1 . 甲、乙两同学玩掷骰子游戏，规则如下：
（1）甲、乙各抛掷质地均匀的骰子一次，甲得到的点数为，乙得到的点数为；
（2）若的值能使二项式的展开式中第5项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙胜.
那么甲胜的概率为______.

2 . 回答下列问题，请写出必要的答题步骤：
(1)若（a，b为有理数），请求出的值．
(2)在的展开式中，求：第5项的二项式系数及第5项的系数．
(3)已知，求．

3 . 已知展开式的二项式系数和为64，离散型随机变量，则下列命题中正确的有（       ）

A．

B．当时，取得最大值

C．当时，

D．的最小值为0

4 . 给出下列条件:①若展开式前三项的二项式系数的和等于16；②若展开式中倒数第三项与倒数第二项的系数比为4:1.从中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答(注:若选择多个条件，按第一个解答计分)
已知，___________.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中所有的有理项.

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加2个单位

B．若的二项展开式共有9项，则该展开式中各项二项式系数之和为256

C．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为

D．已知一组数据的方差为4，则数据的标准差为8

6 . 已知的展开式中的所有项的二项式系数之和为64，记展开式中的第项的系数为，二项式系数为，，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是等比数列

B．数列的所有项之和为729

C．数列是等差数列

D．数列的最大项为20