解题方法
1 . 四川2022年启动新高考,2025年实行首届新高考,新高考采用“3+1+2”模式.“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目,不分文理科;“1”为在物理、历史2门选考科目中自主选择1门;“2”为从思想政治、地理、化学、生物4门选考科目中自主选择2门.
某校2022级高一学生选科情况如下表:
(1)完成下面的
列联表,并判断能否有99%的把握认为“选择物理与学生的性别有关”?
(2)在新高考中,数学学科有如下变化:数学增加了多选题,选择题部分的结构为:第1至第8题为单选题,单选每题选对得5分,选错或不选得0分;第9至第12题为多选题,每道多选题共有4个选项,其评分标准如下:全部选对得5分,部分选对得2分,选错或不选得0分.
若在某次数学考试中,第11题正确选项为ABD,第12题正确选项为CD.某考生因找不到第11题、12题的解题思路和方法,只能对这2道题的选项进行随机选取,每个选项是否被选到是等可能的.此考生针对11、12题两道有难度的多选题,为避免得零分,采取了保守的方案,即每题均随机选取一项,求该考生11题和12题得分之和的数学期望.
附表及公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
某校2022级高一学生选科情况如下表:
选科组合 | 物化生 | 物化政 | 物化地 | 史政地 | 史政生 | 史化政 | 总计 | |||
男 | 180 | 80 | 40 | 90 | 30 | 20 | 440 | |||
女 | 150 | 70 | 60 | 120 | 40 | 20 | 460 | |||
总计 | 330 | 150 | 100 | 210 | 70 | 40 | 900 | |||
选择物理 | 不选物理 | 总计 | ||||||||
男 | ||||||||||
女 | ||||||||||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)在新高考中,数学学科有如下变化:数学增加了多选题,选择题部分的结构为:第1至第8题为单选题,单选每题选对得5分,选错或不选得0分;第9至第12题为多选题,每道多选题共有4个选项,其评分标准如下:全部选对得5分,部分选对得2分,选错或不选得0分.
若在某次数学考试中,第11题正确选项为ABD,第12题正确选项为CD.某考生因找不到第11题、12题的解题思路和方法,只能对这2道题的选项进行随机选取,每个选项是否被选到是等可能的.此考生针对11、12题两道有难度的多选题,为避免得零分,采取了保守的方案,即每题均随机选取一项,求该考生11题和12题得分之和的数学期望.
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
2 . 为了强调考前仔细研究教材内容(称“回归教材”)对高考数学成绩的重要性,2016年高考结束后,某班级规定高考数学成绩115分以上(含115分)为优秀,制作下表:
(1)能否有99%的把握认为高考数学成绩优秀与回归教材有关?
(2)以该班数据为样本来估计全市总体数据,从全市2016年参加高考的考生中任取3人,设3人中高考数学成绩优秀且回归教材的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
,
高考数学成绩 是否回归教材 | 非优秀人数 | 优秀人数 | 合计 |
未回归教材人数 | 8 | 2 | 10 |
回归教材人数 | 2 | 18 | 20 |
合计 | 10 | 20 | 30 |
(2)以该班数据为样本来估计全市总体数据,从全市2016年参加高考的考生中任取3人,设3人中高考数学成绩优秀且回归教材的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd347edfe7f10aa676e3bf8bc6f4506a.png)
![]() | 0.050 | 0.010 |
k | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-20更新
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253次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了100名机动车司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的
列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
(2)从开车时使用手机的样本中依据性别采取分层抽样抽取了6名司机,再从抽取的6名司机中随机的抽取3名司机了解具体情况,求抽取的3名司机中至少有2名男司机的概率.
参考公式附:
其中
.
参考数据:
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考公式附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-07-15更新
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181次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 越来越多的人喜欢运动健身,其中徒步也是一项备受喜欢的运动.某单位为了鼓励更多的职工参与徒步运动,对一个月内每天达到10000步及以上的职工授予“运动达人”称号,其余的职工称为“运动参与者”.为了解职工的运动情况,选取了该单位120名职工某月的运动数据进行分析,结果如下:
(1)根据上表,判断是否有99%的把握认为获得“运动达人”称号与年龄段有关?
(2)从具有“运动达人”称号的职工中按年龄段采用分层抽样的方法抽取6人参加某地区“万步有约”徒步大赛.若从选取的6人中随机抽取2人作为代表参加开幕式,求“选取的2人中,中年职工最多有1人”的概率.
附表及公式:
其中
,
.
运动参与者 | 运动达人 | 合计 | |
中年职工 | 25 | 40 | 65 |
青年职工 | 35 | 20 | 55 |
合计 | 60 | 60 | 120 |
(2)从具有“运动达人”称号的职工中按年龄段采用分层抽样的方法抽取6人参加某地区“万步有约”徒步大赛.若从选取的6人中随机抽取2人作为代表参加开幕式,求“选取的2人中,中年职工最多有1人”的概率.
附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-07-13更新
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142次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 某地拟于2024年将游泳列为中考体育内容.为了了解当地2023届初三学生的性别和喜欢游泳是否有关,对100名初三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为
.
(1)请补充完整上述
列联表;
(2)判断是否有
的把握认为喜欢游泳与性别有关.
附:
,
.
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)请补充完整上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.481 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-10更新
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330次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 某社区管委会积极响应正在开展的“创文活动”,特制订了饲养宠物的管理规定.为了解社区住户对这个规定的态度(赞同与不赞同),工作人员随机调查了社区220户住户,将他们的态度和家里是否有宠物的情况进行了统计,得到如下
列联表(单位:户):
同时,工作人员还从上述调查的不赞同管理规定的住户中,用分层抽样的方法按家里有宠物、家里没有宠物抽取了18户组成样本
,进一步研究完善饲养宠物的管理规定.
(1)根据上述列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有宠物有关系”?
(2)工作人员在样本
中随机抽取6户住户进行访谈,求这6户住户中,至少有1户家里没有宠物的概率
(结果用数字表示).
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
赞同规定住户 | 不赞同规定住户 | 合计 | |
家里有宠物住户 | 70 | 40 | 110 |
家里没有宠物住户 | 90 | 20 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(1)根据上述列联表,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有宠物有关系”?
(2)工作人员在样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-23更新
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196次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
解题方法
7 . 2020年5月22日晚,国际权威医学杂志《柳叶刀》在线发表了全球首个新冠疫苗临床试验结果,该试验结果来自我国的陈薇院士和朱凤才教授团队、由于非人灵长类动物解剖生理、组织器官功能和免疫应答反应等性状与人类非常接近,所以常选择恒河猴进行科研和临床实验.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在恒河猴身上进行科研和临床实验,得到部分数据如下表.现从注射疫苗的恒河猴中任取1只,取到感染病毒的恒河猴的概率为
.
(1)补全2×2列联表中的数据;并通过计算判断能否有95%把握认为注射此种疫苗有效?
(2)在感染病毒的恒河猴中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)在感染病毒的恒河猴中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如表:
若该地区老年人中需要志愿者提供帮助的比例为14%.
(1)求m,n的值;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
参考公式:K2=
.
男 | 女 | |
需要 | 40 | m |
不需要 | n | 270 |
若该地区老年人中需要志愿者提供帮助的比例为14%.
(1)求m,n的值;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
参考公式:K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22acd7669034682c7f00d7bb77810008.png)
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-23更新
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458次组卷
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11卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文科)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)四川省内江市2020届高三高考数学(文科)三模试题四川省内江市2020届高三高考数学(理科)三模试题四川省内江市高中2020届第三次模拟考试理数试题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题
名校
9 . 为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494640373907456/2495276453371904/STEM/8b87e47862a748159e3f9e86367eb15e.png?resizew=582)
将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.
(1)根据已知条件完成下面的
列联表,并据此资料我们能否有
的把握认为“歌迷”与性别有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494640373907456/2495276453371904/STEM/47a40866cec045fc986e6eb73fb34fb7.png?resizew=582)
(2)将收看该节目所有场次(14场)的观众称为“超级歌迷”,已知“超级歌迷”中有2名女性,若从“超级歌迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494640373907456/2495276453371904/STEM/3e809a5d951540c8b0b631c37a73e476.png?resizew=628)
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494640373907456/2495276453371904/STEM/8b87e47862a748159e3f9e86367eb15e.png?resizew=582)
将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.
(1)根据已知条件完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494640373907456/2495276453371904/STEM/47a40866cec045fc986e6eb73fb34fb7.png?resizew=582)
(2)将收看该节目所有场次(14场)的观众称为“超级歌迷”,已知“超级歌迷”中有2名女性,若从“超级歌迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/28/2494640373907456/2495276453371904/STEM/3e809a5d951540c8b0b631c37a73e476.png?resizew=628)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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名校
解题方法
10 . 广元市某校高三数学备课组为了更好地制定二轮复习的计划,开展了试卷讲评后效果的调研,从上学期市一诊考试数学试题中选出一些学生易错题,重新进行测试,并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”,出了错误的同学为“不过关”,现随机抽查了年级
人,他们的测试成绩的频数分布如下表:
(1)由以上统计数据完成如下
列联表,并判断是否有
的把握认为市一诊数学成绩不低于
分与测试“过关”有关?说明你的理由;
(2)根据以上数据估计该校市一诊考试数学成绩的中位数.下面的临界值表供参考:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
市一诊分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 5 | 10 | 15 | 13 | 7 |
“过关”人数 | 1 | 3 | 8 | 8 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
分数低于![]() | 分数不低于![]() | 合计 | |
“过关”人数 | |||
“不过关”人数 | |||
合计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
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2020-06-14更新
|
298次组卷
|
3卷引用:四川省叙州区第二中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题