1 . 问题辨析:
(1)天气预报:“明天降雨的概率是80%”,明天出门是否一定遇上雨?
(2)彩票中奖率为1%,你买100张彩票是否一定中奖?
(3)抛掷一枚均匀的硬币,出现正面的概率为0.5,那么连续抛掷这枚硬币2次,一定是一次出现正面、一次出现反面吗?
(1)天气预报:“明天降雨的概率是80%”,明天出门是否一定遇上雨?
(2)彩票中奖率为1%,你买100张彩票是否一定中奖?
(3)抛掷一枚均匀的硬币,出现正面的概率为0.5,那么连续抛掷这枚硬币2次,一定是一次出现正面、一次出现反面吗?
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2023-10-09更新
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113次组卷
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5卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第七章3 频率与概率
北师大版(2019)必修第一册课本习题第七章3 频率与概率10.3.1频率的稳定性练习(已下线)10.3.1 频率的稳定性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)§3 频率与概率北师大版(2019)必修第一册课本例题§3 频率与概率
名校
解题方法
2 . 在2022年北京冬奥会志愿服务开始前,北京市团委调查了北京师范大学某院50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况,数据(单位:人)如下表:
(1)从50名志愿者中随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个培训的概率;
(2)在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的6名同学中,有4名男同学名女同学,现从这4名男同学和2名女同学中各随机选1人,求未被选中且被选中的概率.
参加志愿服务礼仪培训 | 未参加志愿服务礼仪培训 | |
参加赛会应急救援培训 | 6 | 10 |
未参加赛会应急救援培训 | 6 | 28 |
(2)在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的6名同学中,有4名男同学名女同学,现从这4名男同学和2名女同学中各随机选1人,求未被选中且被选中的概率.
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解题方法
3 . 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,次日离开.
(1)求此人到达当日该市空气重度污染的概率;
(2)求此人在该市停留期间恰有1天空气重度污染的概率.
(1)求此人到达当日该市空气重度污染的概率;
(2)求此人在该市停留期间恰有1天空气重度污染的概率.
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2023高三·全国·专题练习
4 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.某校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(1)求(直接写出结果即可);
(2)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)求(直接写出结果即可);
(2)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
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名校
解题方法
5 . 某校社团活动开展得有声有色,深受学生欢迎,每届高一新生都踊跃报名加入,极大地推动了学生的全面发展.现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加心理社团,现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同).
(1)在该班随机选取1名同学,求该同学参加心理社团的概率;
(2)求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率.
(1)在该班随机选取1名同学,求该同学参加心理社团的概率;
(2)求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率.
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2023-06-22更新
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391次组卷
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2卷引用:河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 甲,乙两人破译一个密码,他们能破译的概率分别为,求
(1)甲,乙两人同时破译密码的概率;
(2)甲,乙两人都不能破译密码的概率;
(3)甲,乙两人中恰有一人破译密码的概率;
(4)甲,乙两人中至多一人破译密码的概率;
(5)若要使破译密码的概率大于99%,至少需要乙这样的人多少个.
(1)甲,乙两人同时破译密码的概率;
(2)甲,乙两人都不能破译密码的概率;
(3)甲,乙两人中恰有一人破译密码的概率;
(4)甲,乙两人中至多一人破译密码的概率;
(5)若要使破译密码的概率大于99%,至少需要乙这样的人多少个.
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解题方法
7 . 交通拥堵指数(TPI)是表征交通拥堵程度的客观指标,TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为:,并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级:
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图:(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天,求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率;
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
TPI | 不低于4 | |||
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天,将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为,求的分布列及数学期望;
(3)把12月29日作为第1天,将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为,将2022年同期TPI依次记为,记,.请直接写出取得最大值时的值.
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2023-03-21更新
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1299次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2
8 . 在10个学生中,男生有个,现从10个学生中任选6人去参加某项活动.①至少有一个女生;②5个男生,1个女生;③3个男生,3个女生.当为何值时,使得①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件?
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9 . 举一个确定事件的例子.
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10 . 古代有个国王阴险多疑,一位正直的大臣得罪了他,被判死刑,这个国家有条法规:凡是死囚,在临刑前当众都要抽一次“生死签”.若抽到“死”签,则立即处死;若抽到“生”签,则当场赦免.国王一心想处死大臣,想出一条毒计:暗中把“生死签”上都写成“死”,两死抽一,必死无疑.然而在断头台前,聪明的大臣抽出一张签塞进嘴里,等到执行官反应过来,签纸早已吞下,大臣故作叹息说:“我听天意,将苦果吞下,只要看剩下的签是什么字就清楚了.”剩下的当然写着“死”字,国王无奈只好当众释放了大臣.
(1)在法规中,大臣被处死是什么现象?
(2)在国王的阴谋中,大臣被处死是什么现象?
(3)在大臣的计策中,大臣被处死是什么现象?发生的概率为多少?
(1)在法规中,大臣被处死是什么现象?
(2)在国王的阴谋中,大臣被处死是什么现象?
(3)在大臣的计策中,大臣被处死是什么现象?发生的概率为多少?
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