名校
解题方法
1 . 在一次投篮比赛中,甲、乙、丙三人投篮命中的概率分别为
,
,
,若每次投球三人互不影响,则在一次投球中,三人中至少有两人投篮命中的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2023-10-27更新
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902次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
2 . 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中不放回的随机取两次,每次取1个球,事件
表示“第一次取出的球的数字是偶数”,事件
表示“第二次取出的球的数字是奇数”,事件
表示“两次取出的球的数字之和是偶数”,事件
表示“两次取出的球的数字之和是奇数”,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-07-12更新
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900次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 某射击俱乐部将要举行移动靶射击比赛.比赛规则是每位选手可以选择在
区射击3次或选择在
区射击2次,在
区每射中一次得3分,射不中得0分;在
区每射中一次得2分,射不中得0分.已知参赛选手甲在
区和
区每次射中移动靶的概率分别是
和
.
(1)若选手甲在
区射击,求选手甲至少得3分的概率.
(2)我们把在
、
两区射击得分的数学期望较高者作为选择射击区的标准,如果选手甲最终选择了在
区射击,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)若选手甲在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)我们把在
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4 . 连续抛掷一枚硬币3次,观察正面出现的情况,事件“至少2次出现正面”的对立事件是( ).
A.只有2次出现反面 | B.至少2次出现正面 |
C.有2次或3次出现正面 | D.有2次或3次出现反面 |
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2023-10-08更新
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795次组卷
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6卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
名校
5 . 已知
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c73c387924cc8d8ff2af8e4ada7ee0.png)
__________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cefbc6e694afe429d0d8bea9be8ff54.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad8d4f261f15fc1826712c7d0b2190b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a288f0ca7d70783083f76e9dd24cd07f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cefbc6e694afe429d0d8bea9be8ff54.png)
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2023-05-11更新
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660次组卷
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2卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 第
届亚运会将于
年
月
日至
月
日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会.为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市
社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表
社区参加市亚运知识竞赛.已知
社区甲、乙、丙
位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
、
、
,通过初赛后再通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这
人中至多有
人通过初赛的概率;
(2)求这
人中至少有
人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了
社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖
次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励
元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励
元,参加了决赛的选手奖励
元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76fba0fe83cf0aa9a68210591cac1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f592748753dbbbd747a14a94a2dea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(3)某品牌商赞助了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
方案二:只参加了初赛的选手奖励
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-03-26更新
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2237次组卷
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8卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 设随机变量
的概率分布列为:
则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | ![]() | m | ![]() | ![]() |
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/413424ba5ea5cd833794a2763ef9b9cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-22更新
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1951次组卷
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12卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学理科试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (练基础)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)8.2.1 随机变量及其分布列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 为普及抗疫知识,弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识竞赛,比赛分两轮进行,每位选手都必须参加两轮比赛,若选手在两轮比赛中都胜出,则视为该选手赢得比赛,现已知甲、乙两位选手,在第一轮胜出的概率分别为
,在第二轮胜出的概率分别为
,甲、乙两位选手在一轮二轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)在甲、乙二人中选派一人参加比赛,谁赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人都参加比赛,求至少一人赢得比赛的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cedcbd19802f587e0c7ce05cd78e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d284afef4f0d094c257fc5fd05eff461.png)
(1)在甲、乙二人中选派一人参加比赛,谁赢得比赛的概率更大?
(2)若甲、乙两人都参加比赛,求至少一人赢得比赛的概率.
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名校
9 . 2021年12月8日召开的中央经济工作会议,总结了2021年经济工作,分析了当前经济形势,并对2022年经济工作做出部署,其中强调加大对科技创新等领域的支持.现国家支持甲、乙、丙三家公司同时对某一科技产品进行攻坚研发,已知每一轮研发中满足:甲公司研发成功的概率为
,甲、乙两公可都研发成功的概率为
,乙、丙两家公司都研发不成功的概率为
,各公司是否研发成功互不影响.
(1)求乙、丙两家公司各自研发成功的概率;
(2)若至少有一家公司研发成功,则称作实现了“取得重大突破”的目标,如果没有实现目标,则三家公司都进行第二轮研发,求不超过两轮研发就能实现“取得重大突破”目标的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)求乙、丙两家公司各自研发成功的概率;
(2)若至少有一家公司研发成功,则称作实现了“取得重大突破”的目标,如果没有实现目标,则三家公司都进行第二轮研发,求不超过两轮研发就能实现“取得重大突破”目标的概率.
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2022-07-01更新
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889次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程(期中)数学试题
名校
10 . 一个袋子中放有质地均匀的3个白球,3个红球,摇匀后随机摸出3个球,与事件“至多摸出1个白球”互斥而不对立的事件是( )
A.摸出3个红球 | B.至少摸出1个红球 |
C.至少摸出1个白球 | D.摸出3个白球 |
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2022-05-26更新
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530次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题