名校
解题方法
1 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第10行中最大的数与第二大的数的数值之比为__________ (用最简分数表示).
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2023-06-04更新
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513次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
名校
2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示,则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A.![]() |
B.在第2022行中第1011个数最大 |
C.第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数 |
D.第34行中第15个数与第16个数之比为2:3 |
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2023-01-31更新
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1092次组卷
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14卷引用:上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)7.4 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4二项式定理(2)广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中,把
称为三项式的系数.
(1)当
时,写出三项式的系数的值;
(2)类比
的二项式展开式(杨辉三角)的规律,当
时,写出三项式的(杨辉三角)数字表,并求出
时的
;
(3)求
(用组合数表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8d8e1feea89fa35e35c60b98e1f79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0568a651b1cbba40e55956d81ab56027.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
(2)类比
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a98ea38e29bb4e719be6575b073fa19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0c4bba1766eb0cd9c753f04dedb56c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c7c33dcfecdc1b46b85b2b9dc40637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c545016e69034319cb2b614765608030.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68dd5c45f83fbd2ed76f4dd720080de.png)
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2023-01-02更新
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503次组卷
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9卷引用:上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)7.4 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(3)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课时作业(巩固版)(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课时作业(提升版)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(3)
名校
4 . 在
的展开式中,把
,
,
,
叫做三项式的
次系数列.
(1)求
的值;
(2)根据二项式定理,将等式
的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等,如
,利用上述思想方法,请计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dfeb8b79f610cba7808b78a6765a91a.png)
值;
(3)我们都知道方程
无实数解,对于正整数
你能否计算:
的值(上标
,
,为不超过
的3的倍数,结果请用含有
的代数式表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791033935a5c82e011e37de5715e293c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfb5bdf1ec4c302338ada80a3f6daa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7ea3f6aa975fcfc19c53d8e2221dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec018294fd2788bfd094fc53fc7f046b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca73b1371b4350619ef38b38799bcb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b02b0853932b27bf469825e34b462c.png)
(2)根据二项式定理,将等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e38f883b8de9a18227de6a8bbffb520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af1efdc4ee88b1f5253a5b566d2f5902.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dfeb8b79f610cba7808b78a6765a91a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c874ca9ab98e2ff804b128034725b9.png)
(3)我们都知道方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8646eaa05bfde39d27813c301a076420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81aecdebdb7241c3009464558e94d0a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d227e3424f52b5050bf01977ff12784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e10f2f74e201f77f853e9ed9078615c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-09-01更新
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427次组卷
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3卷引用:上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
5 . 如图所示是竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线都表示通道,并且在交点处相遇.若有一条竖直线段的为第一层,第二条竖直线段的为第二层,以此类推,现有一颗小球从第一层的通道向下运动,在通道的交叉处,小球可以落入左右两个通道中的任意一个,记小球落入第
层的第
个竖直通道(从左向右计)的不同路径数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/83879676-c33f-40d3-ae55-69ffc56a4f71.png?resizew=182)
(1)求
,
,
的值;
(2)猜想
的表达式(不必证明),并求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b4015e2903080ff790a97e96d96615.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/83879676-c33f-40d3-ae55-69ffc56a4f71.png?resizew=182)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fe7eff7abfdd092b63c9c1b82d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50edfb9ed0d50d6f35ad6a130208d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e18e9b80fdeaa8bd3cf97b3c214448f2.png)
(2)猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b4015e2903080ff790a97e96d96615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e73b9b7e363b2079aeb9bfcbcd3e6c5.png)
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2019-11-08更新
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993次组卷
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3卷引用:上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 如图,在杨辉三角中,虚线所对应的斜行的各数之和构成一个新数列,则数列的第10项为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/fbe759cf-1d0c-4df4-8e77-9ebee1b86b16.png?resizew=175)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/fbe759cf-1d0c-4df4-8e77-9ebee1b86b16.png?resizew=175)
A.55 | B.89 | C.120 | D.144 |
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2019-09-12更新
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1583次组卷
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6卷引用:上海市市北中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市市北中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3二项式定理与杨辉三角(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 在由二项式系数所构成的杨辉三角形,第________ 行中从左至右第14与第15个数的比为
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/31/ce38e2da-1313-487e-b047-c3889864304a.png?resizew=248)
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2018-03-03更新
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868次组卷
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6卷引用:上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题