1 . 若，则的取值可能为______．（填写一个符合题意的数值即可）

3 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）
（2）随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是：，物理分数从小到大排序是：．
①若规定85分以上（包括85分）为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数y	72	77	80	84	88	90	93	95

根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
参考公式：相关系数；回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值，，是与对应的回归估计值．
参考数据：，，，，，，，．

4 . 圆上有5个点，过每3个点画一个圆内接三角形，则一共可以画出______个圆内接三角形；请编写一个排列数的问题，其答案为，这个问题可以是______．

5 . 重庆，我国四大直辖市之一，在四大直辖市中，5A级旅游点最多，资源最为丰富，不仅有山水自然风光，还有人文历史景观．现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩．记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 马林•梅森（MarinMersenne，1588-1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物．梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对作了大量的计算、验证工作．人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数（素数也称质数）．在不超过40的素数中，随机选取3个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某手机厂家生产、、三种型号的手机，每种型号手机又分为标准版和版两个版本，某月的产量（单位：部）如表：

	型号	型号	型号
标准版	200	650
版	300	350	600

该厂质检部门采用分层随机抽样的方法从这个月生产的手机中抽取100部，其中型号手机20部．
(1)求的值；
(2)在型号手机中采用分层随机抽样的方法抽取5部手机，再从这5部手机中任意抽取2部，求至多有1部手机为版的概率；
(3)该手机厂家所在城市的质量技术监督部门从型号手机中采用简单随机抽样的方法抽取了8部手机，经相关技术部门进行检测，这8部手机的综合质量得分分别为9.2、8.8、8.5、9.0、9.3、9.2、8.6、9.4（满分均为10分），将这8部手机的得分看成一个整体，若这8部手机中，与该整体平均得分之差的绝对值不超过0.3的概率低于0.65时，则该型号的手机不能投入市场．请通过计算判断型号手机是否能投入市场？

9 . 一个盒子中装有形状、大小完全相同的6个小球，其中4个白球，2个黑球．
（Ⅰ）如果每次从盒子中取出1个小球，记录小球颜色后放回盒子中，再取1个小球，求连续两次取出的小球都是白球的概率；
（Ⅱ）如果—次从盒子中取出2个小球，求2个小球颜色不相同的概率．

10 . 我校为了让高一学生更有效率地利用周六的时间,在高一新生第一次摸底考试后采取周六到校自主学习,同时由班主任老师值班,家长轮流值班.一个月后进行了第一次月考,高一数学教研组通过系统抽样抽取了名学生,并统计了他们这两次数学考试的优良人数和非优良人数,其中部分统计数据如下:

	非优良	优良	总计
摸底考试	250		400
第一次月考	100

(1)请画出这次调查得到的列联表;并判定能否在犯错误概率不超过的前提下认为周六到校自习对提高学生成绩有效？
(2)从这组学生摸底考试中数学优良成绩中和第一次月考的数学非优良成绩中,按分层抽样随机抽取个成绩,再从这个成绩中随机抽取个，求这个成绩来自同一次考试的概率.
下面是临界值表供参考:

	0.500	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(参考公式:,其中