3 . 2021年5月31日中共中央政治局召开会议，会议指出，进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施，有利于改善我国人口结构、落实积极应对人口老龄化国家战略、保持我国人力资源禀赋优势.2022年3月5日，李克强总理在第十三届全国人民代表大会第五次会议作政府工作报告时进一步指出：完善三孩生脔政策配套措施，将3岁以下婴幼儿照护费用纳入个人所得税专项附加扣除，多渠道发展普惠托育服务，减轻家庭生育、养育、教育负担.为了更好地落实以上会议精神，㭉社区工作人员在25至35
岁的人中随机抽取300人进行生育三孩意向的调查，并制成列联表如下：

年龄：岁 生育意向			合计
有生育三孩意向		82
无生育三孩意向	77		195
合计			300

(1)请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为有无生育三孩意向与年龄有关？
(2)为了更好地了解大家在生育三孩上的思想顾虑和现实困难，现按照年龄用分层抽样的方法从被调查的300人中选取6人参加坐谈会.座谈会结束后，再从这6人中随机抽取2人进行交谈，求抽取的2人来自不同年龄组的概率.
附：，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . PISA是经济合作与发展组织（OECD）于2000年发起的对基础教育进行跨国家（地区）、跨文化的评价项目，主要是对15岁在校生的科学、数学、阅读素养等核心素养进行测评，并对影响学生素养的关键因素进行问卷测查，以科学反映学生参与未来社会生活的能力，为教育教学改进提供有效证据.随着越来越多国家的加入，加之其科学、系统的整体设计，PISA已成为当前最具规模与影响力的国际性教育监测评估项目.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关，随机抽取80名学生（15岁）进行阅读素养和科学素养测试，测试情况统计如下表：

	科学素养“好”	科学素养“不好”	合计
阅读素养“好”	24	16	40
阅读素养“不好”	17	23	40
合计	41	39	80

(1)试求的值，并判断是否有85%的把握认为阅读素养情况与科学素养情况有关；
(2)现从阅读素养“好的40名学生中，用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作，设其中抽到科学素养“不好”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附表及公式：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

，其中.

7 . 近年来，新能源汽车产业大规模发展，某品牌汽车投入市场以来，受到多位消费者欢迎，汽车厂家为扩大销售，对旗下两种车型电池续航进行满意度调查，制作了如下2×2列联表.

	不满意	满意	合计
男	18
女		40
合计			100

已知从全部100人中随机抽取1人调查满意度为满意的概率为

	0.15	0.10	0.05	0.10	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

附：，其中.
(1)完成上面的2×2列联表；
(2)根据（2）中的2×2列联表，判断是否有90%的把握认为满意度与消费者的性别有关?

8 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”，即通过对毕业生进行笔试，面试，模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生，已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核，当3项程序均通过后即可签约．去年，该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表（不存在通过3项程序考核放弃签约的情况）．

性别                    人数	参加考核但未能签约的人数	参加考核并能签约的人数
男生	45	15
女生	60	10

今年，该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”，假定他参加各程序的结果相互不影响，且他的辅导员作出较客观的估计：小明通过甲地的每项程序的概率均为，通过乙地的各项程序的概率依次为，，m，其中0＜m＜1．
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关；
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A，B，他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X，Y．当E（X）＞E（Y）时，证明：P（A）＞P（B）．
参考公式与临界值表：，n＝a＋b＋c＋d．

	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635