名校
解题方法
1 . 某城市的电力供应由1号和2号两个负荷相同的核电机组并联提供．当一个机组发生故障时，另一机组能在这段时间内满足城市全部供电需求的概率为
．已知每个机组发生故障的概率均为
，且相互独立，则机组发生故障的概率是______ ．如果机组发生故障，那么供电能满足城市需求的概率是______ ．
．已知每个机组发生故障的概率均为，且相互独立，则机组发生故障的概率是
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2022-07-12更新
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531次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷
解题方法
2 . 对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)在所取样本中，从参加社区服务的次数少于20次的学生中用分层抽样的方法抽取7人，在这7人中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间［15，20）内的概率．
分组 | 频数 | 频率 |
［10，15） | 10 | 0.25 |
［15，20） | 25 | n |
［20，25） | m | P |
［25，30） | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(1)求出表中M，p及图中a的值；
(2)在所取样本中，从参加社区服务的次数少于20次的学生中用分层抽样的方法抽取7人，在这7人中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间［15，20）内的概率．
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3 . 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，则
①恰有1名男生和恰有2名男生为互斥事件；
②至少有1名男生和至少有1名女生为对立事件；
③至少有1名男生和全是男生是互斥事件；
④至少1名男生和全是女生是对立事件．其中正确说法个数为（ ）
①恰有1名男生和恰有2名男生为互斥事件；
②至少有1名男生和至少有1名女生为对立事件；
③至少有1名男生和全是男生是互斥事件；
④至少1名男生和全是女生是对立事件．其中正确说法个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 甲､乙､丙三名篮球运动员进行投篮比赛，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
，丙投篮命中的概率为
，每人只投篮一次.
(1)求三人都投篮命中的概率；
(2)求三人中有人投篮命中的概率；
(3)求三人中恰有两人投篮命中的概率.
，乙投篮命中的概率为，丙投篮命中的概率为，每人只投篮一次.(1)求三人都投篮命中的概率；
(2)求三人中有人投篮命中的概率；
(3)求三人中恰有两人投篮命中的概率.
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解题方法
5 . 已知袋子中有10个小球，其中红球2个，黑球和白球共8个，从中随机取出一个，设取出红球为事件A，取出黑球为事件B，随机事件C与B对立.若
，则
（ ）
，则（ ）| A．0.3 | B．0.6 | C．0.7 | D．0.8 |
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6 . 疫情之下，宅家的人们难免会出现无聊、焦虑、紧张等情绪，因此线上健身催生了人们居家健身的需求，也带动了“刘畊宏们”健身直播的火爆．已知甲乙两人健身与否互不影响，在五一劳动节当天，甲健身的概率是，甲乙恰有一人健身的概率是，则乙健身的概率是______ ．
，甲乙恰有一人健身的概率是，则乙健身的概率是
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7 . 袋中装有质地均匀的红、白色球各一个，每次取一个，有放回地抽取两次，设事件
“第一次取到红球”，事件
“第二次取到红球”，下列说法正确的是（ ）
“第一次取到红球”，事件 “第二次取到红球”，下列说法正确的是（ ）A． 与 为对立事件 | B． |
C．与 相互独立 | D． 与 为互斥事件 |
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解题方法
8 . 
年
月
日中国神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功．在太空停留期间，航天员们开展了两次“天宫课堂”，在空间站进行太空授课，极大的激发了广大中学生对航天知识的兴趣．为此，某班组织了一次“航空知识答题竞赛”活动，竞赛规则是：两人一组，两人分别从
个题中不放回地依次随机选出
个题回答，若两人答对题数合计不少于
题，则称这个小组为“优秀小组”．现甲乙两位同学报名组成一组，已知个题中甲同学能答对的题有个、乙同学答对每个题的概率均为，并且甲、乙两人选题过程及答题结果互不影响．若甲同学选出的两个题均能答对的概率为．求：
(1)；
(2)甲乙二人获“优秀小组”的概率．
年月日中国神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功．在太空停留期间，航天员们开展了两次“天宫课堂”，在空间站进行太空授课，极大的激发了广大中学生对航天知识的兴趣．为此，某班组织了一次“航空知识答题竞赛”活动，竞赛规则是：两人一组，两人分别从个题中不放回地依次随机选出个题回答，若两人答对题数合计不少于题，则称这个小组为“优秀小组”．现甲乙两位同学报名组成一组，已知个题中甲同学能答对的题有个、乙同学答对每个题的概率均为，并且甲、乙两人选题过程及答题结果互不影响．若甲同学选出的两个题均能答对的概率为．求：(1)
；(2)甲乙二人获“优秀小组”的概率．
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2022-07-12更新
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290次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个白球、2个黑球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则（ ）
| A．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”是互斥事件 |
| B．“都是白球”与“都是黑球”是互斥事件 |
| C．“至少有一个白球”与“都是黑球”是对立事件 |
| D．“第一次摸到的是白球”与“第二次摸到的是黑球”相互独立 |
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2022-07-12更新
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1138次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市费县实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题海南省琼山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
10 . 甲､乙2人进行定点投篮游戏，在1次投篮中投进的概率分别为
，且各次投篮是否投进相互独立，各人投篮是否投进相互独立，每人各投篮1次为“一轮游戏”.
(1)在一轮游戏中，求2人共投进1球的概率；
(2)在两轮游戏中，求2人共投进1球的概率.
，且各次投篮是否投进相互独立，各人投篮是否投进相互独立，每人各投篮1次为“一轮游戏”.(1)在一轮游戏中，求2人共投进1球的概率；
(2)在两轮游戏中，求2人共投进1球的概率.
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