二项式系数练习题及答案-甘肃高中数学-第3页-组卷网

18-19高二上·河北衡水·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值求有理项或其系数

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

1 . 在二项式

的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中所有有理项的系数之和.

2019-02-04更新 | 1615次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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17-18高二下·甘肃嘉峪关·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和的最值组合数的计算求指定项的二项式系数整除和余数问题

解题方法

等差等比公式法利用二项式定理证明整除问题

2 . 若某一等差数列的首项为

,公差为

展开式中的常数项,其中

是

除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.

2018-08-13更新 | 531次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二下·甘肃张掖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数

名校

3 .

的二项展开式中，

项的系数是（）

A．

B．

C．

D．270

2018-07-21更新 | 251次组卷 | 2卷引用：甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题

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17-18高二下·山东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项展开式各项的系数和二项式定理与数列求和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 设

展开式中只有第1010项的二项式系数最大．
（1）求n；
（2）求

;
（3）求.

.

2018-06-15更新 | 3002次组卷 | 8卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二期中考试数学（理）试卷

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2018高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数

名校

5 . 已知(x＋2)¹⁵＝a₀＋a₁(1－x)＋a₂(1－x)²＋…＋a₁₅(1－x)¹⁵，则a₁₃的值为(　　)

A．945

B．－945

C．1 024

D．－1 024

2018-02-10更新 | 433次组卷 | 5卷引用：甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科普通班）试题

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2016·贵州贵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求指定项的二项式系数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用项的系数求参数

6 . 若

的展开式中

项的系数为

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-08-01更新 | 717次组卷 | 8卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

二项式系数二项式的系数和

名校

7 . 若

的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为

A．

B．

C．

D．

2018-03-03更新 | 4304次组卷 | 11卷引用：甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数由项的系数确定参数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

8 .

的展开式中第6项与第7项的系数相等，则展开中各二项式系数的和为( )

A．64

B．128

C．

D．256

2017-04-14更新 | 490次组卷 | 2卷引用：2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷

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11-12高二下·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数求有理项或其系数

名校

9 . 已知在

的展开式中，第6项为常数项．
（1）求含

的项的系数；
（2）求展开式中所有的有理项．

2017-03-08更新 | 2500次组卷 | 15卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科)试题

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2015·湖北·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数二项式的系数和

真题名校

10 . 已知

的展开式中第

项与第

项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）．

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 11081次组卷 | 48卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题

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