2 . 随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式．某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表．

年龄（岁）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

(1)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；

	年龄不低于45岁的人	年龄低于45岁的人	合计
赞成
不赞成
合计

(2)若对年龄分别在，的被调查人中各自随机抽取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成使用微信交流的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式：，其中
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 网络购物已经渐渐成为人们购物的新方式.为了调查每周网络购物的次数和性别的关系，随机调查了100名市民的网络购物情况，有关数据的列联表如下：

	10次及10次以上	10次以下	总计
男性	32	20	52
女性	43	5	48
总计	75	25	100

(1)从这100位市民中随机抽取一位，试求该市民为每周网络购物不满10次的男性的概率；
(2)请说明能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为每周网络购物次数与性别有关系？（已知）
[参考公式：（其中）]

4 . 某校对是否愿意参与2023春季校园文化艺术节与体育活动进行调查，随机抽查男生，女生各35人，参与调查的结果如下表：

	愿意参与	不愿参与
男生	15人	20人
女生	25人	10人

(1)从已知数据判断能否有95%的把握认为是否愿意参与校园文化艺术节和体育活动与性别有关；
(2)用分层抽样方法，在不愿意参与的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少抽到一名女生的事件发生的概率.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了100人，其中男生占总人数的40%，且只有20%的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的32%，学校为了考察学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下2×2列联表：

	不适应寄宿生活	适应寄宿生活	合计
男生
女生
合计

(1)请将2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求所选2名学生都“适应寄宿生活”的概率．．
附：，其中．

6 . “支付宝捐步”已经成为当下很热门的健身方式，为了了解是否使用支付宝捐步与年龄有关，研究人员随机抽取了名使用支付宝的人员进行调查，所得情况如表所示：

	岁以上	岁以下
使用支付宝捐步
不适用支付宝捐步

(1)根据上表数据，能否有的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关？
(2)岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划，可知其在捐步的前天，捐步的步数与天数呈线性相关.

第天	第天	第天	第天	第天	第天
步数

根据上表数据，建立关于的线性回归方程；
附参考公式与数据：，；
，其中.

7 . 为了迎接北京冬奥会，某学校团委组织了一次“奥运会”知识讲座活动，活动结束后随机抽取名学生对讲座情况进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有名对讲座活动满意，女生中有名对讲座活动不满意．
(1)完成列联表，并回答能否有的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	合计
男生
女生
合计

(2)从被调查的对讲座活动满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在这名学生中抽取名学生，谈自己听讲座的心得体会，求其中恰好抽中名男生与名女生的概率．
附：，．

8 . 司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

	开车时使用手机	开车时不使用手机	合计
男性司机人数
女性司机人数
合计

(2)从开车时使用手机的样本中依据性别采取分层抽样抽取了6名司机，再从抽取的6名司机中随机的抽取3名司机了解具体情况，求抽取的3名司机中至少有2名男司机的概率.
参考公式附：其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

9 . 某地拟于2024年将游泳列为中考体育内容.为了了解当地2023届初三学生的性别和喜欢游泳是否有关，对100名初三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	总计
男生		10
女生	20
总计

已知这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请补充完整上述列联表；
(2)判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关.
附：，.

	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	3.481	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一，新疆长绒棉，世界顶级，做衣被，暖和、透气、舒适，长年供不应求．评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度，新疆农科所在土壤环境不同的、两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从、两地的棉花中各随机抽取根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于的为“长纤维”，其余为“短纤维”）．

纤维长度
地（根数）
地（根数）

（1）由以上统计数据，填写下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”（的观测值精确到）．
附：

	地	地	总计
长纤维
短纤维
总计

临界值表：（2）现从抽取的根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取根做进一步研究，记地“短纤维”的根数为，求的分布列和数学期望；
（3）根据上述地关于“长纤维”与“短纤维”的调查，将地“长纤维”的频率视为概率，现从地棉花（大量的棉花）中任意抽取根棉花，记抽取的“长纤维”的根数为，求的数学期望和方差．