解题方法
1 . 乒乓球被称为中国的“国球”.甲、乙两位乒乓球爱好者决定进行一场友谊赛,制定如下比赛规则:比赛分两天进行,每天实行三局两胜制,即先赢两局者获得该天的胜利.若两天比赛中一方连续胜利,则该方获得胜利;若两天比赛中双方各胜一天,则第三天加赛一局,一局定胜负.设每局比赛甲获胜的概率为
,各局比赛相互独立,没有平局.
(1)当
时,求第一天比赛甲获胜的概率;
(2)记比赛结束时的总局数为
,当
时,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74b0aa7a6f6dcab7d9101b98504ae2a.png)
(2)记比赛结束时的总局数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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名校
2 . 某学生参与一种答题游戏,需要从A,B,C三道试题中选出一道进行回答,回答正确即可获得奖品.若该学生选择A,B,C的概率分别为0.3,0.4,0.3,答对A,B,C的概率分别为0.4,0.5,0.6,则其获得奖品的概率为( )
A.0.5 | B.0.55 | C.0.6 | D.0.75 |
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2022-07-03更新
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269次组卷
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2卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
解题方法
3 . 为进一步完善公共出行方式,倡导“绿色出行”和“低碳生活”,某市建立了公共自行车服务系统,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时希望市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每次的租用时间进行收费,具体收费标准如下:①租用时间不超过1小时,免费;②租用时间超出1小时但不超过2小时,收费1元;③租用时间超出2小时,按每小时1元(不足1小时按1小时计算)收费,一天最高收费10元.甲、乙两人独立出行,每天都需要租用公共自行车一次,且两人租车时间都不会超过3小时,已知甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是
,
;租用时间超出1小时且不超过2小时的概率分别是
,
;租用时间超出2小时的概率分别是
,
.
(1)求甲一天内租用公共自行车的费用比乙多的概率;
(2)设甲两天内租用公共自行车的总费用为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求甲一天内租用公共自行车的费用比乙多的概率;
(2)设甲两天内租用公共自行车的总费用为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-04-26更新
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683次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学(理科)试题
解题方法
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日开幕,北京也就此成为全球唯一一座既举办过夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市.为做好本次奥运会的服务工作,需从某高校选拔志愿者,现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核,根据学生考核成绩分为A,B,C,D四个等级,最终的考核情况如下表:
(1)将频率视为概率,从报名的100名学生中随机抽取1名,求其成绩等级为A的概率;
(2)从报名的100名学生中,根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生,再从这10名学生中选取2人进行座谈会,求这2人成绩等级相同的概率.
等级 | A | B | C | D |
人数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)从报名的100名学生中,根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生,再从这10名学生中选取2人进行座谈会,求这2人成绩等级相同的概率.
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2022-03-30更新
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327次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学(文科)试题
河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学(文科)试题河南省南阳地区2021-2022学年高一3月阶段检测数学试题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学(文科)试题
5 . 2022年2月4日,第24届北京冬奥会在国家体育馆隆重开幕,本届冬奥会吸引了全球91个国家和地区的2892名冰雪健儿前来参赛.各国冰雪运动健儿在“一起向未来”的愿景中,共同诠释“更快、更高、更强、更团结”的奥林匹克新格言,创造了一项又一项优异成绩,中国队9金4银2铜收官,位列金牌榜第三,金牌数和奖牌数均创历史新高.中国健儿在赛场上努力拼搏,激发了全国人民参与冰雪运动的热情,憨态可掬的外貌加上富有超能量的冰晶外壳的吉祥物“冰墩墩”备受大家喜爱.某商场举行“玩摸球游戏,领奥运礼品”的促销活动,活动规定:顾客在该商场一次性消费满300元以上即可参加摸球游戏.摸球游戏规则如下:在一个不透明的袋子中装有10个大小相同、四种不同颜色的小球,其中白色、红色、蓝色、绿色小球分别有1个、2个、3个、4个,每个小球上都标有数字代表其分值,白色小球上标30、红色小球上标20、蓝色小球上标10、绿色小球上标5.摸球时一次只能摸一个,摸后不放回.若第一次摸到蓝色或绿色小球,游戏结束,不能领取奥运礼品;若第1次摸到白色小球或红色小球,可再摸2次.若摸到球的总分不低于袋子中剩下球的总分,则可免费领取奥运礼品.
(1)求参加摸球游戏的顾客甲能免费领取奥运礼品的概率;
(2)已知顾客乙在第一次摸球中摸到红色小球,设其摸球所得总分为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求参加摸球游戏的顾客甲能免费领取奥运礼品的概率;
(2)已知顾客乙在第一次摸球中摸到红色小球,设其摸球所得总分为X,求X的分布列与数学期望.
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2022-03-25更新
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978次组卷
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3卷引用:河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题
解题方法
6 . 科学家在1927年至1929年间发现自然界中的氧含有三种同位素,分别为
,
,
,根据1940年比较精确的质谱测定,自然界中这三种同位素的含量比为
占99.759%,
占0.037%,
占0.204%.现有3个
,2个
,n个
,若从中随机选取1个氧元素,这个氧元素不是
的概率为
.
(1)求n;
(2)若从中随机选取2个氧元素,求这2个氧元素是同一种同位素的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9dc664d947943da18e0010f9c2f061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48028f9d071dd55fa5d7041872ceff32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d43433030bcbb586ad3a9acd30c144.png)
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(1)求n;
(2)若从中随机选取2个氧元素,求这2个氧元素是同一种同位素的概率.
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2022-03-18更新
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440次组卷
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6卷引用:河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文科)试题
河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文科)试题(已下线)第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题六 概率四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)12.2 古典概率(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为
,
,
,一辆车从甲地到乙地,恰好遇到2个红灯的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-16更新
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1276次组卷
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7卷引用:河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题
名校
8 . 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
.
(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;
(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少取到两个一等品的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;
(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少取到两个一等品的概率.
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2021-08-20更新
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1067次组卷
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6卷引用:河南省新乡市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题