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解题方法
1 . 射箭是群众喜闻乐见的运动形式之一，某项赛事前，甲、乙两名射箭受好者各射了一组（72支）箭进行赛前热身训练，下表是箭靶区域划分及两人成绩的频数记录信息：
用赛前热身训练的成绩估计两名运动员的正式比赛的竞技水平，并假设运动员竞技水平互不影响，运动员每支箭的成绩也互不影响.
(1)甲乙各射出一支箭，求有人命中8环及以上的概率；
(2)甲乙各射出两支箭，求共有3支箭命中黄圈的概率.
箭靶区域 | 环外 | 黑环 | 蓝环 | 红环 | 黄圈 | |||
区域颜色 | 白色 | 黑色 | 蓝色 | 红色 | 黄色 | |||
环数 | 1-2环 | 3-4环 | 5环 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 |
甲成绩（频数） | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 6 | 36 | 24 |
乙成绩（频数） | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 12 | 36 | 12 |
(1)甲乙各射出一支箭，求有人命中8环及以上的概率；
(2)甲乙各射出两支箭，求共有3支箭命中黄圈的概率.
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2 . 下列说法：①必然事件的概率为
．②如果某种彩票的中奖概率为
，那么买
张这种彩票一定能中奖．③某事件的概率为
．④互斥事件一定是对立事件．其中正确的说法是（ ）
．②如果某种彩票的中奖概率为，那么买张这种彩票一定能中奖．③某事件的概率为．④互斥事件一定是对立事件．其中正确的说法是（ ）| A．①②③④ | B．① | C．③④ | D．①④ |
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名校
3 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 |
| B．互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 |
C．已知 ， ，若 ，则 |
D．若 ， ，则事件A，B相互独立与A，B对立可以同时成立 |
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解题方法
4 . 抛一枚质地均匀的骰子两次．记事件
两次的点数均为偶数
两次的点数之和小于7
，则（ ）
两次的点数均为偶数两次的点数之和小于7，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.3，是不可能事件的概率为0.1，则这10个事件中具有随机性的事件的个数为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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6 . 某家商场举行抽奖活动，小聪､小明两人共同前去抽奖，设事件
“两人都中奖”；
“两人都没中奖”；
“恰有一人中奖”；
“至少一人没中奖”.下列关系正确的是（ ）
“两人都中奖”；“两人都没中奖”；“恰有一人中奖”；“至少一人没中奖”.下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . A,B两个元件组成一个串联电路，每个元件可能正常或失效.设事件“
元件正常”，“B元件正常”，用
分别表示A,B两个元件的状态，用
表示这个串联电路的状态.以1表示元件正常，0表示元件失效.下列说法正确的个数是（ ）
； ②事件
；
③事件“电路是断路”可以用
（或
）表示；
④事件“电路是通路”可以用
（或
）表示，共包含3样本点.
“元件正常”，“B元件正常”，用分别表示A,B两个元件的状态，用表示这个串联电路的状态.以1表示元件正常，0表示元件失效.下列说法正确的个数是（ ）
； ②事件；③事件“电路是断路”可以用
（或）表示；④事件“电路是通路”可以用
（或）表示，共包含3样本点.| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
8 . 抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：
“点数为
”，其中
；
“点数不大于2”，
“点数大于2”，
“点数大于4” 下列结论是判断错误的是 （ ）
“点数为”，其中；“点数不大于2”，“点数大于2”，“点数大于4” 下列结论是判断错误的是 （ ）A． 与 互斥 | B． ， |
C． | D．， 为对立事件 |
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2023-10-11更新
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843次组卷
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8卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4随机事件的运算-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳（拔尖篇-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.1 随机事件与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 2023年8月31日贵南高铁实现全线贯通运营，我国西南和华南地区新增一条交通大动脉，黔桂两地间交通出行更加便捷、西南与华南地区联系将更加紧密.贵南高铁线路全长482公里，设计时速350公里，南宁东到贵阳东旅行时间由原来的5个多小时缩短至最快2小时53分.贵阳某调研机构调查了一个来自南宁的旅行团对贵阳两种特色小吃肠旺面和丝娃娃的喜爱情况，了解到其中有
的人喜欢吃肠旺面，有
的人喜欢吃丝娃娃，还有
的人既不喜欢吃肠旺面也不喜欢吃丝娃娃.在已知该旅行团一游客喜欢吃肠旺面的条件下，他还喜欢吃丝娃娃的概率为（ ）
的人喜欢吃肠旺面，有的人喜欢吃丝娃娃，还有的人既不喜欢吃肠旺面也不喜欢吃丝娃娃.在已知该旅行团一游客喜欢吃肠旺面的条件下，他还喜欢吃丝娃娃的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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367次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题
贵州省贵阳市六校（贵州省实验中学等）2024届高三上学期联合考试（一）数学试题（已下线）6.1.1条件概率的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1.1 条件概率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
10 . 甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为______ ．
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2023-09-30更新
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636次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题11-14四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
