解题方法
1 . 交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，TPI越大代表拥堵程度越高．某平台计算TPI的公式为：
，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如下图：
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为
，求的分布列及数学期望
；
(3)把12月29日作为第1天，将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为
，将2022年同期TPI依次记为
，记
，
．请直接写出
取得最大值时
的值．
，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：TPI |
|
|
| 不低于4 |
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为
，求的分布列及数学期望；(3)把12月29日作为第1天，将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为
，将2022年同期TPI依次记为，记，．请直接写出取得最大值时的值．
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2023-03-21更新
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1299次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21北京卷专题26计数原理与概率与统计（解答题）北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2
2 . 已知
为实验
的样本空间，随机事件
，则（ ）
为实验的样本空间，随机事件，则（ ）A．为必然事件，且 | B． 为不可能事件，且 |
C．若 ，则 为必然事件 | D．若 ，则不一定为不可能事件 |
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2023-05-03更新
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1297次组卷
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7卷引用：浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题
浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）1.1~1.3随机现象，样本空间，随机事件-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（练习）（已下线）专题11 事件与概率小题（已下线）10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业（提升版）
解题方法
3 . 某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”“芋圆葡萄”四种饮品可供选择，现有四位同学到店每人购买一杯饮品，则恰有两种饮品没人购买的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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978次组卷
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5卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
4 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上 |
B．如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买10张这种彩票一定能中奖 |
| C．在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做公平 |
D．一个骰子掷一次得到点数2的概率是 ，这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2 |
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2023-04-03更新
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611次组卷
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6卷引用：10.3频率与概率（课件+练习）-【超级课堂】
（已下线）10.3频率与概率（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）10.3 频率与概率 （2） -《考点·题型·技巧》（已下线）15.2 随机事件的概率-【题型分类归纳】内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题第七章 概率综合测试2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册（已下线）专题03 频率与概率（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
5 . 在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假．本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是1，2，
，9这九个事件并不是等可能的．具体来说，假设随机变量是一组没有人为编造的数据的首位非零数字，则
，
．根据本福特定律，首位非零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为（ ）
（参考数据：
，
）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-05-19更新
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537次组卷
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5卷引用：2023届高三新高考数学原创模拟试题
2023届高三新高考数学原创模拟试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.1.1有限样本空间与随机现象
6 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．必然事件是一定条件下必定发生的事件 |
| B．不可能事件是一定条件下必然不会发生的事件 |
| C．随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 |
D．事件A发生的概率 一定满足 |
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2023-02-06更新
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487次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 单元测试（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 随机事件的概率（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.1.1?有限样本空间与随机事件——课堂例题
名校
7 . 在正方体
中，E，F分别为
，
的中点.取点
，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（ ）
| A．两条直线为异面直线是必然事件 |
B．两条直线互相垂直的概率为 |
| C．两条直线互相平行与互相垂直是对立事件 |
D．两条直线都与直线 垂直是不可能事件 |
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8 . 下列不是必然事件的是（ ）
| A．角平分线上的点到角两边的距离相等 | B．三角形任意两边之和大于第三边 |
| C．面积相等的两个三角形全等 | D．三角形内心到三边距离相等 |
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9 . 从正五边形的五个顶点中，随机选择三个顶点连成三角形，记“这个三角形是等腰三角形”为事件
，则下列推断正确的是（ ）
，则下列推断正确的是（ ）A．事件发生的概率等于 | B．事件发生的概率等于 |
| C．事件是不可能事件 | D．事件是必然事件 |
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2023-08-03更新
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293次组卷
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5卷引用：内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第十章概率 -【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2023高一·全国·专题练习
10 . 通常情况下，孕妇生孩子时生男孩的概率约是0.51，生女孩的概率约是0.49．一个妇女已经生了两个孩子，现在她又怀孕了，这次生男孩的概率约是（ ）
| A．0.49 | B．0.50 | C．0.51 | D．不能确定 |
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