取人抽到喜欢数学的学生的概率为.

	喜欢数学	不喜欢数学	合计
男生
女生
合计

（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取人进一步调查，设其中喜欢数学的女生人数为，求的分布列与期望.
下面的临界表供参考：（参考公式：，其中）

2 . 通过随机询问名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：

	男		女		总计
爱好
不爱好
总计

由算得
参照附表，得到的正确结论

A．我们有以上的把握，认为“是否爱吃零食与性别有关”

B．我们有以上的把握，认为“是否爱吃零食与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”

3 . 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各名，将男性、女性使用微信的时间分成组：,,,,分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据女性频率分布直方图，估计女性使用微信的平均时间；
（2）若每天玩微信超过小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“微信控”与“性别”有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

4 . 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.
（1）大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病. 为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

问有多大的把握认为是否患心肺疾病与性别有关?

（2）空气质量指数PM2.5（单位：μg/）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重. 某市在2016年年初着手治理环境污染，改善空气质量，检测到2016年1～5月的日平均PM2.5指数如下表：

月份x	1	2	3	4	5
PM2.5指数y	79	76	75	73	72

试根据上表数据，求月份x与PM2.5指数y的线性回归直线方程，并预测2016年8月份的日平均PM2.5指数 (保留小数点后一位).

5 . 随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公司进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：

	经常进行网络购物	偶尔或从不进行网络购物	合计
男性	50	50	100
女性	60	40	100
合计	110	90	200

（1）依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？
（2）现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取人，从这人中随机选出人赠送网络优惠券，求选出的人中至少有两人是经常进行网络购物的概率；
（3）将频率视为概率，从该市所有的参与调查的网民中随机抽取人赠送礼物，记经常进行网络购物的人数为，求的期望和方差.
附：，其中

6 . 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男
女
合计

（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的人中选人，求恰好有名女性的概率；
（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：参考公式：，其中.

7 . 近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：

	对优惠活动好评	对优惠活动不满意	合计
对车辆状况好评
对车辆状况不满意
合计

（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为元，元，元的       三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得元券，获得元券的概率分别是，，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：参考公式：，其中.

8 . 为直观判断两个分类变量x和y之间是否有关系，若它们的取值分别为和，通过抽样得到频数表为：

	a	b
	c	d

则下列哪两个比值相差越大，可判断两个分类变量之间的关系应该越强（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

9 . 为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选处建设方案A和B向社会公开征集意见，有关部分用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：

（1）根据已知条件完成下面列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？

（2）根据（1）的结论，能否提出一个更高的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由.
附：

10 . 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：

	使用智能手机	不使用智能手机	总计
学习成绩优秀	4	8	12
学习成绩不优秀	16	2	18
总计	20	10	30

附表：

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

经计算的观测值为10，则下列选项正确的是(　　)

A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响

D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响