1 . 某挑战游戏经过大量实验,对每一道试题设置相应的难度,根据需要,电脑系统自动调出相应难度的试题给挑战者挑战,现将试题难度近似当做挑战成功的概率.已知某挑战者第一次挑战成功的概率为
,从第二次挑战开始,若前一次挑战成功,则下一次挑战成功的概率为
;若前一次挑战失败,则下一次挑战成功的概率为
.记第
次挑战成功的概率为
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3eaee0866bc35ffa5a39a989d2dfa7.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ba5711dfbd33e558e0cebf8e1158b9.png)
________ .
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2022-05-16更新
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855次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 惠州市某高中学校组织航天科普知识竞赛,分小组进行知识问题竞答.甲乙两个小组分别从6个问题中随机抽取3个问题进行回答,答对题目多者为胜.已知这6个问题中,甲组能正确回答其中4个问题,而乙组能正确回答每个问题的概率均为
.甲、乙两个小组的选题以及对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲小组至少答对2个问题的概率;
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表学校参加全市决赛,请分析说明选择哪个小组更好?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲小组至少答对2个问题的概率;
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表学校参加全市决赛,请分析说明选择哪个小组更好?
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2022-04-24更新
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1977次组卷
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8卷引用:广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题
广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考二数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试(一)理科数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 冰壶被喻为冰上的“国际象棋”,是以团队为单位在冰上进行的投掷性竞赛项目,每场比赛共10局,在每局比赛中,每个团队由多名运动员组成,轮流掷壶、刷冰、指挥.两边队员交替掷壶,可击打本方和对手冰壶,以最终离得分区圆心最近的一方冰壶数量多少计算得分,另外一方计零分,以十局总得分最高的一方获胜.冰壶运动考验参与者的体能与脑力,展现动静之美,取舍之智慧.同时由于冰壶的击打规则,后投掷一方有优势,因此前一局的得分方将作为后一局的先手掷壶.已知甲、乙两队参加冰壶比赛,在某局中若甲方先手掷壶,则该局甲方得分概率为
;若甲方后手掷壶,则该局甲方得分概率为
,每局比赛不考虑平局.在该场比赛中,前面已经比赛了六局,双方各有三局得分,其中第六局乙方得分.
(1)求第七局、第八局均为甲方得分的概率;
(2)求当十局比完,甲方的得分局多于乙方的概率.
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(1)求第七局、第八局均为甲方得分的概率;
(2)求当十局比完,甲方的得分局多于乙方的概率.
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2022-04-22更新
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1108次组卷
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5卷引用:广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题5.4 随机事件的独立性
解题方法
4 . 2022年北京冬奥会有包括中国队在内的12支男子冰球队参加比赛,12支参赛队分为三组,每组四队,2月9号至13号将进行小组赛,小组赛采取单循环赛制,即每个小组的四支参赛队在比赛中均能相遇一次,最后按各队在比赛中的得分多少来排列名次.小组赛结果的确定规则如下:
①在常规时间里,获得最多进球的队为获胜者,获胜者得3分;
②在常规时间里,如果双方进球相等,每队各得1分.比赛继续进行,以突然死亡法(即在规定的时间内有一方进球)加时赛决出胜负,突然死亡法加时赛中获胜的队将额外获得1分;
③在突然死亡法加时赛中,如果双方都没有得分,那么进行点球赛,直至决出胜负,在点球赛中获胜的队将额外获得1分.
若在小组赛中,甲队与乙队相遇,在常规时间里甲队获胜的概率为
,进球数相同的概率为
;在突然死亡法加时赛中,甲队获胜的概率为
,双方都没有得分的概率为
;在点球赛中,甲队获胜的概率为
,假设各比赛结果相互独立.
(1)在甲队与乙队的比赛中,求甲队得2分获胜的概率;
(2)在甲队与乙队的比赛中,求甲队得分
的分布列及数学期望.
①在常规时间里,获得最多进球的队为获胜者,获胜者得3分;
②在常规时间里,如果双方进球相等,每队各得1分.比赛继续进行,以突然死亡法(即在规定的时间内有一方进球)加时赛决出胜负,突然死亡法加时赛中获胜的队将额外获得1分;
③在突然死亡法加时赛中,如果双方都没有得分,那么进行点球赛,直至决出胜负,在点球赛中获胜的队将额外获得1分.
若在小组赛中,甲队与乙队相遇,在常规时间里甲队获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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(1)在甲队与乙队的比赛中,求甲队得2分获胜的概率;
(2)在甲队与乙队的比赛中,求甲队得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
5 . 足球比赛全场比赛时间为90分钟,在90分钟结束时成绩持平,若该场比赛需要决出胜负,需进行30分钟的加时赛,若加时赛仍是平局,则采取“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下:①两队应各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜:②如果在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5次可能射中的球数,则不需再踢,譬如:第4轮结束时,双方进球数比为2:0,则不需再踢第5轮了;③若前5轮点球大战中双方进球数持平,则采用“突然死亡法”决出胜负,即从第6轮起,双方每轮各派1人罚点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮,直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方胜.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是
.在一次赛前训练中,小明射了3次点球,且每次射点球互不影响,记X为射进点球的次数,求X的分布列及数学期望.
(2)现有甲、乙两校队在淘汰赛中(需要分出胜负)相遇,120分钟比赛后双方仍旧打平,须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员射进点球的概率为
,乙队每名球员射进点球的概率为
.每轮点球中,进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.求在第4轮结束时,甲队进了3个球并刚好胜出的概率.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(2)现有甲、乙两校队在淘汰赛中(需要分出胜负)相遇,120分钟比赛后双方仍旧打平,须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员射进点球的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2022-03-05更新
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2308次组卷
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5卷引用:广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . A,B,C,D四位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:先将四位同学平均分成两组,每组进行一场比赛决出胜负,获胜者进入胜者组,失败者进入败者组.胜者组和败者组中再各自进行一场比赛,胜者组中获胜者获得冠军,失败者获得亚军,败者组中获胜者获得季军.设每场比赛双方获胜的概率都为
.
(1)求同学A获得冠军的概率;
(2)求A,B两人能够在比赛中相遇的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求同学A获得冠军的概率;
(2)求A,B两人能够在比赛中相遇的概率.
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2022-03-04更新
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1278次组卷
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5卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2022届高三数学新高考原创试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)
解题方法
7 . 有两个箱子,第1个箱子有3个白球,2个红球,第2个箱子有4个白球,4个红球,现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中随机取1个球放到第1个箱子里,则下列判断正确的是( )
A.从第2个箱子里取出的球是白球的概率为![]() |
B.从第2个箱子里取出的球是红球的概率为![]() |
C.从第2个箱子里取出的球是白球前提下,则从第1个箱子里取出的是白球的概率为![]() |
D.两次取出的球颜色不同的概率为![]() |
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2022-03-02更新
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814次组卷
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4卷引用:广东省四会市四会中学、广信中学2021-2022学年高二下学期第二次联考数学试题
广东省四会市四会中学、广信中学2021-2022学年高二下学期第二次联考数学试题2022届高三数学新高考信息检测原创卷(三)河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
解题方法
8 . 某乒乓球训练馆使用的球是A,B,C三种不同品牌标准比赛球,根据以往使用的记录数据:
若这些球在盒子中是均匀混合的,且无区别的标志,现从盒子中随机地取一只球用于训练,则它是合格品的概率为( )
品牌名称 | 合格率 | 购买球占比 |
A | ![]() | 0.2 |
B | ![]() | 0.6 |
C | ![]() | 0.2 |
若这些球在盒子中是均匀混合的,且无区别的标志,现从盒子中随机地取一只球用于训练,则它是合格品的概率为( )
A.0.986 | B.0.984 | C.0.982 | D.0.980 |
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2021-09-06更新
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2015次组卷
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6卷引用:广东省茂名市2021届五校联盟高三下学期第三次联考数学试题
广东省茂名市2021届五校联盟高三下学期第三次联考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 条件概率与全概率公式2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率
名校
解题方法
9 . 高一年级某同学为了丰富自己的课外活动,参加了学校“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的选拔,该同学能否成功进入这三个社团是相互独立.假设该同学能够进入“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的概率分别为
、
、
,该同学可以进入两个社团的概率为
,且三个社团都进不了的概率为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4753f4a4456d0df13843b71015bfa14.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-27更新
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1337次组卷
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10卷引用:广东省江门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省江门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(已下线)10.2事件的相互独立性(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题7.4 事件的独立性 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第43讲 事件的相互独立性(2)(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(分层练习)
解题方法
10 . 甲、乙两人下围棋,下3盘棋,甲平均能赢2盘.某日甲、乙进行5盘3胜制比赛,那么甲胜出的概率为______ .
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