1 . 如图，若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则此数列的前20项的和为（    ）

A．350

B．295

C．285

D．230

2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．第6行､第7行､第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

C．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

D．第2020行的第1010个数最大

3 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第个数组成的数列称为第斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第斜列与第斜列各项之和最大时，的值为（       ）

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

4 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中，法国数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（       ）

A．

B．在第2022行中第1011个数最大

C．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数

D．第34行中第15个数与第16个数之比为2：3

5 . 将杨辉三角中的每一个数都换成，得到如图所示的莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果（n为正整数），则下列结论中正确的是（       ）
第0行                            
第1行                              
第2行                                  
第3行                                    
……                      ……

A．当时，中间的两项相等，且同时取得最大值

B．当时，中间一项为

C．第6行第5个数是

D．

6 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（       ）
   

A．在第10行中第5个数最大

B．第2023行中第1011个数和第1012个数相等

C．

D．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数

7 . 如图，“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，比欧洲发现早500年左右．现从杨辉三角第20行随机取一个数，该数大于2023的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中所选数1，构成的数列的第项，则的值为（       ）

   

A．252

B．426

C．462

D．924

9 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．如图所示的杨辉三角中，第8行，第3个数是（       ）

第0行	1
第1行	1					1
第2行	1			2				1
第3行	1		3			3			1
第4行	1	4			6		4			1

A．21

B．28

C．36

D．56

10 . 从函数角度看，可以看成以r为自变量的函数，其定义域是．
(1)画出函数的图象；
(2)求证：；
(3)试利用（2）的结论来证明：当n为偶数时，的展开式最中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大．