1 . 求值：（用数字作答）
(1)
(2)

2 . 某校甲､乙､丙三位同学报名参加A，B，C，D四所高校的强基计划考试，每所高校报名人数不限，因为四所高校的考试时间相同，所以甲､乙､丙只能随机各自报考其中一所高校，则恰有两人报考同一所高校的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 给出下列几个问题，其中是组合问题的是（       ）

A．求由1，2，3，4构成的含有两个元素的集合的个数

B．求5个队进行单循环比赛的分组情况的种数

C．3人去做5种不同的工作，每人做1种，求不同的安排种数

D．求由1，2，3组成无重复数字的两位数的个数

4 . 北京队、上海队、天津队、广东队四个足球队举行友谊比赛，每每两个队都要比赛一场；
(1)列出所有各场比赛的双方；
(2)最终产生冠、亚军各一个队，列出所有可能的冠亚军情况．

5 . 写出从A，B，C，D，E 5个元素中，依次取3个元素的所有组合.

6 . 火车站流动旅客较多，本着“疫情防控不松懈，健健康康过春节”的精神，某火车站安排6名防疫工作人员每天分别在，，三个进出口对旅客进行防护宣传与检查工作，每名工作人员只去1个进出口，进出口安排1名，进出口安排2名，剩下的人员到进出口，则不同的安排方法共有（       ）

A．48种

B．60种

C．100种

D．120种

7 . 下列问题是排列问题，还是组合问题？
(1)从9名学生中选出4名学生参加一个联欢会，共有多少种不同的选法？
(2)从2，3，5，7，11这5个质数中，每次取2个数分别作为分子和分母构成一个分数，共有多少个不同分数？
(3)已知空间有8个点，其中任何4点都不共面，则从这8个点中任意选取4点作为顶点构成一个四面体，共可以构成多少个四面体？

8 . 为（       ）

A．

B．

C．0

D．

9 . 已知，若，则___________

10 . 是成立的充要条件.(        )