1 . 甲、乙、丙三个同学报名参加学校运动会中设立的跳高、铅球、跳远、100米比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名方法（       ）

A．12

B．24

C．64

D．81

2 . 宋代学者聂崇义编撰的《三礼图集注》中描述的周王城，“匠人营国，方九里，旁三门，国中九经九纬……”；意思是周王城为正方形，边长为九里，每边都有左中右三个门；城内纵横各有九条路……；则依据此种描述，画出周王城的平面图，则图中共有（       ）个矩形

A．3025

B．2025

C．1225

D．2525

3 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，本次冬奥会设有冬季两项、雪车、冰壶、冰球、雪橇、滑冰、滑雪7个大项．为确保冬奥会顺利举办，奥组委欲招募一批志愿者，甲、乙两名大学生申请报名时，计划在7个大项的服务岗位中随机选取3项，则两人恰好选中相同2项的不同报名情况有（       ）

A．420种

B．1225种

C．441种

D．735种

4 . 已知关于的方程有且仅有一个实数根，其中互不相同的实数、、、，且，则、、、的可能取值共有________种．（请用数字作答）

5 . 安排高二年级一､二两个班一天的数､语､外､物､体，一班的化学及二班的政治各六节课．要求体育课两个班一起上，但不能排在第一节；由于选课之故，一班的化学和二班的政治要安排在同一节；其他语､数､外､物四科由同一任课教师分班上课，则不同的排课表方法共有__________种．

6 . 甲乙两人进行扑克牌积分比赛．比赛规则为：甲乙两人先各抽三张扑克牌，每局比赛双方同时各出一张牌，牌大者得分，牌小者得分，牌一样大两人各得分，每张牌只能出一次，共比赛三局．若甲抽到的三张扑克牌分别是，乙抽到的三张扑克牌分别是，且这六张扑克牌的大小顺序为，则三局比赛结束后甲得分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “比特币”对于大家来说，已经再熟悉不过了.但是你知道比特币是通过哈希算法来加密的吗？实际上，哈希算法是一种加密技术.已知是最简单的哈希算法之一，它把一个较大数字的每一位改成它除以素数所得到的余数.如：对于进行，我们得到的哈希值为，那么对它进行，将得到________.同时，我们容易发现使得后得到哈希值为的正整数共有________个（可以不写出具体数字，用类似于的表达式表示）.

8 . 强基联盟体中，，，四所兄弟学校开展选考7个学科教研交流活动．，，每校承担两个学科，校承担技术学科，校不承担物理化学两个学科，校不承担政治历史两个学科，则这次教研交流活动不同的安排方案共有___________种．