1 . 某校文艺汇演共6个节目，其中歌唱类节目3个，舞蹈类节目2个，语言类节目1个，则下列说法正确的是（       ）

A．若以歌唱类节目开场，则有360种不同的出场顺序

B．若舞蹈类节目相邻，则有120种出场顺序

C．若舞蹈类节目不相邻，则有240种不同的出场顺序

D．从中挑选2个不同类型的节目参加市艺术节，则有11种不同的选法

2 . 甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（       ）

A．240

B．192

C．96

D．48

3 . 方形是中国古代城市建筑最基本的形态，它体现的是中国文化中以纲常伦理为代表的社会生活规则，中国古代的建筑家善于使用木制品和竹制品制作各种方形建筑.如图，用大小相同的竹棍构造一个大正方体（由个大小相同的小正方体构成），若一只蚂蚁从点出发，沿着竹棍到达点，则蚂蚁选择的不同的最短路径共有（       ）

A．种	B．种
C．种	D．种

4 . 某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（       ）

A．288

B．336

C．576

D．1680

5 . “回文联”是对联中的一种，既可顺读，也可倒读．比如，一副描绘厦门鼓浪屿景色的回文联：雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天．由此定义“回文数”，n为自然数，且n的各位数字反向排列所得自然数与n相等，这样的n称为“回文数”，如：1221，2413142．则所有5位数中是“回文数”且各位数字不全相同的共有（       ）

A．648个

B．720个

C．810个

D．891个

6 . 甲，乙，丙3位同学到4个社区参加志愿服务，每人限去一个社区，不同方法的种数是（       ）

A．24

B．36

C．64

D．81

7 . 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将6个不同的冰墩墩分配到甲乙丙丁4人，每人至少分配1个冰墩墩，则不同的分配方案共有__________种．（用数字作答）

8 . 有四位学生参加三项不同的竞赛，则下列说法正确的是（       ）

A．每位学生必须参加一项竞赛，则不同的参赛方法有64种

B．每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有81种

C．每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有24种

D．每位学生只参加一项竞赛，每项竞赛至少有一位学生参加，则不同的参赛方法有36种

9 . 为了迎接到校访问的同学，需要分上午、下午和晚上三个组各安排5名本校学生作为志愿者负责接待，并要求下午组的志愿者不能与上午组、晚上组的重复.某班共有40名学生，其中22名女生和18名男生，现准备从中选择志愿者.
(1)共有多少种选法?（可以不计算出具体的数字，列出式子即可）
(2)如果下午组中有一名男生请假，需要从班上的非志愿者中选一名男生替代，那么至少有多少种选法?
(3)如果三个组的志愿者都不能重复，且都要有男生和女生，那么共有多少种选法?

10 . 某大学为提高数学系学生的数学素养，开设了“数学在19世纪的发展”、“拓扑学”、“数学思想史”三门选修课程，要求数学系每位同学在大学一年级时选修1门，则甲乙两名同学选到不同课程的概率是__________.