1 . 某景点电动车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过1h免费，超过1h的部分每小时收费10元（不足1h的部分按1h计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车游玩（各租一车次）．设甲、乙不超过1h还车的概率分别为，，1h以上且不超过2h还车的概率分别为，，两人租车时间都不会超过3h．
(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列及数学期望．

3 . 从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都为，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布列及至多遇到一次红灯的概率．

5 . 已知甲运动员的投篮命中率为0.7，乙运动员的投篮命中率为0.8，甲、乙两人投篮是否投中相互独立．
(1)若甲、乙各投篮一次，则都命中的概率为多少？
(2)若甲投篮两次，则恰好投中一次的概率为多少？
(3)若乙投篮两次，则至少投中一次的概率为多少？

6 . 甲、乙两名篮球运动员分别投篮一次，如果两人投中的概率都是0.6，计算：
(1)两人都投中的概率；
(2)恰有一人投中的概率；
(3)至少有一人投中的概率．

7 . 甲、乙两人玩射击游戏，甲、乙射击命中与否是相互独立事件．规则如下：若射击一次命中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击，已知甲、乙两人射击一次命中的概率均为，且第一次由甲开始射击．
(1)求前3次射击中甲恰好命中2次的概率；
(2)求第4次由甲射击的概率．

8 . 黄色人种种群中各种血型的人所占比例如下表所示：

血   型	A	B	AB	O
该血型的人所占比例/%	28	24	7	41

已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

9 . 已知样本空间的事件A，B，C两两互斥，表示事件A，B，C中至少有一个发生．求证：．