1 . 某系列智能手机玻璃版有“星河银”、“罗兰紫”、“翡冷翠”、“亮黑色”四种颜色.若甲、乙等四位市民准备分别购买一部颜色互不相同的同一型号玻璃版的该系列手机，若甲购买“亮黑色”或“星河银”，则乙不购买“罗兰紫”，则这四位市民不同的购买方案有________种.

2 . 现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是（       ）

A．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法

B．若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种

C．若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种

D．若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种

3 . 某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中任选3门进行学习. 现有甲、乙、丙三人，若同学甲必选物理，则下列结论正确的是（       ）

A．甲的不同的选法种数为10

B．甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件

C．乙同学在选物理的条件下选化学的概率是

D．乙、丙两名同学都选物理的概率是

4 . 设(1＋x)³＋(1＋x)⁴＋(1＋x)⁵＋…＋(1＋x)⁵⁰＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a₅₀x⁵⁰，则a₃的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是

A．分给甲､乙､丙三人，每人各2本，有90种分法；

B．分给甲､乙､丙三人中，一人4本，另两人各1本，有90种分法；

C．分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，有180种分法；

D．分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有2160种分法；

6 . 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有

A．60种

B．64种

C．65种

D．66种

7 . 某兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中选2人参加公益活动，则至少选中一名女生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中（新球用完后即成旧球），此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲，帕斯卡在1654年也发现了这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.

第0行	1
第1行	1 1
第2行	1 2 1
第3行	1 3 3 1
第4行	1 4 6 4 1
第5行	1 5 10 10 5 1
第6行	1 6 15 20 15 6 1

（1）记杨辉三角的前n行所有数之和为，求的通项公式；
（2）在杨辉三角中是否存在某一行，且该行中三个相邻的数之比为？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
（3）已知n，r为正整数，且.求证：任何四个相邻的组合数，，，不能构成等差数列.

10 . 从甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学参加安全知识竞赛，则同学甲被抽到且乙抽不到的概率为__________．