名校
解题方法
1 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设
为整数,若
和
被
除得的余数相同,则称
和
对模
同余,记为
.若
,
,则
的值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5924004836cc5973c0a701a67c50d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
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358次组卷
|
3卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581d6b5cfb5937b8f44acf8f9faebeb8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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502次组卷
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3卷引用:重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题
重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b052e0ebdfbeb7318c5c3d52a254a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4cc02db139298a1793c70a3278bb323.png)
A.![]() | B.14 | C.![]() | D.7 |
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名校
4 .
的展开式中,含
的项的系数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea8bc3e5da0891d8837d868d2011c962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444b7c16b01e374ab6b6cfbb51add3cd.png)
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2024-06-11更新
|
593次组卷
|
3卷引用:重庆市南开中学校2024届高三下学期第八次质量检测(5月模拟预测)数学试题
名校
5 . 若关于
,
的三项式
的展开式中各项系数之和为64,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ ;其中
项系数的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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2024-06-09更新
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405次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在探究
的展开式的二项式系数性质时,我们把系数列成一张表,借助它发现了一些规律.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,出现了这个表,我们称这个表为杨辉三角.杨辉三角是中国古代数学中十分精彩的篇章.杨辉三角如下图所示:
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
如上图,杨辉三角第6行的7个数依次为
,
,
…
,
.现将杨辉三角中第
行的第
个数乘以
,第0行的一个数为0,得到一个新的三角数阵如下图:
第0行 0
第1行 0 1
第2行 0 2 2
第3行 0 3 6 3
第4行 0 4 12 12 4
第5行 0 5 20 30 20 5
第6行 0 6 30 60 60 30 6
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
在这个新的三角数阵中,第10行的第3个数为________ ;从第一行开始的前
行的所有数的和为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
如上图,杨辉三角第6行的7个数依次为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c157f0f16f099230f1831cff5a3aae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14ad7c0d051c4a14c35ba35bd8e6675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88120a74c84c257915b5c060e503008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93dc96c400e9f6aa2f55f646c427e02d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8a7c6d10fc680085289ed89f2b4878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35994cf95c433ff61cdcc6345acc53f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db68583bc5ded5e0cf7028c0fd4297ab.png)
第0行 0
第1行 0 1
第2行 0 2 2
第3行 0 3 6 3
第4行 0 4 12 12 4
第5行 0 5 20 30 20 5
第6行 0 6 30 60 60 30 6
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
在这个新的三角数阵中,第10行的第3个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b568d18fba797efb24d3baf3be98768b.png)
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名校
7 . 已知
的展开式中,含
项的系数为
,
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d023b359b3ac2db2e0a553fd0f793a.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55ff01ffe4598976aac530e869f798f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3336c8ed5361c10c37300e41e03f9f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d023b359b3ac2db2e0a553fd0f793a.png)
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名校
解题方法
8 . 已知
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3dc71da7857022ce8191ddc946188f.png)
A.展开式中各项系数和为![]() | B.展开式中系数最大的项是第![]() |
C.展开式中各系数的绝对值之和为![]() | D.![]() |
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|
578次组卷
|
3卷引用:重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35dd2401e3e375fb07252443bbf32abc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/510b55a602948e78f8bd274053713903.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 已知
,其中
,
,
,
,
.且
展开式中仅有第5项的二项式系数最大.
(1)求
的值;
(2)求
(用数值作答);
(3)若
,求二项式的值被7除的余数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52be4494727bc959442eb4abebd06e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a5d7258973bf6c6afab73fcc1e8263.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5fe8fecffe2d718a9a346173e5f7e6e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/103cea2c82157fff071c63913c09a350.png)
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