1 . 2020年3月,由于疫情的影响,各地学生在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为,男生中有30人对线上教育满意,女生中有15人表示对线上教育不满意.
(1)完成下面的列联表,并依据的独立性检验,分析对线上教育是否满意与性别是否有关:
单位:人
(2)从被调查的对线上教育满意的学生中,利用分层随机抽样抽取8名学生,再在这8名学生中抽取3名学生作线上学习的经验介绍,其中抽取男生的人数为,求的分布列及期望.
附:,其中.
(1)完成下面的列联表,并依据的独立性检验,分析对线上教育是否满意与性别是否有关:
单位:人
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 120 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-19更新
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1061次组卷
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3卷引用:广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 某超市为了方便顾客的购物,对货物的分类分区域摆放进行了重新设计,为了解顾客对新设计的满意情况,在一段时间内对进入超市的顾客随机抽取120名进行调查,男顾客与女顾客的入数之比为,其中男顾客有30人对于新设计满意,女顾客有10名对新设计不满意.
(1)完成列联表,并回答能否有99%的把握认为对新设计是否满意与性别有关?
(2)从被调查的对新设计不满意的顾客中,按男女分层抽样抽取9名顾客,再在9名顾客中抽取3名征求对新设计的改进建议,记抽取女顾客的个数为,求的分布列及期望值.
参考公式:附.
(1)完成列联表,并回答能否有99%的把握认为对新设计是否满意与性别有关?
满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 | 30 | ||
女顾客 | 10 | ||
合计 | 120 |
参考公式:附.
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2022-03-21更新
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369次组卷
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3卷引用:广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 为提高全民身体素质,加强体育运动意识,某校体育部从全校随机抽取了男生、女生各100人进行问卷调查,以了解学生参加体育运动的积极性是否与性别有关,得到如下列联表(单位:人):
(1)根据小概率值的独立性检验,能否认为该校参加体育运动的积极性与性别有关联?
(2)用频率估计概率,现从该校所有女生中随机抽取3人.记被抽取的3人中“偶尔运动或不运动”的人数为X,求X的分布列、期望和方差.
附:,其中.
(1)根据小概率值的独立性检验,能否认为该校参加体育运动的积极性与性别有关联?
经常运动 | 偶尔运动或不运动 | 合计 | |
男生 | 70 | 30 | 100 |
女生 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2022-06-22更新
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481次组卷
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5卷引用:广东省东莞市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的人物,或者设计师单独设计出来的玩偶,由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A,B,C三种样式,且每个盲盒只装一个.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.据统计,有50%的人购买了该盲盒.在这些购买者中,女生占;而在未购买者中,男生女生各占50%.
(1)请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该盲盒与性别有关?
(2)在购买者中按照性别分层抽样抽取5名,再从这5名中随机抽取2人,求抽取的这两人恰好是女生的概率.
附表及公式:
(1)请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 合计 | |
购买者 | |||
未购买者 | |||
合计 |
附表及公式:
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2021-11-30更新
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334次组卷
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2卷引用:广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 在某市高三数学质量检测中,全市共有5000名学生参加了本次考试,其中示范性高中参加考试学生人数为2000人,非示范性高中参加考试学生人数为3000人.现从所有参加考试的学生中随机抽取100人,做检测成绩数据分析.
(1)依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
(2)如果规定成绩不低于130分为特别优秀,现已知语文特别优秀占样本人数的,语文、数学两科都特别优秀的共有3人,依据以上样本数据,完成列联表,并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学与数学也特别优秀有关.
参考公式
参考数据:
(1)依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
(2)如果规定成绩不低于130分为特别优秀,现已知语文特别优秀占样本人数的,语文、数学两科都特别优秀的共有3人,依据以上样本数据,完成列联表,并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学与数学也特别优秀有关.
语文特别优秀 | 语文不特别优秀 | 合计 | |
数学特别优秀 | |||
数学不特别优秀 | |||
合计 |
参考数据:
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解题方法
6 . 为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表:
附:,其中
参照附表,得到的正确结论是( )
患病 | 未患病 | 总计 | |
服用药 | 10 | 40 | 50 |
没服用药 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
附:,其中
() | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“服药与患病无关” |
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“服药与患病有关” |
C.有95%以上的把握认为“服药与患病有关” |
D.有95%以上的把握认为“服药与患病无关” |
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2021-08-24更新
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673次组卷
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3卷引用:广东省广州市花都区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市花都区2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广州市八区2020-2021学年高二下学期期末质量监测数学试题(已下线)考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
7 . 《中国居民营养与慢性病状况报告(2020)年》报告显示,中国成人平均身高继续增长,居民超重、肥胖问题不断凸显.各年龄组居民超重率、肥胖率继续上升,18-44岁居民超重率和肥胖率分别为34%和16%.不健康的生活方式对超重、肥胖产生的影响是巨大的,超重、肥胖的控制必须坚持预防为主.
(1)根据以上数据,从18-44岁居民中任选2人,求肥胖人数的分布列;
(2)研究人员在某小区随机调查了男性居民45人,女性居民55人,其中男性超重人数有25人,女性超重人数为15人,请列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为超重与性别有关.
参考公式与数据:,其中
(1)根据以上数据,从18-44岁居民中任选2人,求肥胖人数的分布列;
(2)研究人员在某小区随机调查了男性居民45人,女性居民55人,其中男性超重人数有25人,女性超重人数为15人,请列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为超重与性别有关.
参考公式与数据:,其中
() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
8 . 携号转网,也称作号码携带、移机不改号,即无需改变自己的手机号码,就能转换运营商,并享受其提供的各种服务.2019年11月27日,工信部宣布携号转网在全国范围正式启动.某运营商为提质量保客户,从运营系统中选出300名客户,对业务水平和服务水平的评价进行统计,其中业务水平的满意率为,服务水平的满意率为,对业务水平和服务水平都满意的客户有180人.
(1)完成下面列联表,并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关;
(2)为进一步提高服务质量.在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用X表示对业务水平不满意的人数,求X的分布列与期望.
附:,.
(1)完成下面列联表,并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关;
对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
对业务水平满意人数 | |||
对业务水平不满意人数 | |||
合计 |
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-20更新
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774次组卷
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5卷引用:广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习卷(2)湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高三上学期8月线上月考数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)
名校
9 . 2019年4月,广东省发布了高考综合改革实施方案,试行“高考新模式”为调研新高考模式下,某校学生选择物理或历史与性别是否有关,统计了该校高三年级800名学生的选科情况,部分数据如下表:
(1)根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关;
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得,记3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
性别 | 科目 | 合计 | |
物理 | 历史 | ||
男生 | 300 | 400 | |
女生 | 150 | ||
合计 | 800 |
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人,组成数学学习小组.一段时间后,从该小组中抽取3人汇报数学学习心得,记3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.8410 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-20更新
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266次组卷
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2卷引用:广东省广州市番禺区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 李老师对高二两个班级的105名学生进行了数学学科的学情调查,数据如下:在75名男生中,有45名男生对数学很感兴趣;在30名女生中,有10名女生对数学很感兴趣;其余学生对数学兴趣一般.
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“对数学学科是否很感兴趣与性别有关系”?
(2)李老师为进一步了解情况,对两个班级的各个学习小组进行抽样调查,每组随机抽3人,已知小明和小芳2名学生所在的学习小组有5人,求抽到的3名学生中,小明和小芳没有同时被抽到的概率.
附:,
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“对数学学科是否很感兴趣与性别有关系”?
男生 | 女生 | 总计 | |
很感兴趣 | |||
兴趣一般 | |||
合计 | 105 |
附:,
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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