杨辉三角练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）

A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

B．

C．第2020行的第1010个数最大

D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

2024-03-04更新 | 2064次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河南南阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

杨辉三角二项展开式的应用计数原理与概率统计

名校

2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是（）

A．

B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等

C．记第

行的第

个数为

，则

D．第20行中第12个数与第13个数之比为

2024-02-08更新 | 1014次组卷 | 5卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

名校

3 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（）

A．在第10行中第5个数最大

B．第2023行中第1011个数和第1012个数相等

C．

D．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数

7日内更新 | 127次组卷 | 16卷引用：山东学情2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题A

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算组合数的性质及应用杨辉三角二项式系数的增减性和最值

名校

4 . “杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律.请结合“杨辉三角”判断下列叙述，正确的是（）

A．

B．第20行中，第11个数最大

C．记第

行的第

个数为

，则

D．第34行中，第15个数与第16个数的比为

2024-01-15更新 | 794次组卷 | 6卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

杨辉三角二项式的系数和两个二项式乘积展开式的系数问题

5 .

展开式中各项的系数可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角，其性质是以下各行每个数是它正上方和左､右两边三个数的和（不足3个数时，用0补上），则

的展开式中，

项的系数为______.

2023-12-19更新 | 291次组卷 | 2卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

杨辉三角计算古典概型问题的概率

6 . 如图，“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，比欧洲发现早500年左右．现从杨辉三角第20行随机取一个数，该数大于2023的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 721次组卷 | 6卷引用：湖北省腾●云联盟2024届高三上学期12月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

杨辉三角

7 . 二项式系数在三角形中呈现一种几何排列，中国南宋一名数学家把二项式系数图形化，他把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，这位我国的数学家是（）

A．帕斯卡

B．祖暅

C．刘徽

D．杨辉

2023-12-14更新 | 93次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算杨辉三角二项式系数的增减性和最值二项式的系数和

名校

8 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲早393年发现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（）

A．由“在相邻两行中，除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想

B．由“第

行所有数之和为

”猜想：

C．第20行中，第10个数最大

D．第15行中，第7个数与第8个数的比为7：9

2023-11-10更新 | 1417次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和杨辉三角二项展开式的应用二项式的系数和

9 . 我国南宋数学家杨辉在

年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（       ）
第0行                    1
第1行                 1     1
第2行             1     2     1
第3行          1     3     3   1
第4行       1     4     6     4   1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行 1   6   15   20   15   6   1
……                       ……

A．