杨辉三角习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）

A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

B．

C．第2020行的第1010个数最大

D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

2024-03-04更新 | 2074次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题

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2023·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

杨辉三角

名校

2 . 在我国古代，杨辉三角（如图1）是解决很多数学问题的有力工具，从图1中可以归纳出等式：

､类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图2，该“刍童垛”共2021层，底层如图3，一边2023个圆球，另一边2022个圆球，向上逐层每边减少

个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 1527次组卷 | 7卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用杨辉三角二项式的系数和求指定项的系数

名校

3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（）

A．在第10行中第5个数最大

B．

C．第8行中第4个数与第5个数之比为

D．在杨辉三角中，第

行的所有数字之和为

2023-06-03更新 | 1299次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题

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23-24高三上·辽宁锦州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和裂项相消法求和分组（并项）法求和杨辉三角

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第

行开始，第

行从左至右的数字之和记为

，如

，

的前

项和记为

，依次去掉每一行中所有的

构成的新数列

、

，记为

，

的前

项和记为

，则下列说法正确的有（）

A．	B．的前项和为
C．	D．

2023-11-28更新 | 1271次组卷 | 5卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算杨辉三角二项展开式的应用

名校

5 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（）

A．

B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等

C．记第n行的第i个数为

，则

D．第30行中第12个数与第13个数之比为

2023-05-03更新 | 1116次组卷 | 7卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和杨辉三角二项展开式的应用二项式的系数和

6 . 我国南宋数学家杨辉在

年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（       ）
第0行                    1
第1行                 1     1
第2行             1     2     1
第3行          1     3     3   1
第4行       1     4     6     4   1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行 1   6   15   20   15   6   1
……                       ……

A．