互斥事件的概率加法公式练习题及答案-永州高中数学-组卷网

23-24高二上·四川绵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率

1 . 某电商平台对去年春节期间消费的前1000名网购者，按性别等比例分层抽样100名，并对其性别（

（男）、

（女））及消费金额（

（消费金额>400），B（200<消费金额≤400），

（0<消费金额≤200）进行调查分析，得到如人数统计表，则下列选项正确的是（）


18	20	14
17	24	7

A．这1000名网购者中女性有490人	B．
C．	D．

2024-02-17更新 | 241次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题

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22-23高一下·湖南永州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

2 . 一位外地游客到永州市旅游，其游览阳明山、九疑山、舜皇山这3个著名景点的概率分别为0.5，0.5，0.6，且该游客是否游览哪个景点互不影响．设C表示该游客对上述3个景点游览的景点数与没有游览的景点数的差．
(1)记“

”为事件A，求

的值．
(2)记“函数

，在区间

上单调递增”为事件B，求

的值．
（函数的单调性只需判断，不要求证明）

2023-07-14更新 | 162次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 已知随机事件

中，

与

互斥，

与

对立，且

，则

（）

A．0.3

B．0.6

C．0.7

D．0.9

2023-08-14更新 | 1012次组卷 | 10卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 台湾是中国固有领土，台海局势牵动每个人的心．某次海军对抗演习中，红方飞行员甲负责攻击蓝方舰队．假设甲距离蓝方舰队100海里，且未被发现，若此时发射导弹，命中蓝方战舰概率是0.2，并可安全返回．若甲继续飞行进入到蓝方方圆50海里的范围内，有0.5的概率被敌方发现，若被发现将失去攻击机会，且此时自身被击落的概率是0.6．若没被发现，则发射导弹击中蓝方战舰概率是0.8，并可安全返回．命中战舰红方得10分，蓝方不得分；击落战机蓝方得6分，红方不得分．
(1)从期望角度分析，甲是否应继续飞行进入到蓝方方圆50海里的范围内？
(2)若甲在返回途中发现敌方两架轰炸机，此时甲弹舱中还剩6枚导弹，每枚导弹命中轰炸机概率均为0.5．
（i）若甲同时向每架轰炸机各发射三枚导弹，求恰有一架轰炸机被命中的概率；
（ii）若甲随机向一架轰炸机发射一枚导弹，若命中，则向另一架轰炸机发射一枚导弹，若不命中，则继续向该轰炸机发射一枚导弹，直到两架轰炸机均被命中或导弹用完为止，求最终剩余导弹数量

的分布列．

2022-10-03更新 | 1885次组卷 | 6卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高一下·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

5 . 某品牌电脑售后保修期为一年，根据1000台电脑的维修记录资料（保修期内所有电脑维修次数均不超2次），这1000台电脑在保修期内需要维修1次的有300台，需要维修2次的占

．以这1000台电脑维修次数的频率代替1台电脑维修次数的概率．
(1)求1台电脑保修期内不需要维修的概率；
(2)若某人购买2台这个品牌的电脑，2台电脑在保修期内是否需要维修互不影响，如果2台电脑保修期内需要维修的次数总和不超过2次的概率大于0.8，则认为该品牌电脑“值得信赖”，请判断该品牌电脑是否“值得信赖”，并说明理由．