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1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示，则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（ ）
| A．在第10行中第5个数最大 |
| B．第2023行中第1011个数和第1012个数相等 |
C． |
| D．第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数 |
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131次组卷
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16卷引用：山东学情2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题A
山东学情2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题A山东学情2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题B福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题16 计数原理（2）陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）模块一 专题1 计数原理 (人教B）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】山东省聊城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题6.3 二项式定理【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7 杨辉三角的应用问题（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷
2 . 
展开式中各项的系数可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角，其性质是以下各行每个数是它正上方和左､右两边三个数的和（不足3个数时，用0补上），则
的展开式中，
项的系数为______ .
展开式中各项的系数可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角，其性质是以下各行每个数是它正上方和左､右两边三个数的和（不足3个数时，用0补上），则的展开式中，项的系数为
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3 . 如图，“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，比欧洲发现早500年左右．现从杨辉三角第20行随机取一个数，该数大于2023的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 二项式系数在三角形中呈现一种几何排列，中国南宋一名数学家把二项式系数图形化，他把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，这位我国的数学家是（ ）
| A．帕斯卡 | B．祖暅 | C．刘徽 | D．杨辉 |
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名校
5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲早393年发现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩 上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ）
A．由“在相邻两行中，除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想 |
B．由“第 行所有数之和为 ”猜想： |
| C．第20行中，第10个数最大 |
| D．第15行中，第7个数与第8个数的比为7：9 |
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2023-11-10更新
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1417次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章：计数原理章末重点题型复习（2）
6 . 我国南宋数学家杨辉在
年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（ ）
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（ ）第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
A． |
B． ， ， ， |
C．从左往右逐行数，第 项在第 行第 个 |
D．第 行到第 行的所有数字之和为 |
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名校
7 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记
为图中所选数
1，构成的数列
的第项，则
的值为（ ）
为图中所选数1，构成的数列的第项，则的值为（ ）
| A．252 | B．426 | C．462 | D．924 |
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8 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化，某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下：如图所示，将杨辉三角第
行第
个数记为
，并从左腰上的各数出发，引一组平行的斜线，记第条斜线上所有数字之和为
，入场码由两段数字组成，前段的数字是
的值，后段的数字是
的值，则（ ）
行第个数记为，并从左腰上的各数出发，引一组平行的斜线，记第条斜线上所有数字之和为，入场码由两段数字组成，前段的数字是的值，后段的数字是的值，则（ ） A． | B． |
C． | D．该景点入场码为 |
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2023-09-30更新
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919次组卷
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6卷引用：江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题
江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（4）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3
9 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果
（n为正整数），那么下面关于莱布尼茨三角形的结论中正确的序号是___________ .
①当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值；②第8行第2个数是
；③
（
，
）；
都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果（n为正整数），那么下面关于莱布尼茨三角形的结论中正确的序号是①当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值；②第8行第2个数是
；③（，）；
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10 . 将杨辉三角中的每一个数都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果
，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ）
都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ）
| A．当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值 |
| B．第8行第2个数是 |
C．（ ，） |
D． （， ） |
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2023-08-17更新
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335次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（4）
