1 . 现在微信支付已成为人们日常流行的一种付款方式，因为它比现金支付更快捷、更方便. 某大型超市为了鼓励顾客使用微信付款，特举办微信支付活动一个月，规定：凡是在这个月内使用微信付款次数达到60次即有精美奖品，否则无奖品. 现从该超市数据信息中随机选取已使用微信付款的40名顾客，且男、女比例相同，将他们的数据整理如下表：

次数 性别
男	2	3	2	7	6
女	1	3	8	6	2

(1)根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有的把握认为“是否获奖”与“性别”有关？

	有奖	无奖	总计
男
女
总计

(2)在这40名顾客中，从支付次数达到70的人中随机抽取2人，求至少抽取1名女性的概率.   
附：参考公式：
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 某中学组织一支“邹鹰”志愿者服务队，带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动．现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中，随机抽取男生80人，女生120人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项），整理数据后得到如下统计表：

	女生	男生	合计
环境保护	80	40	120
社会援助	40	40	80
合计	120	80	200

(1)能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关？
(2)从本校随机抽取的120名参与了问卷调查的女生中用分层抽样的方法，从参加环境保护和社会援助的同学中抽取6人开座谈会，现从这6人（假设所有的人年龄不同）中随机抽取参加环境保护和社会援助的同学各1人，试求抽取的6人中参加社会援助的年龄最大的同学被选中且参加环境保护的年龄最大的同学未被选中的概率．
附：，其中．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 2021年8月份，义务教育阶段“双减”政策出台，某小学在课后延时服务开设音乐、科技、体育等特色课程，为进一步了解学生选课的情况，随机选取了200人进行调查问卷，整理数据后获得如下统计表：

	喜欢体育	不喜欢体育
已选体育课（组）	75	25
未选体育课（组）	45	55

(1)若从样本内喜欢体育的120人中用分层抽样方法随机抽取16人，问应在组、组各抽取多少人？
(2)能否有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关？
附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

．

5 . 已知火龙果的甜度一般在11~20度之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比，从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果，根据水果甜度（单位：度）进行分组，若按，，，，，，，，分组，旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示，若规定甜度不低于15度为“超甜果”，其他为“非超甜果”．

甜度
频数	5	8	12	10	16	14	18	12	5

新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立，记表示事件：“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度，新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”，以样本估计总体，求事件的概率．
(2)根据上述样本数据，列出列联表，并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关？
(3)以样本估计总体，若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分，采用分层抽样的方法抽取5个，再从这5个火龙果中随机抽取2个，设“超甜果”的个数为，求随机变量的分布列及数学期望．
附：

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.879

，其中．