1 . 不透明的口袋内装有红色､绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（       ）

A．2张卡片都不是红色	B．2张卡片恰有一张蓝色
C．2张卡片至少有一张红色	D．2张卡片都为绿色

2 . 某校为增强学生保护生态环境的意识，举行了以“要像保护眼睛一样保护自然和生态环境”为主题的知识竞赛．比赛分为三轮，每轮先朗诵一段爱护环境的知识，再答道试题，每答错一道题，用时额外加秒，最终规定用时最少者获胜．已知甲、乙两人参加比赛，甲每道试题答对的概率均为，乙每道试题答对的概率均为，甲每轮朗诵的时间均比乙少秒，假设甲、乙两人答题用时相同，且每道试题是否答对互不影响．
(1)若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等，求最终乙获胜的概率；
(2)请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大．

3 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面向上”，事件“第二枚反面向上”，则事件A与B的关系是（       ）

A．

B．

C．相互独立

D．互斥

4 . 某学校派甲、乙两人组成“少年队”参加射击比赛，每轮比赛由甲、乙各射击一次，已知甲每轮射中的概率为，乙每轮射中的概率为．在每轮比赛中，甲和乙射中与否互不影响，各轮比赛结果也互不影响．
(1)求“少年队”在一轮比赛中恰好射中1次的概率；
(2)求“少年队”在三轮比赛中恰好射中3次的概率．

5 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.

A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为

B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D．当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

6 . 第22届世界杯足球赛在卡塔尔举办，各地中学掀起足球热．甲、乙两名同学进行足球点球比赛，每人点球3次，射进点球一次得50分，否则得0分．已知甲每次射进点球的概率为，且每次是否射进点球互不影响；乙第一次射进点球的概率为，从第二次点球开始，受心理因素影响，若前一次射进点球，则下一次射进点球的概率为，若前一次没有射进点球，则下一次射进点球的概率为．
(1)设甲3次点球的总得分为X，求X的概率分布列和数学期望；
(2)求乙总得分为100分的概率．

7 . 甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲袋中有2个黑球，2个白球，乙袋中有2个黑球，1个白球，这些小球除颜色外完全相同.从甲、乙两袋中各任取1个球，则下列结论正确的是（          ）

A．2个球都是黑球的概率为	B．2个球都是白球的概率为
C．1个黑球1个白球的概率为	D．2个球中最多有1个黑球的概率为

9 . 已知事件A、B满足，，则（       ）

A．	B．
C．事件相互独立	D．事件互斥

10 . 疫情过后，某工厂快速恢复生产，该工厂生产所需要的材料价钱较贵，所以工厂一直设有节约奖，鼓励节约材料，在完成生产任务的情况下，根据每人节约材料的多少到月底发放，如果1个月节约奖不少于1000元，为“高节约奖”，否则为“低节约奖”，在该厂工作满15年的为“工龄长工人”，不满15年的为“工龄短工人”，在该厂的“工龄长工人”中随机抽取60人，当月得“高节约奖”的有20人，在“工龄短工人”中随机抽取80人，当月得“高节约奖”的有10人．
(1)若以“工龄长工人”得“高节约奖”的频率估计概率，在该厂的“工龄长工人”中任选取5人，估计下个月得“高节约奖”的人数不少于3人的概率；
(2)根据小概率值的独立性检验，分析得“高节约奖”是否与工人工作满15年有关．
参考数据：附表及公式：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828