1 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义.如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于-种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224372736/STEM/ae1ae759119c413cadd6d658adc0aaac.png?resizew=318)
若在图④中随机选取-点,则此点取自阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/5/2370738235064320/2371404224372736/STEM/ae1ae759119c413cadd6d658adc0aaac.png?resizew=318)
若在图④中随机选取-点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-06更新
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1734次组卷
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12卷引用:河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 (文)试题
河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 (文)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第03期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(文)试题2020届高三1月(考点09)(文科)-《新题速递·数学》四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(理)试题(已下线)考点63 推理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(文)试题
2 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形
.其中黑色阴影区域在
轴右侧部分的边界为一个半圆,给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
;
②当
时,直线
与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点
,则
的最大值为
;
④若点
,
为圆
过点
的直径,线段
是圆
所有过点
的弦中最短的弦,则
的值为
.
其中所有正确结论的序号是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521976f4b831d5e16926de504af83567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452dc35ed417f8fecec41fb9011a12a3.png)
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f190b17530d81d927c358ac84757a4.png)
④若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1251bc060de8a62b12d83bcebe5cdca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/07fe2b21-be70-4f82-be2c-afe4d183b90c.png?resizew=185)
A.①③ | B.③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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2021-01-25更新
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1123次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题
河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题(已下线)数学(北京A卷)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题
名校
解题方法
3 . 奔驰汽车是德国的汽车品牌,奔驰汽车车标的平面图如图(1),图(2)是工业设计中按比例放缩的奔驰汽车车标的图纸.若向图(1)内随机投入一点,则此点取自图中黑色部分的概率约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/7dd58781-9976-479d-927d-a19d0fbb978d.png?resizew=337)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/7dd58781-9976-479d-927d-a19d0fbb978d.png?resizew=337)
A.0.108 | B.0.237 | C.0.251 | D.0.526 |
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2022-04-01更新
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704次组卷
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9卷引用:河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
名校
4 . 在边长为4的正方形内任取一点,则该点到此正方形的各顶点的距离大于1的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-09更新
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700次组卷
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4卷引用:河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学试题
名校
解题方法
5 . 在区间
内任取一个数
,使得不等式
成立的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9aeed3c8c5a04e48d011c607f9142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9591d7eb4c010ce674adad0a4d6315d5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-13更新
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687次组卷
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4卷引用:河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题
河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学文科试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二文科数学试题(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 勾股定理,在我国又称为“商高定理”,最早的证明是由东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的,他利用了勾股圆方图,此图被称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形组成的大正方形图案(如图所示),若在大正方形内随机取一点,该点落在小正方形内的概率为
,则“赵爽弦图”里的直角三角形中最小角的正弦值为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/21/54f68152-df3a-450b-9547-5b0b51b98714.png?resizew=140)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-21更新
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318次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学(文)试题(已下线)考点2 同角三角函数基本关系式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
2019·河北·高考模拟
名校
7 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).类比“赵爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角形.设
,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形(阴影部分)的概率是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/02f65cf8-a06a-4243-a854-48a5788725e2.png?resizew=170)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a4d531aa5ce42e57458b18dceeed4a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/02f65cf8-a06a-4243-a854-48a5788725e2.png?resizew=170)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-10-19更新
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2798次组卷
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15卷引用:河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学(理)试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学(理)试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学(理)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学(理)试题【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学理试题【校级联考】湖南省三湘名校(五市十校)2019届高三下学期第一次联考数学(理)试题陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学(文科)试题
解题方法
8 . 从棱长为2的正方体内随机取一点,则取到的点到中心的距离不小于1的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-31更新
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627次组卷
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4卷引用:河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二文科数学试题
名校
解题方法
9 . 明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式,一年气象图将二十四节气配以太极图,说明一年之气象,来氏认为“万古之人事,一年之气象也,春作夏长秋收冬藏,一年不过如此”.如图是来氏太极图,其大圆半径为4,大圆内部的同心小圆半径为1,两圆之间的图案是对称的,若在大圆内随机取一点,则该点落在黑色区域的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/12/2915036850905088/2938442768465920/STEM/ed4140d99c4e456d91c36570481a8db4.png?resizew=127)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/12/2915036850905088/2938442768465920/STEM/ed4140d99c4e456d91c36570481a8db4.png?resizew=127)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-17更新
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615次组卷
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8卷引用:河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
10 . 设复数
,若
,则
的概率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0d5ec74c81f7d02f273f7eecefaf9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c46d1a90bc64c45cd13974eefb0dbb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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3648次组卷
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20卷引用:河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题
河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷)2015-2016年浙江宁波效实中学高二1,2班上期中数学卷2016届陕西西北工业大学附中高三二模数学(文)试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市双流中学高二下期4月月考数学(理科)试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年高二下期4月月考数学(文科)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(理)试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷吉林省东丰县第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江齐齐哈尔市克东县2019-2020学年高二下学期期中数学(文科)试题(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)专题25概率统计选择填空题(第二部分)专题27概率统计选择填空题(第二部分)