1 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
,得到如图所示的莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和,如果
(n为正整数),则下列结论中正确的是( )
第0行![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5296c0056db0e2b5331c9b9a6d45962.png)
第1行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
第2行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
第3行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
…… ……
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4fb20d3a3a67baa8505623e0bd9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796de9f6d9d237548371658bd8f124a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
第0行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5296c0056db0e2b5331c9b9a6d45962.png)
第1行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
第2行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
第3行
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
…… ……
A.当![]() |
B.当![]() ![]() |
C.第6行第5个数是![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是( )
A.![]() |
B.第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第![]() ![]() ![]() ![]() |
D.第20行中第12个数与第13个数之比为![]() |
您最近一年使用:0次
2024-02-08更新
|
1006次组卷
|
5卷引用:山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题02 计数原理-4
3 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
,得到如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和,如果
,那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4fb20d3a3a67baa8505623e0bd9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f2b94b78505bbc9a08ab0b4c3366fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317e67653c0733cd4e7b7dd6cec3b8a1.png)
A.当n是偶数时,中间的一项取得最大值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最大值 |
B.第8行第2个数是![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-17更新
|
332次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A.![]() |
B.第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第n行的第i个数为![]() ![]() |
D.第30行中第12个数与第13个数之比为![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-03更新
|
1108次组卷
|
6卷引用:山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题(已下线)专题6.8 计数原理全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题
5 . 在
的展开式中,
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1a27df5c2a7629bf4af088e939cfc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
A.120 | B.84 | C.210 | D.126 |
您最近一年使用:0次
2022-12-19更新
|
1614次组卷
|
4卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
,得到如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和,如果
,那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2964995126648832/2998281385246720/STEM/bf828aba82354a15b3d1d3ff50ae9a16.png?resizew=347)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4fb20d3a3a67baa8505623e0bd9de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f2b94b78505bbc9a08ab0b4c3366fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317e67653c0733cd4e7b7dd6cec3b8a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/24/2964995126648832/2998281385246720/STEM/bf828aba82354a15b3d1d3ff50ae9a16.png?resizew=347)
A.当![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表.
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列
,从第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为______ ,各行的第一个数依次构成数列1,3,8,…,则该数列的前n项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
______ .
1 2 3 4 5 6 …
3 5 7 9 11 13 …
8 12 16 20 24 28 …
… … … … … …
该数表的第一行是数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ccd1aa7348c8655e1bc351477a5c107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
您最近一年使用:0次
8 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列
,若数列
的前n项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac0a63ae2748b992da75b112f8517c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/6c71524d-ab15-4edd-b40c-6c311190adfd.png?resizew=226)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac0a63ae2748b992da75b112f8517c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/6c71524d-ab15-4edd-b40c-6c311190adfd.png?resizew=226)
A.265 | B.521 | C.1034 | D.2059 |
您最近一年使用:0次
2019-10-21更新
|
2230次组卷
|
8卷引用:山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019年9月贵州省遵义市高三第一次统一考试数学(理)试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学(理)试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)